（新教材） 高中数学人教A版必修第一册 3.2.1单调性与最大（小）值 课件:33张PPT

课件33张PPT。人教2019A版必修 第一册3.2.1 单调性与最大（小）值第三章 　函数概念与性质
二、它们分别反映了相应函数有什么变化规律？ 一、观察这些函数图像，你能说说他们分别反映了相应函数的哪些特征吗？
能用图象上动点P（x，y）的横、纵坐标关系来说明上升或下降趋势吗？函数的这种性质称为函数的单调性局部上升或下降下 降上升初步感知 对区间 x1，x2 ，
当x1思考：思考：函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，你能举出在整个定义域内是
单调递增的函数例子吗？你能举出在定义域内的某些区间单调递增但在另
一些区间上单调递减的函数例子吗？如图是定义在闭区间[-5,5]上的函数y=f(x)的图象，根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一个单调区间上,f(x)是增函数还是减函数。在区间[-2,1),[3,5]上是增函数。函数f(x)的单调区间有[-5,-2),[-2,1),[1,3),[3,5], 其中f(x)在区间[-5,-2),[1,3)上是减函数，牛刀小试：例1 根据定义，研究函数 则①当k>0时，于是②当k<0时，于是函数的单调性用定义证明函数的单调性的步骤:1.取数:任取x1，x2∈D，且x12.作差:f(x1)－f(x2)；
3.变形:通常是因式分解和配方；
4.定号:判断差f(x1)－f(x2)的正负；
5.结论:指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性.证明：根据单调性的定义，设V1，V2是定义域(0，+∞)上的任意两个实数，且V10, V2- V1 >0取值定号作差变形结论例3 根据定义证明函数 在区间 上单调递增。证明：所以，函数 在区间 上单调递增。下列两个函数的图象： f(x)< M?(0)=12、存在0，使得?(0)=1.1是此函数的最大值知识要点M是函数y= f (x)的最大值（maximum value）： 所以，烟花冲出1.5s是它爆裂的最佳时刻，此时距离地面的高度约为29m. 分析：由函数的图象可知道，此函数在[2，6]上递减。所以在区间[2，6]的两个端点上分别取得最大值与最小值.达标检测2、函数单调性的定义；3、证明函数单调性的步骤；1、单调函数的图象特征；4、函数的最值：最大值最小值5、函数的最值的求法（1）利用二次函数的性质（配方法）求函数的最值;
（2）利用图象求函数的最值;
（3）利用函数单调性求函数的最值 .人教A版必修第一册