沪科版七上数学第2章 整式加减达标测试卷（含答案）

第2章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．苹果的价格为a元/千克，香蕉的价格为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需(　　)
A．(a＋b)元 B．(3a＋2b)元
C．(2a＋3b)元 D．5(a＋b)元
2．若x＝－3，y＝－2，则x2－2xy＋y2的值是(　　)
A．－10 B．－2 C．1 D．25
3．下列各式的计算结果正确的是(　　)
A．3x＋4y＝7xy B．6x－3x＝3x2
C．8y2－4y2＝4 D．9a2b－4ba2＝5a2b
4．下列各组中属于同类项的是(　　)
A．2x3与3x2 B．12ax与8bx C．x4与a4 D．π与－3
5．一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为(　　)
A．x2－5x＋3 B．－x2＋x－1
C．－x2＋5x－3 D．x2－5x－13
6．下列说法中正确的是(　　)
A．0，a均不是单项式 B．－的系数是－2
C．－的系数是－，次数是6 D．a2b的系数是0，次数是2
7．如果A是3m2－m＋1，B是2m2－m－7，且A－B＋C＝0，那么C是(　　)
A．－m2－8 B．－m2－2m－6
C．m2＋8 D．5m2－2m－6


8．如图，从边长为(m＋3)的正方形纸片上剪下一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．若拼成的长方形的一边长为3，则其周长是(　　)
A．2m＋6 B．4m＋12
C．2m＋3 D．m＋6
INCLUDEPICTURE "../../2-3-1/word/TV24.tif" \* MERGEFORMAT 　　　
9．一家商店以每包a元的价格购进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格购进了60包乙种茶叶(a＞b)．若以每包元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店(　　)
A．赚了 B．赔了
C．不赔不赚 D．不能确定赔或赚
10．观察如图所示的一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…，按此规律，第5个图形中共有点的个数是(　　)
A．31 B．46 C．51 D．66
INCLUDEPICTURE "../../2-3-1/word/1-2.tif" \* MERGEFORMAT
二、填空题(每题3分，共18分)
11．下列式子a＋b，S＝ab，5，m，8＋y，m＋3＝2，＜中，代数式有________个．
12．小陈同学买了5本笔记本，12支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小陈同学共花费________________元．(用含a，b的代数式表示)
13．如果数轴上表示a，b两数的点的位置如图，那么|a－b|＋|a＋b|的计算结果是________．
INCLUDEPICTURE "../../2-3-1/word/TV25.tif" \* MERGEFORMAT
14．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是__________，依次继续下去，第2 019次输出的结果是__________．
INCLUDEPICTURE "../../2-3-1/word/1-4.tif" \* MERGEFORMAT
15．若m2＋mn＝－3，n2－3mn＝18，则m2＋4mn－n2的值为________．
16．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入了________元．
三、解答题(17题6分，18，19题每题8分，其他每题10分，共52分)
17．化简： 5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)．








18．若代数式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2＋3x＋5y－1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2－2ab－b2)－(4a2＋ab＋b2)的值．






19.果果同学做一道数学题：已知两个多项式A，B，计算2A＋B，他误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果是9x2－2x＋7，已知B＝x2＋3x－2，求2A＋B的正确答案．














20．十一黄金周期间，某风景区门票价格为：成人票每张80元，学生票每张40元，希望中学七年级有x名学生和y名老师，八年级学生人数是七年级学生人数的倍，八年级老师人数是七年级老师人数的倍．
(1)两个年级在该风景区的门票费用分别为：七年级__________________元，八年级________________元；(用含x，y的代数式表示)
(2)若他们一起去该风景区，则门票费用共需多少元(用含x，y的代数式表示)？若x＝200，y＝30，求两个年级门票费用的总和．





21．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简(□x2－6x＋8)＋(6x－5x2－2)，发现系数“□”印刷不清楚．
(1)她把“□”猜成3，请你化简(3x2－6x＋8)＋(6x－5x2－2)；
(2)她妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案是6.”请通过计算说明原题中“□”是几？








22．如图，用同样规格的灰白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形并解答有关问题．

(1)在第n个图形中，第一横行共有块瓷砖，第一竖列共有块瓷砖．(均用含n的代数式表示)
(2)在第n个图形中，用含n的代数式表示铺设地面所用白瓷砖和灰瓷砖的数量．
(3)某商店灰瓷砖原价每块4元，则铺设第n个图形中的长方形地面，共需花多少元购买灰瓷砖？现在该商店举行“双11”促销活动，活动一：买灰瓷砖多于7块时，赠送2块灰瓷砖；活动二：不赠送瓷砖，每块灰瓷砖打9折．现在小华需要购买灰瓷砖，铺设n＝6时的长方形地面，小华参加哪个活动合算？


答案
一、1.C　2.C　3.D　4.D　5.C　
6．C　7.A　8.B
9．A　点拨：这家商店获得的利润为×(30＋60)－30a－60b＝15(a－b)(元)．因为a＞b，所以15(a－b)＞0，所以这家商店赚了．
10．B　点拨：第1个图形中共有1＋1×3＝4(个)点，第2个图形中共有1＋1×3＋2×3＝10(个)点，第3个图形中共有1＋1×3＋2×3＋3×3＝19(个)点，…，第n(n为正整数)个图形中共有(1＋1×3＋2×3＋3×3＋…＋3n)个点．所以第5个图形中共有点的个数是1＋1×3＋2×3＋3×3＋4×3＋5×3＝46.
二、11.4　12.(5a＋12b)
13．－2a　14.3；3　15.－21
16．(0.3b－0.2a)
三、17.解：原式＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2＝3a2b－ab2.
18．解：(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2＋3x＋5y－1)＝(2－2b)x2＋(a－3)x＋(－1－5)y＋6－(－1)，由题意得2－2b＝0，且a－3＝0，所以b＝1，a＝3，所以3(a2－2ab－b2)－(4a2＋ab＋b2)＝－a2－7ab－4b2＝－32－7×3×1－4×12＝－34.
19．解：A＝A＋2B－2B＝(9x2－2x＋7)－2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7－2x2－6x＋4＝7x2－8x＋11.
所以2A＋B＝2(7x2－8x＋11)＋(x2＋3x－2)＝14x2－16x＋22＋x2＋3x－2＝15x2－13x＋20.
20．解：(1)(40x＋80y)；(60x＋96y)
(2)门票费用共需(40x＋80y)＋(60x＋96y)＝(100x＋176y)(元)，
当x＝200，y＝30时，原式＝25 280.
则两个年级门票费用总和为25 280元．
21．解：(1)(3x2－6x＋8)＋(6x－5x2－2)＝3x2－6x＋8＋6x－5x2－2＝－2x2＋6.
(2)设“□”是a，(ax2－6x＋8)＋(6x－5x2－2)＝ax2－6x＋8＋6x－5x2－2＝(a－5)x2＋6.
因为标准答案是6，所以a－5＝0，
解得a＝5.
故原题中“□”是5.
22．解：(1)(n＋3)；(n＋2)
(2)通过观察图形可知，当n＝1时，用白瓷砖(12＋1)块，灰瓷砖(4×1＋6)块；
当n＝2时，用白瓷砖(22＋2)块，灰瓷砖(4×2＋6)块；
当n＝3时，用白瓷砖(32＋3)块，灰瓷砖(4×3＋6)块．
可以发现，需要白瓷砖的数量和图形序号数之间存在这样的关系：白瓷砖块数等于图形序号数的平方加上图形序号数；
需要灰瓷砖的数量和图形序号数之间存在这样的关系：灰瓷砖块数等于图形序号数的4倍加上6.
所以，在第n个图形中，白瓷砖的块数可用含n的代数式表示为n2＋n；
灰瓷砖的块数可用含n的代数式表示为4n＋6.
(3)铺设第n个图形中的长方形地面，购买灰瓷砖的费用为4(4n＋6)＝16n＋24(元)．
活动一：当n＝6时，
16n＋24－2×4＝112，
活动二：当n＝6时，
(16n＋24)×0.9＝108.
112>108，
所以小华参加活动二合算．