上海（沪教版）七年级下数学辅导讲义-第4讲-实数综合教师版

学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目：
授课日期 ××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段
主 题 实数综合
教学内容
1．理解分数指数幂的意义，能将方根与指数幂互化，能在简单运算中运用有理数指数幂的性质进行计算； 2．熟练运用有理数指数幂的性质进行计算，通过分数指数幂的学习，能进一步掌握乘方与开方的相关运算。（以提问的形式回顾）1. 分数指数幂（其中、为整数，）.（其中、为整数，）. 上面规定中的和叫做分数指数幂，是底数. 整数指数幂中运算法则在分数指数幂中也同样适用。 2. 小练习（1） （2） （3） （4） 解：（1） （2） （3） （4）教师可以引导学生总结一下实数章节的知识点，具体易错点可以展开详解小练习：1．在，这十个数中，无理数有 个.2．的平方根是 ，的四次方根是 （n是正整数）． 3．4055000精确到万位 ；保留两个有效数字 ．4．计算：=________． 5．已知，那么 ． 6．已知,则的4次方根是 .7．如图，实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，试化简： = 8．当 时，有意义； 9．计算下列各题：（1） （2） （3） （4） 10．设的小数部分为，的小数部分为，求的值。 参考答案：1、5； 2、；3、；4、；5、； 6、；7、0； 8、； 9、 10、（采用教师引导，学生轮流回答的形式）例1. 计算：解：原式= = 试一试： 解：原式= = = 例2. 解方程： 答案：试一试：解方程： 答案： 例3. 已知、为整数，且满足，求的值。解析： （学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）1．把表示成幂的形式是__________； 2．求值：= ； 3．如果是一个正整数，求满足条件的最小正整数____________； 4．已知，，则 ； 5．近似数精确到 位，有 个有效数字； 6．当 时，的最大值是 ； 7．化简：= 。 8．已知，，用含的式子表示9．一个数的两个不同的平方根是和，则这个数是___________. 10．在实数轴上有、两点，点对应实数，已知距离，则点对应的实数为 ．11．把写成分数指数幂是 ． 12．若，则 ． 13．化简后的结果为（ ） （A） （B） （C） （D） 14．下列说法中错误的是（ ） （A）2的平方根是 （B） （C） （D）（n是正整数）15、下列个数中，无理数的个数有（ ）、、、、、、、、 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16、将、、、按从小到大顺序排序（ ）A. B. C. D. 17、实数、在数轴上的位置如图，化简的结果为（ ） A. B. C. D. 18．利用幂的运算性质计算： （1） （2） 19．计算： （1） （2） （3） 20．观察下列式子，，， 1）根据以上规律，可得： ， ． 2）能否通过计算，用含的代数式总结规律？ 3）计算 参考答案：1、；2、；3、7； 4、1000； 5、千，4； 6、-7，0； 7、； 8、； 9、； 10、； 11、； 12、； 13、D； 14、A； 15、C； 16、B； 17、A； 18、（1）； （2）1； 19、（1）；（2）； （3）；20、（1），；（2）；（3）9 本节课主要知识点：分数指数幂及其应用，实数的运算 【巩固练习】1．计算下列各题： （1） （2）（3） （4） （5） 2．已知，求的平方根． 3．已知分别是的整数部分和小数部分，求的值。 答案：1、 2、；3、 【预习思考】小练习：1．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角． ( ) 2．如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角． ( ) 3．有一条公共边的两个角是邻补角． ( ) 4．如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角． ( ) 5．对顶角的角平分线在同一直线上． ( ) 6．有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角． ( ) 7．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°． (1)∠1和∠2叫做______角；∠1和∠4互为______角； ∠2和∠3互为_______角；∠1和∠3互为______角； ∠2和∠4互为______角． (2)若∠1＝20°，那么∠2＝______； ∠3＝∠BOE－∠______＝______°－______°＝______°； ∠4＝∠______－∠1＝______°－______°＝______°．









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