沪科版七上数学第4章直线与角达标测试卷（含答案）

第4章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．我们学过的数轴是一条(　　)
A．射线 B．直线 C．线段 D．直线或线段
2．下列说法正确的是(　　)
A．延长线段AB和延长线段BA的含义相同
B．射线AB和射线BA是同一条射线
C．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线
D．延长直线AB
3．若线段AB＝3 cm，CD＝2 cm，则下列判断正确的是(　　)
A．AB＝CD B．AB>CD C．AB4．如图，小明上学从家A到学校B有①、②、③三条路线可走，小明一般情况下都是走②号路线，用几何知识解释其道理应是(　　)
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A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．线段可以比较大小 D．线段有两个端点
5．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是(　　)
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6．已知互为补角的两个角的差为35°，则较大的角是(　　)
A．107.5° B．108.5°
C．97.5° D．72.5°
7．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使∠COD＝90°，当∠AOC＝50°时，∠BOD的度数是(　　)
A．40° B．140°
C．40°或140° D．40°或90°
8．已知点A，B，C共线，如果线段AB＝5 cm，BC＝4 cm，那么A，C两点间的距离是(　　)
A．1 cm B．9 cm
C．1 cm或9 cm D．2 cm或10 cm
9．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1的度数为(　　)
A．72° B．70° C．54° D．18°
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10．如图，已知A，B是线段EF上两点，EA?：AB?：BF＝2?：3?：4，M，N分别为EA，BF的中点，且MN＝12 cm，则EF长为(　　)
A．10 cm B．14 cm C．16 cm D．18 cm
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二、填空题(每题3分，共18分)
11．把58°18′化成度的形式，则58°18′＝________°.
12．一个角的余角是它的补角的，这个角是________度．
13．如图，点O在直线AB上，射线OC，OD在直线AB的同侧，∠AOD＝50°，∠BOC＝40°，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为________．
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14．3：30时，时钟的时针与分针的夹角是________．
15．如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：
①CE＝CD＋DE；②CE＝BC－EB；③CE＝CD＋BD－AC；④CE＝AE＋BC－AB.
其中正确的是________．(填序号) INCLUDEPICTURE "../../2-3-1/word/19SX7AH144.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../2-3-1/word/19SX7AH144.tif" \* MERGEFORMAT
16．如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB＝BC＝3CD，若A，D两点表示的数分别为－5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为BC的点为N，则该数轴的原点为________．
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三、解答题(17，18题每题8分，其余每题9分，共52分)
17．如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE＝AC＝2 cm，求线段DE的长．
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18. 已知∠α与∠β互余，且∠α比∠β小25°，求2∠α－∠β的值．








19．如图，已知平面上点A，B，C，D.按下列要求画出图形：
(1)作直线AB，射线CB；
(2)取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；
(3)连接AD并延长至点F，使得AD＝DF.
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20．如图，已知直线AB上有一点O，射线OD平分∠AOE，∠AOC?：∠EOC＝1?：4，且∠COD＝36°.
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(1)求∠AOC的度数；
(2)求∠BOE的度数．








21．如图①，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．
(1)①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由．
(2)若将这副三角尺按如图②所示方式摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．
①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由．
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22．定义：若线段上的一个点把这条线段分成1?：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图①，点C在线段AB上，且AC?：CB＝1?：2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个．
(1)如图②，已知DE＝15 cm，点P是DE的三等分点，求DP的长；
(2)如图③，已知线段AB＝15 cm，点P从点A出发以每秒1 cm的速度在射线AB上向点B方向运动，点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2 cm，设运动时间为t s.
①若点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合时，求t的值；
②若点P、点Q同时出发，当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．
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答案
一、1.B　2.C　3.B
4．A　5.B　6.A
7．C　8.C　9.A
10．D
二、11.58.3
12．60
13．135°
14．75°
15．①②④
16．点N
三、17.解：因为BE＝AC＝2 cm，
所以AC＝10 cm.
因为E是BC的中点，
所以BC＝2BE＝4 cm，
所以AB＝AC－BC＝6 cm.
因为D是AB的中点，
所以DB＝AB＝3 cm，
所以DE＝DB＋BE＝5 cm.
18．解：由题意得
解得
2∠α－∠β＝2×32.5°－×57.5°＝45°50′.
19．解：如图所示．
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20．解：(1)设∠AOC＝x，∠EOC＝4x，
则∠AOE＝5x.
因为OD平分∠AOE，
所以∠AOD＝∠AOE＝x，
所以∠COD＝x－x＝x＝36°，
解得x＝24°，即∠AOC＝24°.
(2)因为∠AOE＝5x，
所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－5×24°＝180°－120°＝60°.
21．解：(1)①∠AOD＝∠BOC.
理由如下：
因为∠AOD＝90°＋∠BOD，
∠BOC＝90°＋∠BOD，
所以∠AOD＝∠BOC.
②∠AOC＋∠BOD＝180°.
理由如下：因为∠AOC＋90°＋∠BOD＋90°＝360°，
所以∠AOC＋∠BOD＝180°.
(2)①∠AOD＝∠BOC.
理由如下：因为∠AOD＝90°－∠BOD，
∠BOC＝90°－∠BOD，
所以∠AOD＝∠BOC.
②∠AOC＋∠BOD＝180°.理由如下：
因为∠AOC＝90°＋∠BOC，∠BOD＝90°－∠BOC，
所以∠AOC＋∠BOD＝180°.
22．解：(1)当DP＝2PE时，
DP＝DE＝15×＝10(cm)．
当2DP＝PE时，
DP＝DE＝×15＝5(cm)．
综上所述：DP的长为5 cm或10 cm.
(2)①根据题意得：(1＋2)t＝15，
解得t＝5.
所以当t＝5时，点P与点Q重合．
②点P，Q重合前：
当2AP＝PQ时，有t＋2t＋2t＝15，
解得t＝3.
当AP＝2PQ时，有t＋t＋2t＝15，
解得t＝.
点P，Q重合后：
当AP＝2PQ时，有t＝2(t－5)，
解得t＝10.
当2AP＝PQ时，有2t＝t－5，
解得t＝－5(不合题意，舍去)．
综上所述：当t＝3、或10时，点P是线段AQ的三等分点．