五年级下册数学一课一练-2.4约分、通分 西师大版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学一课一练-2.4约分、通分
一、单选题
1.29和13的最小公倍数是（?? ）。
A.?29????????????????????????????????????????B.?13????????????????????????????????????????C.?377????????????????????????????????????????D.?20
2.3a＝b ， （a、b都是非0自然数），a和b的最大公因数是（? ）。
A.?? 1?????????????????????????????????????????B.?a?????????????????????????????????????????C.?b?????????????????????????????????????????D.?b+a
3.一个两位数，个位上和十位上的数都是合数，并且是互质数，这个数最大为（??? ）。
A.?94????????????????????????????????????????????B.?99????????????????????????????????????????????C.?98
4.a和b都是一个非零自然数，如果a＝3b，那么a和b的最大公因数是（）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?a???????????????????????????????????????????C.?b???????????????????????????????????????????D.?3
二、判断题
5.一个数的倍数一定比这个数大。
6.两个数的公倍数是有限的。
7.通分与约分都是运用分数的基本性质 。

8.a是非零自然数，如果a＝4b，则a和b的最小公倍数是b。
三、填空题
9.既是质数又是奇数的最小的一位数是________。
10.25和40的公因数有：________
11.的分数单位是________，化成最简分数后是________，这个最简分数的分数单位是________。
12.最大公因数是________的两个数，是互质数．

13.写出每组数的最大公因数和最小公倍数．
7和9________????________
3和8________???________
4和15________???________
11和5________???________
四、解答题
14.五（1）班有36人，五（2）班有32人，现在分别要把两个班的学生平均分成若干个小组，要使两个班的各个小组人数相等，每组最多多少人？



15.两个相邻奇数的和是16，它们的最小公倍数是多少？


五、综合题
16.先通分，再比较大小．
（1）和
（2）和
（3）和 ．
六、应用题
17.甲乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工 个，谁加工得快些？


参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】因为29和13是互质数，所以29和13的最小公倍数是：29×13=377.
故答案为：C.
【分析】如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数，据此解答.? ??
2.【答案】 B
【解析】【解答】由3a＝b ， （a、b都是非0自然数），b÷a＝3，所以a和b的最大公因数是a。
故选：B
【分析】由3a＝b ， （a、b都是非0自然数）知，ab是倍数关系，较小数是两个数的最大公因数。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：这个数最大是98。
故答案为：C。
【分析】10以内的合数有4、6、8、9；互质数是两个数除了1之外没有公约数，据此作答即可。
4.【答案】 C
【解析】根据已知，a和b都是一个非零自然数，如果a＝3b，说明a是b的3倍，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数。
故选：C．
本题是考查最大公因数
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】如5的最小倍数是5，等于5
【分析】一个数的最小倍数是它本身
6.【答案】错误
【解析】【解答】两个数的公倍数的个数是无限的，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】因为一个数的倍数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，据此判断.
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：通分与约分都是运用分数的基本性质 。
故答案为：正确。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；通分是将分数的分子和分母同时乘一个不为零的数；约分是将分数的分子和分母同时除以一个不为零的数。
8.【答案】错误
【解析】【解答】a是非零自然数，如果a＝4b，则a和b的最小公倍数是a，原题说法错误.
故答案为：错误.【分析】如果两个数存在倍数关系，较大数是两个数的最小公倍数，较小数是两个数的最大公因数，据此判断.
三、填空题
9.【答案】3
【解析】【解答】最小的质数是2，单2是偶数，所以最小的质数且是奇数的数是3
【分析】质数是指大于1的自然数中，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除（除0以外）的数称之为素数（质数）。
10.【答案】1、5
【解析】【解答】25和40的公因数有：（1、5 ）.
故答案为：1、5.
【分析】此题考查最大公因数和公因数的意义，几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，据此解答.
11.【答案】 ；；
【解析】【解答】的分数单位是， 化成最简分数是， 这个最简分数的分数单位是。
故答案为：；；。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位；
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数，依据分数的基本性质约分，据此解答。
12.【答案】 1
【解析】【解答】最大的公因数是1的两个数，是互质数。
????????????? 故答案为1。
【分析】此题考查的是互质数的概念，
两个数是互质数，最大公因数是1.这是互质数的定义。
13.【答案】 1 ；63 ；1 ；24 ；1 ；60 ；1 ；55
【解析】【解答】解：7和9最大公因数是1，最小公倍数时63；3和8的最大公因数是1，最小公倍数是24,4和15的最大公因数是1，最小公倍数是60,；11和5的最大公因数是1，最小公倍数是55；
故答案为：1,63；1,24；1,60；1,55
【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
四、解答题
14.【答案】 每组最多4人
【解析】根据已知，要使两个班的各个小组人数相等，每组最多多少人，也就是求36和32的最大公因数。
【解答】36＝2×2×3×3
32＝2×2×2×2×2
36和32的最大公因数是2×2＝4
此题主要考查最大公因数
15.【答案】63
【解析】根据已知，两个相邻奇数的和是16，先求出这两个数的平均数，16÷2＝8，那么较小的奇数是8－1＝7，较大的奇数是8＋1＝9，7和9互为互质数，所以它们的最小公倍数是7×9＝63
【解答】16÷2＝8
8－1＝7
8＋1＝9
7和9互为互质数，它们的最小公倍数是7×9＝63
故答案为：63
解答此题要先解析好题意，根据相邻奇数的特点及互质数的最小公倍数来解答
五、综合题
16.【答案】（1）解： 和
= = ，
= ，
所以 =
（2）解： 和
= ， = ，
> ，
所以 ＞
（3）解： 和
= ， = ，
> ，
所以 ＞
【解析】【分析】根据分数的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程，叫做通分．据此将各组中的分数通分后化为同分母的分数比较大小即可．比较异分母分数大小的时候，一般要先将异分母分数化成同分母分数后，再进行比较．
六、应用题
17.【答案】解：解：0.8= ， ， ， ，
答：甲加工得快些.
【解析】【分析】把0.8化成分数，然后把两个分数都通分成分母是30的分数，再根据同分母分数大小的比较方法比较大小即可判断谁加工的快些.