(共13张PPT)
专题技能训练
训练1 与数有关的规律探索
第2章 整式加减
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C
C
D
(1) 9倍．(2) 9倍，理由略. (3)这个结论对于任何一个月的月历都成立．
(1)相等．
(2)这五个数的和能等于315. 所以这五个数分别是53，61，63，65，73.
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(1) 5倍．(2)适用，中间的数为a，所以其余4个数分别为a－12，a－6，a＋6，a＋12，它们的和为5a.
1．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是( )
A．25 B．27 C．55 D．120
C
2．[期末·马鞍山]根据如图所示的箭头的指向规律，从2 017到2 018再到2 019，箭头的方向是以下图示中的( )
D
根据上面的排列规律，2 018应在( )
A．第252行，第1列 B．第252行，第4列
C．第253行，第2列 D．第253行，第4列
C
3．[期末·合肥瑶海区]将正偶数按下表排成5列：
解：带阴影的长方形框中的9个数之和是其正中间的数的9倍．
4．如图所示的是某月的月历．
(1)带阴影的长方形框中的9个数之和与其正中间的数有什么关系？
带阴影的长方形框中的9个数之和为(x－8)＋(x－7)＋(x－6)＋(x－1)＋x＋(x＋1)＋(x＋6)＋(x＋7)＋(x＋8)＝9x，所以带阴影的长方形框中的9个数之和是其正中间的数的9倍．
(2)不改变长方形框的大小，将带阴影的长方形框移至其他几个位置，你还能得出上述结论吗？为什么？
解：带阴影的长方形框中的9个数之和仍是其正中间的数的9倍，
理由如下：设带阴影的长方形框的正中间的数为x，则其余8个数分别为x－8，x－7，x－6，x－1，x＋1，x＋6，x＋7，x＋8，
(3)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？
解：这个结论对于任何一个月的月历都成立．
5．将连续的奇数1，3，5，7，9，…按如图所示的规律排列．
(1)十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？
解：十字框中的五个数的平均数与15相等．
(2)若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．
解：这五个数的和能等于315.
设正中间的数为x，则其上面的数为x－10，下面的数为x＋10，左边的数为x－2，右边的数为x＋2.
令x＋(x－10)＋(x＋10)＋(x－2)＋(x＋2)＝315.解得x＝63.所以这五个数分别是53，61，63，65，73.
6．如图所示的是某月的月历．
(1)平行四边形框中的5个数的和与其中间的数有什么关系？
解：平行四边形框中的5个数的和是其中间的数的5倍；
6．如图所示的是某月的月历．
(2)(1)中的关系对任意这样的平行四边形框都适用吗？设中间这个数为a，请将这5个数的和用含有a的式子表示出来．
解：适用．因为中间的数为a，所以其余4个数分别为a－12，a－6，a＋6，a＋12，它们的和为(a－12)＋(a－6)＋a＋(a＋6)＋(a＋12)＝5a.
(共11张PPT)
专题技能训练训练2 与图形有关的规律探索
第2章 整式加减
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D
8；11；6 059
C
(3n＋1)
3n＋1
(1) 4张长方形餐桌拼接起来，四周可坐18人，8张长方形餐桌拼接起来，四周可坐34人．(2)需要拼接22张这样的餐桌．
A
1．[期中·宿州]如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是( )
A．n B．n＋2 C．n2 D．n(n＋2)
D
2．[期末·芜湖]如图所示的图形都是按照一定规律组成的，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形……依此规律，第六个图形中三角形的个数是( )
A．20 B．26 C．32 D．38
C
3．如图，下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的．如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为__________，第3个图形的周长为__________，第2 019个图形的周长为__________．
8
11
6 059
4．[中考·山西]如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和等边三角形镶嵌而成的．第①个图案有4个三角形，第②个图案有7个三角形，第③个图案有10个三角形……依此规律，第 个图案有________个三角形．(用含n的代数式表示)
(3n＋1)
5．[中考·天水]观察如图所示的“蜂窝图”．
第n个图案中的“ ”的个数是_____________．(用含有n的代数式表示)
3n＋1
6．[中考·金华]一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图所示方式进行拼接．
(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？?
解：1张长方形餐桌，四周可坐4＋2＝6(人)，
2张长方形餐桌拼接起来，四周可坐4×2＋2＝10(人)，
3张长方形餐桌拼接起来，四周可坐4×3＋2＝14(人)，…，
n张长方形餐桌拼接起来，四周可坐(4n＋2)人，
所以4张长方形餐桌拼接起来，四周可坐4×4＋2＝18(人)，
8张长方形餐桌拼接起来，四周可坐4×8＋2＝34(人)．
6．[中考·金华]一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图所示方式进行拼接．
(2)若用餐的有90人，则需要拼接多少张这样的餐桌？
?
解：设需要拼接x张这样的餐桌，由题意得4x＋2＝90，解得x＝22.所以需要拼接22张这样的餐桌．
7．[2018·芜湖期末]如图所示，将形状、大小完全相同的“·”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“·”的个数为a1，第2幅图形中“·”的个数为a2，第3幅图形中“·”的个数为a3……以此类推，则9a10－10a9的值为( )
A．90 B．91 C．103 D．105
A
(共10张PPT)
专题技能训练
训练 整式的加减中化简值得六种
题型
第2章 整式加减
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3a2b－ab2；－14.
－6.
80.
0.
0.
0或2.
2.
－7.
1．[期末·合肥庐阳区]先化简，再求值：5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)，其中a＝2，b＝－1.
解：原式＝15a2b－5ab2＋4ab2－12a2b＝(15a2b－12a2b)＋(－5ab2＋4ab2)＝3a2b－ab2.
当a＝2，b＝－1时，原式＝3×22×(－1)－2×(－1)2＝－12－2＝－14.
2．[期末·马鞍山]已知x，y满足等式：3|x－4|＋(y－2)2＝0，求代数式(3x2y－xy2)－3(x2y－2xy2)的值．
解：因为3|x－4|＋(y－2)2＝0，所以x＝4，y＝2，
则原式＝3x2y－xy2－3x2y＋6xy2＝5xy2＝80.
3．已知3a－7b的值为－3，求2(2a＋b－1)＋5(a－4b＋1)－3b的值．
?
解：原式＝4a＋2b－2＋5a－20b＋5－3b
＝(4＋5)a＋(2－20－3)b－2＋5
＝9a－21b＋3，当3a－7b＝－3时，
原式＝3(3a－7b)＋3＝3×(－3)＋3＝－9＋3＝－6.
4．已知a－b＝2b2，求2(a3－2b2)－(2b－a)＋a－2a3的值．
?
解：原式＝2a3－4b2－2b＋a＋a－2a3＝－4b2＋2a－2b.因为a－b＝2b2，所以原式＝－4b2＋2(a－b)＝－4b2＋4b2＝0.
5．[期中·滁州全椒县]已知A＝x2－ax－1，B＝2x2－ax－1，且多项式2A－B的值与字母x的取值无关，求a的值．
解：由题意得2A－B＝2(x2－ax－1)－(2x2－ax－1)
＝2x2－2ax－2－2x2＋ax＋1＝－ax－1.
因为多项式2A－B的值与字母x的取值无关，所以a＝0.
6．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x|＝1，求式子a＋b＋x2－cdx的值．
解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x|＝1，
所以a＋b＝0，cd＝1，x＝±1，当a＋b＝0，cd＝1，x＝1时，原式＝0＋12－1×1＝0＋1－1＝0.
当a＋b＝0，cd＝1，x＝－1时，原式＝0＋(－1)2－1×(－1)＝1－(－1)＝2.综上所述：式子a＋b＋x2－cdx的值为0或2.
7．已知：三个有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|＝2，|b|＝3，|c|＝1.求a－b＋c的值．
解：由题意可知a＝－2，b＝－3，c＝1.
所以a－b＋c＝－2－(－3)＋1＝2.
解：原式＝(－3x2＋2x＋1)×(－2)－(－2x2＋x－2)×(－3)
＝(6x2－4x－2)－(6x2－3x＋6)＝－x－8. 当x＝－1时，－x－8＝－(－1)－8＝－7.故当x＝－1时，该式的值为－7.
