北师大版七年级数学下5.3简单的轴对称图形课件（共22张ppt）

(共22张PPT)
5.3简单的轴对称图形（1）
问题（1）：轴对称有哪些性质？
知识回顾
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.
请回顾等腰三角形的相关定义.
问题（2）：还记得等腰三角形吗？
有两边相等的三角形叫做等腰三角形.
知识回顾
等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴.
探究新知
你是如何得到问题的答案的？
直接想象
折叠操作
折叠验证
想象过程


找出等腰△ABC的对称轴.
探究新知
l
等腰三角形顶角平分线所在的直线.
等腰三角形底边的中线所在的直线.
等腰三角形底边的高所在的直线.
你同意他们的观点吗？
等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴吗？
探究新知


因为AD是△ABC的角平分线，
所以∠BAD=∠CAD.
等腰三角形顶角平分线
所在的直线是它的对称轴.
等腰三角形底边的中线所在的直线是它的对称轴吗？底边的高所在的直线呢？
探究新知


因为AD是△ABC的高，
所以∠BDA=∠CDA=90°.
因为AD是△ABC的中线，
所以BD=CD.
底边的高所在的直线是它的对称轴.
底边的中线所
在的直线是它
的对称轴.


探究新知
你认为他们所说的是同一条直线吗？


等腰三角形顶角的平分线、底边的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”),它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.
“知其一”，“推其二”！
沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由.
探究新知


等腰三角形的
两个底角相等.
在△ABC中
因为AB=AC，
所以∠B=∠C.
文字语言：
几何语言：
等腰三角形的性质：
阶段小结
等腰三角形的两个底角相等.
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”),它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.
等腰三角形是轴对称图形.
（1）等边三角形有几条对称轴？
探究新知
直观想象或折叠操作.
等边三角形有三条对称轴.
等边三角形是特殊的等腰三角形.
探究办法：

一般到特殊！
（2）你能发现它的哪些特征？
探究新知
等边三角形每条边上的中线、高线和对角的平分线互相重合.
等边三角形是特殊的等腰三角形.
（2）你能发现它的哪些特征？
探究新知
等边三角形的三个内角都相等，且每个内角都是60°.
因为△ ABC是等边三角形，
所以∠A=∠B= ∠C=60°.
文字语言：
几何语言：
等边三角形的性质：
阶段小结
等边三角形的三个内角都相等，且每个内角都是60°.
等边三角形每条边上的中线、高线和对角的平分线互相重合.
等边三角形有三条对称轴.
你有哪些办法可以得到一个等腰三角形？
探究新知
折纸：











A
C
B

为啥呢？
你有哪些办法可以得到一个等腰三角形？
探究新知
作图：
l
A
B

轴对称
l
A
B
C

l
A
C
B

为啥呢？
1.下面是由大小不同的等边三角形组成的图案，请找出它的
对称轴.
变式练习
2.墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是
否水平.他拿来一个如图所示的测平仪，在这
个测平仪中，AB=AC，BC边的中点D处挂
了一个重锤.小明将BC边与木条重合，观察
此时重锤是否通过点A.如果重锤过A点，那
么这根木条就是水平的.你能说明其中的道理
吗？
变式练习
因为AB=AC,BD=CD,
所以AD⊥BC.
3.如图，在下面的等腰三角形中，∠A是顶角，分别求出它们的底角的度数.
变式练习
（1）∠B=∠C=60°
（2）∠B=∠C=45°
（3）∠B=∠C=30°
知识收获：
课堂小结
方法收获：
等腰三角形和等边三角形的性质.
从一般到特殊.
几何语言与文字语言相辅相成.
布置作业
课本：P122.习题5.3
感谢聆听！