2020春华师版八下数学阶段专题复习第16章分式课件（47张ppt）

课件47张PPT。阶段专题复习
第 16 章请写出框图中数字处的内容：
①_________________________________________________
_________；
②____________；③___________________；
④_________________________________________________
___________________；
⑤___________________________________________；形如 (A，B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式分母不等于0分子为0，分母不为0分式的分子与分母都乘以(或都除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变方程中含有分式，并且分母中含有未知数的方程⑥____________________________________________；
⑦________________________________；
⑧___________________________________________________
_________；
⑨___________________________________________________
_____________________________________________________
__________.去分母
两边乘最简公分母分式方程 整式方程，注意检验任何不等于零的数的零次幂都等于1任何不等于零的数的-n(n是正整数)次幂等于这个数的n次幂的倒数利用10的负整数指数幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤|a|<10考点 1 分式的定义及性质
【知识点睛】
1.分式有意义的条件是：分母不为0.
分式无意义的条件是：分母为0.
分式的值为0的条件是：分子值为0且分母值不为0.
2.确定最简分式的条件：分子分母不含公因式.
3.确定最简公分母：①找各分母系数的最小公倍数；
②找各分母所有字母的最高次幂；③以上两者的积.【例1】要使分式 的值为0，你认为
x可取的数是( )
A.9　　　B.±3　　　C.-3　　　D.3
【思路点拨】分式的值为0必须同时满足两个条件：分子为0，分母不为0.
【自主解答】选D.由题意，得x2-9=0，解得x=±3，又3x+9≠0，所以x≠-3，所以x=3.【中考集训】
1.若分式　　　的值为0，则x的值是( )
A.x=3　　　B.x=0　　　C.x=-3　　　D.x=-4
【解析】选A.因为分式 的值为0，所以x-3=0，x+4≠0，所以x=3.2.分式　　　的值为0，则( )
A.x=-2　　　B.x=±2　　　C.x=2　　　D.x=0
【解析】选C.由题意，得x2-4=0，解得x=±2，又x+2≠0，所以x≠-2，所以x=2.3.若分式　　 有意义，则x≠_______.
【解析】由题意，得x-2≠0，解得x≠2.
答案：24.使式子 有意义的x的取值范围是
________.
【解析】分式有意义的条件是分母不为0，故x-1≠0，所以x≠1.
答案：x≠1考点 2 分式的运算和求值
【知识点睛】
1.运算法则.
(1)分式的乘除.
(2)分式的加减.
①同分母分式相加减：
②异分母分式相加减：2.分式的乘除.
(1)先把除法变为乘法.
(2)接着对每个相乘的分式的分子、分母进行分解因式，当然有乘方运算要先算乘方，然后同其他分式进行约分.
(3)再把每个分式的分子与分子相乘、分母与分母相乘.
(4)最后还应检查相乘后得到的分式是否为最简分式．3.分式的加减.
运算步骤：(1)先确定最简公分母.
(2)对每项通分，化为同分母分式.
(3)按同分母分式运算法则进行运算.
(4)注意结果化为最简分式．4.分式的混合运算的顺序.
先进行乘方运算，其次进行乘、除运算，再进行加、减运算，遇有括号，先算括号内的.如果分式的分子或分母中含有多项式，并且能分解因式，可先分解因式，能约分的先约分，再进行运算. 【例2】先化简， 再求值：
其中m=2.
【思路点拨】先算括号内的→除法转化为乘法→分解因式并
约分→代入计算.
【自主解答】原式=
当m=2时，原式=【中考集训】
1.计算 的结果是( )
【解析】选B. 2.计算：
【解析】原式=
答案：13.化简：
【解析】原式=4.先化简，再求值：
其中x=2.
【解析】原式=
把x=2代入得原式=x-1=2-1=1.5.先化简，再求值：
其中x=
【解析】
当x= 时，原式=x-1=考点 3 分式方程及其解法
【知识点睛】
1.解分式方程的基本思想.
去分母，将分式方程转化成已学过的整式方程，进而求解.
即：
分式方程 去分母 整式方程.2.解分式方程的一般步骤.
(1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.
(2)解这个整式方程.
(3)把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.
(4)写出原方程的根.【例3】解方程
【思路点拨】确定最简公分母→去分母→解方程→检验.
【自主解答】方程两边都乘x(x+2)，得
2(x+2)+x(x+2)=x2.
解这个方程，得x=-1.
经检验，x=-1是原方程的解.【中考集训】
1.解分式方程 时，去分母后
可得到( )
A.x(2+x)-2(3+x)=1
B.x(2+x)-2=2+x
C.x(2+x)-2(3+x)=(2+x)(3+x)
D.x-2(3+x)=3+x
【解析】选C.在方程 的两边都乘
(3+x)·(2+x)，得x(2+x)-2(3+x)=(2+x)(3+x).2.方程 的解是( )
A.x=2 B.x=1
C.x= D.x=-2
【解析】选A.方程两边都乘(x-1)(x+1)，得x+1-3x+3=0，解这个方程，得x=2，经检验，x=2是原方程的根.3.分式方程 的解是_____.
【解析】原方程变为 =3，方程两边都乘(x-1)，
得2x-1=3(x-1)，解这个方程，得x=2，经检验，x=2是原方
程的解.
答案：x=24.方程 的解为______.
【解析】方程的两边都乘(x-1)(2x+1)，得2x+1=5x-5，
解这个方程，得x=2.经检验，x=2是原方程的解.
答案：x=25.解方程：(1)
(2)
【解析】(1)方程的两边都乘x(x-1)，得3x-3=2x，
解这个方程，得 x=3，
经检验，x=3是原方程的根.
(2)方程两边都乘(x-2)，得2x＝x-2＋1.
解这个方程，得x＝-1.
经检验，x＝-1是原方程的解.考点 4 分式方程的应用
【知识点睛】
列分式方程解应用题的方法与步骤
1.审——审清题意.
2.设——直接设未知数，或间接设未知数.
3.列——根据等量关系列出分式方程.
4.解——解这个分式方程.5.验——既要验是否为所列分式方程的根，又要验是否符合实际情况.
6.答——完整地写出答案，注意单位.【例4】某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本，已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本书，第二组人数是第一组人数的1.5倍，求第一组的人数.【思路点拨】设未知数→列方程→去分母→解整式方程→检
验并作答.
【自主解答】设第一组的人数为x，则第二组的人数为1.5x.
根据题意得
解这个方程，得x=6.
经检验，x=6是原方程的根.
答：第一组的人数为6.【中考集训】
1.小朱要到距家1 500 m的学校上学，一天，小朱出发10 min后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60 m的地方追上了他.已知爸爸比小朱的速度快100 m/min，求小朱的速度.若设小朱的速度是x m/min，则根据题意所列方程正确的是( )
【解析】选B.根据题意得2.今年我省荔枝喜获丰收，有甲、乙两块面
积相同的荔枝园，分别收获荔枝8 600 kg和9 800 kg，甲荔枝
园比乙荔枝园平均每亩少收60 kg，问甲荔枝园平均每亩收获
荔枝多少千克？设甲荔枝园平均每亩收获荔枝x kg，根据题
意，可得方程( )
【解析】选A.由甲荔枝园平均每亩收获荔枝x kg，得乙荔枝园
平均每亩收获荔枝(x+60)kg，根据题意，得3.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4 800元，第二次捐款总额为5 000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等.如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足的方程是( )【解析】选B.第一次人均捐款额 第二次人均捐款额
两次人均捐款额恰好相等，所以4.列方程或方程组解应用题：某园林队计划由6名工人对180 m2的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3 h完成任务.若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积.
【解析】设每人每小时的绿化面积为x m2，根据题意，得
解这个方程，得x＝2.5.
经检验，x＝2.5是所列方程的解.
答：每人每小时的绿化面积为2.5 m2.5.某车队要把4 000 t货物运到雅安地震灾区(方案定后，每天的运量不变).
(1)从运输开始，每天运输的货物吨数n(单位：吨)与运输时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系式？
(2)因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数.【解析】(1)由nt=4 000得n= (t>0).
(2)方法一：设原计划每天运x t，
根据题意，得
解这个方程，得x=1 000，
经检验，x=1 000是所列方程的解，
所以原计划完成任务的天数为
答：原计划完成任务的天数是4天.方法二：设原计划y天完成任务，
根据题意，得
解这个方程，得y=4，
经检验y=4是所列方程的解.
答：原计划4天完成任务.考点 5 整数指数幂、科学记数法的应用
【知识点睛】
1.零指数幂：若a≠0，则a0=1.
2.负整数指数幂：a-n= (a≠0，n为正整数).
3.科学记数法：表示绝对值较小的数为a×10-n的形式
(其中n为正整数，1≤|a|<10).【例5】(1)小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000 000 08米，用科学记数法表示为(　　)
A.0.8×10-7米　　　　　B.8×10-7米
C.8×10-8米 D.8×10-9米(2)计算：
【思路点拨】(1)确定第一个不是0的数字前0的个数→得出a，n的值→写出答案.
(2)负整数指数幂、零指数幂、绝对值的意义及二次根式的性质→运算顺序→计算得结果.
【自主解答】(1)选C.0.000 000 08=8×0.000 000 01
=8×10-8.
(2)原式=2-1+1-2=0.【中考集训】
1.3-1等于( )
A.3　　　B. 　　　　C.-3　　　D.
【解析】选D.2.下列计算正确的是( )
A. 　　=9　　　　　　　 B. =-2
C.(-2)0=-1　　　　　　　D.|-5-3|=2
【解析】选A.
(-2)0=1，|-5-3|=8.3.花粉的质量很小，一粒某种植物的花粉
的质量约为0.000 037毫克，已知1克=1 000毫克，那么
0.000 037毫克可用科学记数法表示为( )
A.3.7×10-5克 B.3.7×10-6克
C.37×10-7克 D.3.7×10-8克
【解析】选D.0.000 037毫克=0.000 000 037克
=3.7×10-8克.4.计算：
【解析】原式=-1-2+1×2+4=3.