六年级下册数学一课一练-2.1圆柱 西师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学一课一练-2.1圆柱 西师大版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 69.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-15 13:49:54 | ||
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文档简介
(
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级下册数学一课一练-2.1圆柱
一、单选题
1.压路机滚桶滚动一周压过路面的面积是求滚筒的（ ??）。
A.?表面积???????????????????????????????????????B.?侧面积???????????????????????????????????????C.?体积
2.李师傅准备用左图卷成一个圆柱的侧面，再从右图的几个图形中选一个做底面，可直接选用的底面有(??? )。(接缝处忽略不计，无盖)
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
3.一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，它的体积扩大（?? ）
A.?4倍??????????????????????????????????????????B.?8倍??????????????????????????????????????????C.?16倍
4.一个圆柱的体积是80立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（? ）分米。
A.?5?????????????????????????????????????????B.?15?????????????????????????????????????????C.?30?????????????????????????????????????????D.?60
5.一个圆柱与一个长6分米，宽5分米，高2分米的长方体体积相等，已知圆柱的底面积是10平方分米，它的高是（）。
A.?6分米?????????????????????????????????B.?8分米?????????????????????????????????C.?16分米?????????????????????????????????D.?3分米
二、判断题
6.圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高。
7.正方体、长方体和圆柱体的侧面积都可以用底面周长乘高来计算。
?
8.等底等高的圆柱和长方体的体积相等．（判断对错）
9.判断对错。??????????????
（1）圆柱有三个面。
（2）圆柱的侧面展开后只能是一个长方形。
三、填空题
10.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是160立方厘米，圆柱的体积是________（立方厘米）；圆锥的体积是________（立方厘米）；
11.一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米，若它一直向前滚动，那么，它需滚动________周，才能使压过的路面面积为24π平方米？
12.圆柱的底面半径是4cm，则侧面展开图的上下边边长是________?cm。
13.填空?
（1）在下面圆柱的表面展开图中填上有关数据.
________
（2）计算这个圆柱的表面积________．(单位：厘米)
14.一台压路机的滚筒宽2米，直径为1.2米。前轮转动一周，压路的面积是________，如果它滚100周，压过的路面又是________。
四、解答题
15.说出生活中你曾遇到过的圆柱体，并说出它的各部分名称。
16.有4个直径是4厘米的乒乓球，它们正好能放在一个有盖的盒子里。请你先猜想一下，这是一个怎么样的盒子，做这样的一个盒子需要用多少平方厘米的纸板?（纸板厚度忽略不计）
要求：①先画出草图，再解决问题。
②至少体现两种不同的想法。
17.你知道吗？
请你注意观察，生活中装液体的容器通常都是什么形状的？你知道这是为什么吗？请你查阅相关的资料，找出其中的数学道理．
五、综合题
18.求下列各图形的表面积。(单位：cm)
（1）
（2）
六、应用题
19.为了测量一个圆锥体铁块的体积，小强将这个铁块浸没在一个底面直径12厘米，水深8厘米的圆柱体容器中，发现水面上升到了10厘米，你能帮助小明求出这个圆锥体铁块的体积是多少吗？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：压路机滚筒滚动一周压过路面的面积是求滚筒的侧面积。
故答案为：B。
【分析】压路机的滚筒是一个圆柱形，滚筒前进一周，压路的面积就是滚筒的侧面积。
2.【答案】B
【解析】【解答】解：①3.14×4×2=25.12(cm)，与长方形的长相同，可以选择；
②正方形不能作为圆柱的底面，不能选择；
③3.14×4=12.56(cm)，与长方形的宽相同，可以选择；
④3.14×3×2=18.84(cm)，不可以选择.
故答案为：B
【分析】圆柱的底面不是正方形，正方形不能选择；要选择周长与长方形的长或宽相等的圆形作为圆柱的底面.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：原来的体积：v=πr2h，
扩大后的体积：v1=π（4r）2h=16πr2h，
体积扩大：16πr2h÷πr2h=16倍，
于是可得：它的体积扩大16倍．
故选：C．
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为r，高为h，原来的体积为v，扩大后的体积为v1 ， 则扩大后的半径为4r，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体积扩大的倍数．
4.【答案】 A
【解析】【解答】80÷16＝5（分米〕
答：它的高是5分米．
故选：A
【分析】根据圆柱的体积公式可得：圆柱的高＝体积÷底面积，据此计算即可解答问题。
5.【答案】A
【解析】【解答】(6×5×2）÷10＝ 6（分米）
答：圆柱的高为6分米．
故选：A
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，长方体的体积＝长×宽×高，先依据题目条件求出长方体的体积，再据二者的体积相等，利用圆柱的体积计算方法，即可求出圆柱的高。
二、判断题
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：根据圆柱的特征可知，圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高；原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高.
7.【答案】正确
【解析】【解答】正方体、长方体和圆柱体的侧面积都可以用底面周长乘高来计算正确。
【分析】正方体、长方体和圆柱体的侧面积都可以用底面周长乘高来计算，圆锥的侧面积不能用此计算。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：因为圆柱体和长方体等底等高，所以V柱=V长=sh； 所以等底等高的圆柱体和长方体的体积相等．这种说法是正确的．
故答案为：正确．
【分析】由于圆柱体和长方体的体积都可用底面积乘高来求得，当它们等底等高时，它们的体积是相等的，所以原题说法正确．
9.【答案】（1）1
（2）0
【解析】【解答】1.圆柱有三个面，原题正确；
故答案为：正确。
2.圆柱的侧面展开后可以是长方形、正方形或是不规则图形；
故答案为：错误。
【分析】圆柱有上下两个底面，还有一个曲面；把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，由此做出判断。
三、填空题
10.【答案】120；40
【解析】【解答】：（1）160=1604=40（立方厘米）；
??????????????? （2） 403=120（立方厘米）。
??????????????? 故答案为：圆柱的体积是120（立方厘米）；圆锥的体积是40（立方厘米）；
【分析】：一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱的体积的，所以圆锥的体积是160=40（立方厘米）；圆柱的体积是 403=120（立方厘米）。
11.【答案】 25
【解析】【解答】解：24π÷(π×0.8×1.2)
=24π÷0.96π
=25(周)
故答案为：25
【分析】用路面面积除以滚筒的侧面积即可求出滚动的周数，圆柱的侧面积=底面周长×高.
12.【答案】25.12
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开图是长方体，长是底面圆的周长：2 3.14 4=25.12cm.
故答案为：25.12【分析】圆柱的侧面展开后上下边边长与圆柱的底面周长相等，左右边边长与圆柱的高相等，由此计算即可.
13.【答案】（1）8厘米,8厘米,12厘米,25.12厘米
（2）401.92平方厘米
【解析】【解答】(1)①和②都是圆柱的底面直径是8厘米，③是圆柱的高是12厘米，④是圆柱的底面周长，是：3.14×8=25.12(厘米)；
(2)3.14×(8÷2)?×2+3.14×8×12
=3.14×32+3.14×96
=3.14×128
=401.92(平方厘米)
故答案为：8厘米，8厘米，12厘米，25.12厘米；401.92平方厘米
【分析】(1)圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高；(2)根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积，把侧面积加上底面积的2倍就是表面积.
14.【答案】 7.536平方米 ；753.6平方米
【解析】【解答】①3.14×1.2×2
＝3.768×2
＝7.536（平方米）
②7.536×100＝753.6（平方米）
故答案为：7.536平方米、753.6平方米
【分析】根据题干可知，前轮转动一周，压路的面积就是滚筒的侧面积，由此利用圆柱的侧面
积公式计算出滚筒的侧面积，再乘100就是滚100周，压过的路面的总面积.
四、解答题
15.【答案】解：建筑物中圆柱形的一部分、水杯、听装饮料瓶等等。
如下图所示，圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。
【解析】【分析】圆柱的两个完全相同的圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面,叫做侧面；两个底面的对应点之间的距离叫做高（高有无数条）.
一个圆柱共有三个面：1个侧面（曲面）+2个底面（上底面和下底面）。
16.【答案】 解：想法一：16×4×4+4×4×2=256+32=288（cm2）
想法二：8×4×4+8×8×2=128+128=256（cm2）
想法三：3.14×4×16+3.14×（4÷2）2×2=200.96+25.12=226.08（cm2）
【解析】【分析】 想法一： 这是一个长方体的盒子，底面是正方形的特殊长方体，把4个乒乓球放在盒子里摞起来。因为乒乓球的直径是4厘米，因此盒子的底面是边长为4厘米的正方形，高是4个直径的长。
想法二： 这是一个长方体的盒子，底面是正方形的特殊长方体，把4个乒乓球放在盒子里平摆一层。因为乒乓球的直径是4厘米，因此盒子的底面是边长为8厘米的正方形，高是1个直径的长。
想法三： 这是一个圆柱形的盒子，把4个乒乓球放在盒子里摞起来。因为乒乓球的直径是4厘米，因此盒子的底面是直径4厘米的圆，高是4个直径的长。
17.【答案】通常装液体的容器都是圆柱状的．因为，能装同样体积的液体的容器，如果容器的高度一样，做成圆柱形所需的材料较省，所以液体的容器大都是圆柱形的．此外，虽然做成球形容器比圆柱形更节约材料，但球形容器很容易滚动，放不稳，它的盖子也不容易做，所以不太实用．
【解析】面积相同时，圆、正方形、正三角形等图形，正三角形的周长最大，正方形的周长较小，圆的周长最小，如果容器的高度一样，那么，侧面所需的材料圆柱形的容器最省，据此解答即可.
五、综合题
18.【答案】（1）解：3.14×(6÷2)?×2+3.14×6×20
=3.14×18+3.14×120
=56.52+376.8
=433.32(cm?)
（2）解：3.14×(8÷2)?+3.14×8×10÷2+8×10
=3.14×16+3.14×40+80
=50.24+125.6+80
=255.84(cm?)
【解析】【分析】(1)用底面积的2倍加上侧面积即可求出表面积；(2)这个物体的表面积包括一个圆形的底面面积和侧面积的一半，还要加上长10、宽8的长方形的面积.
六、应用题
19.【答案】解：12÷2=6（厘米）
3.14×62×10
=3.14×36×10
=1130.4（立方厘米）
答：这个圆锥体铁块的体积是1130.4立方厘米
【解析】【分析】根据题意得出圆锥铁块的体积等于圆柱体容器上升10厘米水的体积，由此利用圆柱的体积公式解答．
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级下册数学一课一练-2.1圆柱
一、单选题
1.压路机滚桶滚动一周压过路面的面积是求滚筒的（ ??）。
A.?表面积???????????????????????????????????????B.?侧面积???????????????????????????????????????C.?体积
2.李师傅准备用左图卷成一个圆柱的侧面，再从右图的几个图形中选一个做底面，可直接选用的底面有(??? )。(接缝处忽略不计，无盖)
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
3.一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，它的体积扩大（?? ）
A.?4倍??????????????????????????????????????????B.?8倍??????????????????????????????????????????C.?16倍
4.一个圆柱的体积是80立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（? ）分米。
A.?5?????????????????????????????????????????B.?15?????????????????????????????????????????C.?30?????????????????????????????????????????D.?60
5.一个圆柱与一个长6分米，宽5分米，高2分米的长方体体积相等，已知圆柱的底面积是10平方分米，它的高是（）。
A.?6分米?????????????????????????????????B.?8分米?????????????????????????????????C.?16分米?????????????????????????????????D.?3分米
二、判断题
6.圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高。
7.正方体、长方体和圆柱体的侧面积都可以用底面周长乘高来计算。
?
8.等底等高的圆柱和长方体的体积相等．（判断对错）
9.判断对错。??????????????
（1）圆柱有三个面。
（2）圆柱的侧面展开后只能是一个长方形。
三、填空题
10.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是160立方厘米，圆柱的体积是________（立方厘米）；圆锥的体积是________（立方厘米）；
11.一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米，若它一直向前滚动，那么，它需滚动________周，才能使压过的路面面积为24π平方米？
12.圆柱的底面半径是4cm，则侧面展开图的上下边边长是________?cm。
13.填空?
（1）在下面圆柱的表面展开图中填上有关数据.
________
（2）计算这个圆柱的表面积________．(单位：厘米)
14.一台压路机的滚筒宽2米，直径为1.2米。前轮转动一周，压路的面积是________，如果它滚100周，压过的路面又是________。
四、解答题
15.说出生活中你曾遇到过的圆柱体，并说出它的各部分名称。
16.有4个直径是4厘米的乒乓球，它们正好能放在一个有盖的盒子里。请你先猜想一下，这是一个怎么样的盒子，做这样的一个盒子需要用多少平方厘米的纸板?（纸板厚度忽略不计）
要求：①先画出草图，再解决问题。
②至少体现两种不同的想法。
17.你知道吗？
请你注意观察，生活中装液体的容器通常都是什么形状的？你知道这是为什么吗？请你查阅相关的资料，找出其中的数学道理．
五、综合题
18.求下列各图形的表面积。(单位：cm)
（1）
（2）
六、应用题
19.为了测量一个圆锥体铁块的体积，小强将这个铁块浸没在一个底面直径12厘米，水深8厘米的圆柱体容器中，发现水面上升到了10厘米，你能帮助小明求出这个圆锥体铁块的体积是多少吗？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：压路机滚筒滚动一周压过路面的面积是求滚筒的侧面积。
故答案为：B。
【分析】压路机的滚筒是一个圆柱形，滚筒前进一周，压路的面积就是滚筒的侧面积。
2.【答案】B
【解析】【解答】解：①3.14×4×2=25.12(cm)，与长方形的长相同，可以选择；
②正方形不能作为圆柱的底面，不能选择；
③3.14×4=12.56(cm)，与长方形的宽相同，可以选择；
④3.14×3×2=18.84(cm)，不可以选择.
故答案为：B
【分析】圆柱的底面不是正方形，正方形不能选择；要选择周长与长方形的长或宽相等的圆形作为圆柱的底面.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：原来的体积：v=πr2h，
扩大后的体积：v1=π（4r）2h=16πr2h，
体积扩大：16πr2h÷πr2h=16倍，
于是可得：它的体积扩大16倍．
故选：C．
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为r，高为h，原来的体积为v，扩大后的体积为v1 ， 则扩大后的半径为4r，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体积扩大的倍数．
4.【答案】 A
【解析】【解答】80÷16＝5（分米〕
答：它的高是5分米．
故选：A
【分析】根据圆柱的体积公式可得：圆柱的高＝体积÷底面积，据此计算即可解答问题。
5.【答案】A
【解析】【解答】(6×5×2）÷10＝ 6（分米）
答：圆柱的高为6分米．
故选：A
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，长方体的体积＝长×宽×高，先依据题目条件求出长方体的体积，再据二者的体积相等，利用圆柱的体积计算方法，即可求出圆柱的高。
二、判断题
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：根据圆柱的特征可知，圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高；原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高.
7.【答案】正确
【解析】【解答】正方体、长方体和圆柱体的侧面积都可以用底面周长乘高来计算正确。
【分析】正方体、长方体和圆柱体的侧面积都可以用底面周长乘高来计算，圆锥的侧面积不能用此计算。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：因为圆柱体和长方体等底等高，所以V柱=V长=sh； 所以等底等高的圆柱体和长方体的体积相等．这种说法是正确的．
故答案为：正确．
【分析】由于圆柱体和长方体的体积都可用底面积乘高来求得，当它们等底等高时，它们的体积是相等的，所以原题说法正确．
9.【答案】（1）1
（2）0
【解析】【解答】1.圆柱有三个面，原题正确；
故答案为：正确。
2.圆柱的侧面展开后可以是长方形、正方形或是不规则图形；
故答案为：错误。
【分析】圆柱有上下两个底面，还有一个曲面；把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，由此做出判断。
三、填空题
10.【答案】120；40
【解析】【解答】：（1）160=1604=40（立方厘米）；
??????????????? （2） 403=120（立方厘米）。
??????????????? 故答案为：圆柱的体积是120（立方厘米）；圆锥的体积是40（立方厘米）；
【分析】：一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱的体积的，所以圆锥的体积是160=40（立方厘米）；圆柱的体积是 403=120（立方厘米）。
11.【答案】 25
【解析】【解答】解：24π÷(π×0.8×1.2)
=24π÷0.96π
=25(周)
故答案为：25
【分析】用路面面积除以滚筒的侧面积即可求出滚动的周数，圆柱的侧面积=底面周长×高.
12.【答案】25.12
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开图是长方体，长是底面圆的周长：2 3.14 4=25.12cm.
故答案为：25.12【分析】圆柱的侧面展开后上下边边长与圆柱的底面周长相等，左右边边长与圆柱的高相等，由此计算即可.
13.【答案】（1）8厘米,8厘米,12厘米,25.12厘米
（2）401.92平方厘米
【解析】【解答】(1)①和②都是圆柱的底面直径是8厘米，③是圆柱的高是12厘米，④是圆柱的底面周长，是：3.14×8=25.12(厘米)；
(2)3.14×(8÷2)?×2+3.14×8×12
=3.14×32+3.14×96
=3.14×128
=401.92(平方厘米)
故答案为：8厘米，8厘米，12厘米，25.12厘米；401.92平方厘米
【分析】(1)圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高；(2)根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积，把侧面积加上底面积的2倍就是表面积.
14.【答案】 7.536平方米 ；753.6平方米
【解析】【解答】①3.14×1.2×2
＝3.768×2
＝7.536（平方米）
②7.536×100＝753.6（平方米）
故答案为：7.536平方米、753.6平方米
【分析】根据题干可知，前轮转动一周，压路的面积就是滚筒的侧面积，由此利用圆柱的侧面
积公式计算出滚筒的侧面积，再乘100就是滚100周，压过的路面的总面积.
四、解答题
15.【答案】解：建筑物中圆柱形的一部分、水杯、听装饮料瓶等等。
如下图所示，圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。
【解析】【分析】圆柱的两个完全相同的圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面,叫做侧面；两个底面的对应点之间的距离叫做高（高有无数条）.
一个圆柱共有三个面：1个侧面（曲面）+2个底面（上底面和下底面）。
16.【答案】 解：想法一：16×4×4+4×4×2=256+32=288（cm2）
想法二：8×4×4+8×8×2=128+128=256（cm2）
想法三：3.14×4×16+3.14×（4÷2）2×2=200.96+25.12=226.08（cm2）
【解析】【分析】 想法一： 这是一个长方体的盒子，底面是正方形的特殊长方体，把4个乒乓球放在盒子里摞起来。因为乒乓球的直径是4厘米，因此盒子的底面是边长为4厘米的正方形，高是4个直径的长。
想法二： 这是一个长方体的盒子，底面是正方形的特殊长方体，把4个乒乓球放在盒子里平摆一层。因为乒乓球的直径是4厘米，因此盒子的底面是边长为8厘米的正方形，高是1个直径的长。
想法三： 这是一个圆柱形的盒子，把4个乒乓球放在盒子里摞起来。因为乒乓球的直径是4厘米，因此盒子的底面是直径4厘米的圆，高是4个直径的长。
17.【答案】通常装液体的容器都是圆柱状的．因为，能装同样体积的液体的容器，如果容器的高度一样，做成圆柱形所需的材料较省，所以液体的容器大都是圆柱形的．此外，虽然做成球形容器比圆柱形更节约材料，但球形容器很容易滚动，放不稳，它的盖子也不容易做，所以不太实用．
【解析】面积相同时，圆、正方形、正三角形等图形，正三角形的周长最大，正方形的周长较小，圆的周长最小，如果容器的高度一样，那么，侧面所需的材料圆柱形的容器最省，据此解答即可.
五、综合题
18.【答案】（1）解：3.14×(6÷2)?×2+3.14×6×20
=3.14×18+3.14×120
=56.52+376.8
=433.32(cm?)
（2）解：3.14×(8÷2)?+3.14×8×10÷2+8×10
=3.14×16+3.14×40+80
=50.24+125.6+80
=255.84(cm?)
【解析】【分析】(1)用底面积的2倍加上侧面积即可求出表面积；(2)这个物体的表面积包括一个圆形的底面面积和侧面积的一半，还要加上长10、宽8的长方形的面积.
六、应用题
19.【答案】解：12÷2=6（厘米）
3.14×62×10
=3.14×36×10
=1130.4（立方厘米）
答：这个圆锥体铁块的体积是1130.4立方厘米
【解析】【分析】根据题意得出圆锥铁块的体积等于圆柱体容器上升10厘米水的体积，由此利用圆柱的体积公式解答．