上海（沪教版）七年级下数学辅导讲义-第3讲-实数的运算教师版

学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目：
授课日期 ××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段
主 题 实数的运算
教学内容
1. 理解科学计数法、近似数的概念； 2. 掌握实数的简单加、减、乘、除运算。（以提问的形式回顾）1. 实数的运算顺序实数混合运算的运算顺序与有理数运算顺序基本相同，先 ，再 ，最后算 ，同级运算按照从 到 的顺序进行，有括号先算括号里的。乘方开方， 乘除，加减， 左，右2. 实数运算的常用公式第一组： ， 两个等式中对于字母a的取值有没有要求？a，，第一个要求，第二个a是全体实数第二组：，，（采用教师引导，学生轮流回答的形式）一、实数的运算例1：计算：解： 说明：实数的运算要提高准确率，必须按照运算顺序、运算律来做．例2：计算下列各题： （1） （2）（3） （4）分析：利用数字之间的特征，运用公式可化简运算，对于第（1）题可先提出；对于第（2）题可将先乘入算式；对于第（3）（4）可运用平方差公式化简运算． 解：（1） （2） （3） （4）二、近似数与有效数字例3：下列近似数各精确到哪一个数位？各有几个有效数字？ （1）2000 （2）0.6180 （3）7.20万 （4）解：（1）精确到个位，有4个有效数字：2、0、0、0； （2）精确到万分位，有4个有效数字：6、1、8、0； （3）精确到百位，有3个有效数字：7、2、0； （4）精确到千位，有3个有效数字：5、1、0．例4：地球表面积约为平方千米，平均每平方千米的地球表面上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧千克煤所产生的能量．一年内，地球从太阳得到的能量约相当于燃烧_______________千克煤产生的能量（保留3个有效数字）．解：一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 例5：填空题： （1）将320541保留三个有效数字得____________________； （2）按四舍五入精确到千位是____________________； （3）____________________．解：（1）； （2）； （3）三、实数的综合题例6：已知、是有理数，且，求、的值．解：∵ ∴ ∵、是有理数 ∴ 解得试一试： 设都是有理数，且满足方程，求的值． 答案：18例7：已知：，求的值．解：由已知得 则试一试： 当时，求的值．答案：（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）1、若，则______________．2、已知，若，，则______________． 3、计算：______________． 4、当______________时，取到最大值______________． 5、若等式，则的取值范围是______________． 6、近似数0.61510精确到______________位，有______________个有效数字． 7、近似数3.25万精确到______________位，有______________个有效数字，它们是______________． 8、近似数1.00精确到______________位，有______________个有效数字，它们是______________．9、近似数精确到______________位，有______________个有效数字，它们是______________． 10、地球的赤道半径长约6378000米，用科学计数法表示这个数的近似数： （1）精确到万位______________； （2）保留三个有效数字______________． 11、计算下列各题： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 12、计算下列各题： （1） （2） （3） （4） 13、按照要求，用四舍五入法对下列各数取近似值： （1）0.76589（精确到千分位） （2）1.6982（精确到0.01） （3）289.91（精确到个位） （4）0.00300（保留一个有效数字） （5）－2.07（保留2个有效数字） （6）378912673（保留三个有效数字） 答案： 1、 2、 3、 4、0； 5、 6、十万分；5 7、百；3个；3、2、5 8、百分；3个；1、0、0 9、万；3个；2、0、7 10、（1）；（2） 11、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）36 12、（1）；（2）2；（3）；（4） 13、（1）0.766；（2）1.70；（3）290；（4）0.003；（5）－2.1；（6） 本节课主要知识点：实数的运算规律运算法则，近似数与有效数字 【巩固练习】1、0.01080有_______________个有效数字． 2、已知一个数用四舍五入法精确到百分位的结果是3.21，则这个数的取值范围是_______________． 3、计算：_______________． 4、计算：（1） （2） （3） （4）÷ （5） （6） （7） （8） 答案：1、4； 2、 ； 3、-0.85； 4. （1）；（2）1； （3）1； （4）2； （5）； （6）； （7）；（8）【预习思考】1. 分数指数幂（其中、为整数，）.2. 小练习（1） （2） （3） （4）




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