(共19张PPT)
1.6 有理数的乘方
第1课时 乘方
第1章 有理数
答案显示
幂；底数；指数
B
C
A
核心必知
基础巩固练
正数；正数
答案显示
B
C
D
能力提升练
当a＝－3，b＝2时，原式＝－1.
当a＝－3，b＝－2时，原式＝－125.
D
答案显示
素养核心练
1．求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做__________．在an中，a叫做__________，n叫做__________．
2．负数的奇次幂是负数；
负数的偶次幂是________；
正数的任何次幂都是________；
0的任何正整数次幂都是0.
幂
指数
底数
正数
正数
3．根据有理数的乘方的法则可知：
(1)互为相反数的两个数的相同奇次方仍然互为相反数．
(2)互为相反数的两个数的相同偶次方相等．
B
C
A
5
5．[期中·合肥三十八中]计算(－2)2－(－2)3的结果是( )
A．－2 B．2 C．4 D．12
D
B
6．[期中·阜阳九中]下列计算结果中，正确的是( )
A．(－9)÷(－3)2＝1
B．(－9)2÷(－32)＝－9
C．－(－2)3÷(－3)2＝1
D．－(－2)6÷(－3)2＝－8
C
8．计算(－2)100＋(－2)101所得的结果是( )
A．2100 B．－1 C．－2 D．－2100
D
＝－16×16
＝－256
10．已知：|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，求(a＋b)3的值．
解：因为|a|＝3，所以a＝3或－3.
因为|b|＝2，所以b＝2或－2.
又因为a＜b，所以a＝－3，b＝2或－2.
当a＝－3，b＝2时，原式＝－1.
当a＝－3，b＝－2时，原式＝－125.
3 025
44 100
解：113＋123＋133＋…＋203
＝(13＋23＋…＋203)－(13＋23＋…＋103)
＝44 100－3 025
＝41 075.
(共15张PPT)
1.6 有理数的乘方
第3课时 科学记数法
第1章 有理数
答案显示
左；小1
A
C
C
核心必知
基础巩固练
B
右；n
B
答案显示
C
D
1.27×106
能力提升练
3×107
(1)①2×106 ②6×1011
③1.2×1012 ④2×1016
(2)当1≤ab＜10时，m＋n＝p；当ab≥10时，m＋n＋1＝p.
素养核心练
1．一般地，一个绝对值大于10的数都可记成±a×10n的形式(其中1≤a<10，n是正整数)，这种记数的方法叫做科学记数法．确定a就是把小数点点在原数最________边不是0的数字后面；n比原数的整数位数________．
2．把用科学记数法表示的数a×10n(n是正整数)还原成原数时，只需把a中的小数点向______移动______位，并去掉乘号和10n即可．
小1
左
右
n
1．[2018·芜湖南陵县期末]近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到22 000千米，将22 000用科学记数法表示应为( )
A．2.2×104 B．22×103
C．2.2×103 D．0.22×105
A
2．[2018·明光模拟]据统计，2017年国庆中秋假日期间，安徽省全省累计接待游客约64.2百万人次，数据64.2百万用科学记数法表示为( )
A．64.2×102 B．64.2×106
C．6.42×107 D．6.42×105
C
3．[期中?安庆]餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，500亿千克这个数据用科学记数法表示为( )
A．5×109千克 B．50×109千克
C．5×1010千克 D．0.5×1011千克
C
4．用科学记数法表示的数为1.67×105，原数是( )
A．16 700 B．167 000
C．1 670 000 D．16 700 000
B
5．中国人口众多，地大物博，仅领水面积约为3.7×105 km2，将“3.7×105”这个用科学记数法表示的数还原的数为( )
A．37 000 B．370 000
C．3 700 000 D．3 700
B
6．[中考·安徽]截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1 600亿美元，其中1 600亿用科学记数法表示为( )
A．16×1010 B．1.6×1010
C．1.6×1011 D．0.16×1012
C
7．5.17×10n＋1(n是正整数)是用科学记数法表示的数，则原数是( )
A．(n－1)位整数 B．n位整数
C．(n＋1)位整数 D．(n＋2)位整数
D
8．[2018?安徽模拟]2018年政府工作报告会中提出，优化投资结构，发挥政府投资撬动作用，引导更多资金投向强基础、增后劲、惠民生领域．新建、改建农村公路1 270 000千米，其中1 270 000用科学记数法表示为________．
1.27×106
9．[模拟?安徽]天宫二号空间实验室将开展空间冷原子钟实验，有望实现3千万年误差一秒的超高精度，对卫星定位导航等生产生活及引力波探测等空间科学研究将产生重大影响．其中3千万用科学记数法表示为________．
3×107
10．先计算，然后根据计算结果回答问题：
(1)计算：
①(1×102)×(2×104)＝__________；
②(2×104)×(3×107)＝__________；
③(3×107)×(4×104)＝__________；
④(4×105)×(5×1010)＝__________．
2×106
6×1011
1.2×1012
2×1016
(2)已知式子(a×10n)×(b×10m)＝c×10p成立，其中a，b，c均为大于或等于1而小于10的数，m，n，p均为正整数，请写出m，n，p之间存在的等量关系．
解：当1≤ab＜10时，m＋n＝p；当ab≥10时，m＋n＋1＝p.
(共19张PPT)
1.6 有理数的乘方
第2课时 有理数的混合运算
第1章 有理数
答案显示
(1)乘除；加减
D
C
B
核心必知
基础巩固练
55
答案显示
B
28＝24＋23＋22，35＝25＋21＋20.
A
能力提升练
(1)－18. (2)3. (3)－3.
(4)－1. (5)2.
B
(1)－32. (2)－16.
答案显示
素养核心练
(1)15.
(2)m2－(mn＋1)(答案不唯一，符合要求即可)
1．有理数混合运算的顺序是：(1)先乘方，再______，最后________；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序依次进行．
2．数字规律问题是从简单情形入手，从中发现规律，归纳结论，体现了从特殊到一般的数学思想．
乘除
加减
D
C
3．下列算式结果为0的是( )
A．－32－32 B．－32＋(－3)2
C．(－3)2＋32 D．32＋32
B
55
4．[月考·安徽]按照如图所示的操作步骤，若输入－3，则输出的值为________．
＝16－9－25＝－18.
＝4＋8－15＝－3.
＝－4－3÷(－1)＋0×(－8)
＝－4＋3＋0＝－1.
＝10＋8×14－2×5
＝10＋2－10
＝2.
6．[中考?百色]观察这一列数的特点：0，1，－4，9，－16，25，…，则第11个数是( )
A．－121 B．－100 C．100 D．121
B
【点拨】这一列数的第n个数的绝对值是(n－1)2，从第2个数开始，当n为奇数时值为负数，当n为偶数时值为正数，故第11个数是负数，绝对值是102＝100，即－100.
7．任何一个自然数都可以写成几个2的乘方相加的形式(规定20＝1)，例如：3＝21＋20，5＝22＋20，8＝23，15＝23＋22＋21＋20，试将28，35写成上述形式．
解：28＝24＋23＋22，35＝25＋21＋20.
8．要使算式－14 [23－(－3)3]的计算结果最大，在“ ”里填入的运算符号应是( )
A．＋ B．－ C．× D．÷
A
【点拨】－14 [23－(－3)3]＝(－1) 35，显然填入“＋”的结果最大．
9．下列说法中正确的有( )
①同号两数相乘，符号不变；
②异号两数相乘，积取负号；
③互为相反数的两数相乘，积一定为负；
④两个有理数积的绝对值，等于这两个有理数的 绝对值的积．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
11．规定“※”是一种新的运算，满足：a※b＝a2－b2.示例：4※(－3)＝42－(－3)2＝7.
(1)求2※6的值；
(2)求3※[(－2)※3]的值．
解：根据题中的新定义得2※6＝4－36＝－32.
根据题中的新定义得3※[(－2)※3]＝3※(4－9)＝3※(－5)＝9－25＝－16.
12．[2019·芜湖鸠江区期中]对于任意有理数a，b，定义运算：a*b＝a2＋2(a－b)，等式右边是通常的乘方、加法、减法和乘法运算，例如：5*2＝52＋2×(5－2)＝25＋2×3＝31.
(1)求(－3)*(－6)的值；
解：(－3)*(－6)＝(－3)2＋2×[－3－(－6)]＝9＋2×3＝9＋6＝15.
12．[2019·芜湖鸠江区期中]对于任意有理数a，b，定义运算：a*b＝a2＋2(a－b)，等式右边是通常的乘方、加法、减法和乘法运算，例如：5*2＝52＋2×(5－2)＝25＋2×3＝31.
(2)对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3＝9，写出你定义的运算：m⊕n＝_______________.(用含m，n的式子表示，且须含有乘方运算)
m2－(mn＋1)
(答案不唯一，符合要求即可)
