北师大版七年级数学下册4．2图形的全等 同步测试及答案

4.2图形的全等同步测试
1、选择题
1.下列命题①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等．其中正确的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.已知：如图△ABC≌△DCB，其中点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，如果AB=2，AC=3，CB=4，那么DC的长为（　　）

A．2 B． 3 C．4 D． 不确定
3.对于图形的全等，下列叙述不正确的是（　　）
A. 一个图形经过旋转后得到的图形，与原来的图形全等
B. 一个图形经过中心对称后得到的图形，与原来的图形全等
C. 一个图形放大后得到的图形，与原来的图形全等
D. 一个图形经过轴对称后得到的图形，与原来的图形全等
4. 观察如下图所示的各个图形，其中全等图形正确的是（　　）．

A. ②≌④ B. ⑤≌⑧ C. ①≌⑥ D. ③≌⑦
5．如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB=CD，那么下列结论中，不正确的是（　　）

A．AC=CE B．∠BAC=∠ECD C．∠ACB=∠ECD D．∠B=∠D
6．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）

A． 72° B． 60° C． 58° D． 50°
7.如图，△ABC≌△AED，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，则∠EAD=（　　）；

A. 300 B. 700 C. 400 D. 1100
8.公路BC所在的直线恰为AD的垂直平分线，则下列说法中：①小明从家到书店与小颖从家到书店一样远；②小明从家到书店与从家到学校一样远；③小颖从家到书店与从家到学校一样远；④小明从家到学校与小颖从家到学校一样远. 正确的是（）

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

9.下列四个图形中，全等的图形是（　　）

A． ①和② B． ①和③ C． ②和③ D． ③和④
10.下列说法错误的是( )
A．能够完全重合的两个图形全等
B．两边和一角对应相等的两个三角形全等
C．全等三角形的对应边相等
D．全等三角形的对应角相等
2、填空题
11.如图，方格纸中是4个相同的正方形，婉婷同学在这张方格纸上画了∠1、∠2、∠3三个角，那么∠1+∠2+∠3= 度。

12.如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是_______.

13.在广大农村，为了防止大风吹坏玻璃，大多数人都安装风钩来固定它，这种风钩使用的数学道理是三角形的 ．
14.请观察图中的5组图案，其中是全等形的是 (填序号)．

15.如图，若△ABC≌△DEF，则∠E为 ．




3、综合题
16.如图，ΔABC≌ΔDEF，∠A=25°，∠B=65°，BF=3㎝，求∠DFE的度数和EC的长.









17.如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，则AD的长为多少。









18.如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？







19.如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF的长度为多少？













4.2图形的全等同步测试答案
1、选择题
1.B 2.A 3.C 4.C 5.C 6.D 7.D 8.B 9.D 10.B
二、填空题
11.135
12．3
13. 稳定性
14.(1)(4)(5)
15.80°
三、综合题
16.∠DFE=65°；EC=3cm.
解析:根据已知条件，△ABC≌△DEF，可知∠E=∠B=65°，BF=BC，可证EC=BF=3cm，做题时要正确找出对应边，对应角．
△ABC中，∠A=25°，∠B=65°，
∴∠BCA=180°-∠A-∠B=180°-25°-65°=90°，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠BCA=∠DFE，BC=EF，
∴EC=BF=3cm，
∴∠DFE=90°，EC=3cm．
17.解：∵△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点
∴AD=BC=5cm。
18.解：AD⊥BC.理由：
因为△ABD≌△ACD，
所以∠ADB与∠ADC是对应角．
又因为∠ADB＋∠ADC＝180 °，
所以∠ADB＝∠ADC＝90 °.
所以AD⊥BC.
19.解：由题可知，图中有8个全等的梯形，所以AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6cm。