沪科版数学七年级上册：3.1用移项法解一元一次方程 教学课件（27张ppt）

(共27张PPT)
第3章 一次方程与方程组
3.1 一元一次方程及其解法
用移项法解一元一次方程
1
课堂讲解
移项
用移项法解一元一次方程
列方程解用不同的式子表示同一个量的问题
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
课后作业
1
知识点
移项
1.定义：把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫移项．
2.方法：把方程右边含有未知数的项改变符号后移到方程左边，把方程左边不含未知数的项改变符号后移到方程右边；即：“常数右边凑热闹，未知左边来报到．”
将方程5x＋1＝2x－3移项后，可得(　　)　
A．5x－2x＝－3＋1　　　　　　
B．5x－2x＝－3－1
C．5x＋2x＝－3－1
D．5x＋2x＝1－3
例1
B
选项A.常数项1移项时没有变号；选项C.2x移项时没有变号；选项D.2x和常数项1移项时均未变号，故选B.
导引：
移项时，不管是含未知数的项还是常数项都要改变符号，始终记住一句话：移项要变号．
移项
把方程3y－6＝y＋8变形为3y－y＝8＋6，这种变形叫做________，依据是____________．
1
等式的性质 1
D
下列各题中的变形，属于移项的是(　　)
A．由3x－2y－1得－1－2y＋3x
B．由9x－3＝x＋5得9x－3＝5＋x
C．由4－x＝5x－2得5x－2＝4－x
D．由2－x＝x－2得2＋2＝x＋x
2
D
3
下列说法中正确的是(　　)
A．3x＝5＋2可以由3x＋2＝5移项得到
B．1－x＝2x－1移项后得1－1＝2x＋x
C．由5x＝15得x＝ 这种变形也叫移项
D．1－7x＝2－6x移项后得1－2＝7x－6x
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知识点
用移项法解一元一次方程
移项法解一元一次方程的步骤：
(1)移项：把含未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边；
(2)合并同类项：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式；
(3)系数化为1：方程的两边都除以未知数的系数a(a≠0)，得到方程的解x＝
解方程：3x +5 =5x －7.
移项，得3x － 5x = － 7 － 5.
合并同类项，得 － 2x = － 12.
两边都除以－ 2,得x = 6.
例2
解：
解方程： x－1＝3＋ x.
例3
把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边．
移项，得 x－ x＝3＋1.合并同类项，得－x＝4.
系数化为1，得x＝－4.
解：
导引：
移项法是解简易方程的最基本的方法，其目的是便于合并同类项，要把移项与在方程一边交换项的位置区别开来；解题的关键是要记住“移项要变号”这一要诀；其步骤为“一移二并三化”．
已知整式5x－7与4x＋9的值互为相反数，求x的值．
例4
由题意得5x－7＋4x＋9＝0.移项，得5x＋4x＝7－9.合并同类项，得9x＝－2.系数化为1，得x＝－
解：
已知|3x－6|＋(2y－8)2＝0，求2x－y的值．
例5
由题意，得|3x－6|＝0，(2y－8)2＝0.
所以3x－6＝0，2y－8＝0.解得x＝2，y＝4.
所以2x－y＝2×2－4＝0.
解：
单项式7x2m－1yn＋2与－9x3y－n＋4的和仍是单项式，求m－n的值．
例6
由题意，得2m－1＝3，n＋2＝－n＋4，
解得m＝2，n＝1.则m－n＝2－1＝1.
解：
1
(中考?甘孜州)已知关于x的方程3a－x＝ ＋3的解为2，则式子a2－2a＋1的值是________．
1
C
方程3x－4＝3－2x的解答过程的正确顺序是(　　)
①合并同类项，得5x＝7；
②移项，得3x＋2x＝3＋4；
③系数化为1，得x＝ .
A．①②③ B．③②①
C．②①③ D．③①②
2
D
若关于x的方程 (x＋1)＝a＋7与方程3x－2＝2x＋1的解相同，则a的值为(　　)
A．3　　　 B．－1　　　
C．－7　　　 D．－5
3
3
知识点
列方程解用不同的式子表示同一个量的问题
例7 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t;如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t新、旧工艺的废水排量之比为2: 5,两种工艺的废水排量各是多少？
分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2: 5,所以可设它们分别为2xt和5xt，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程.
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt 和5xt .
根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
5x－200=2x+100.
移项，得5x－2x=100+200.
合并同类项，得3x=300 .
系数化为1，得x= 100.
所以2x=200,5x=500.
答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和500 t.
等号两边代表哪个数量？
解决比例问题，一般设每份为未知数，用含未知数的式子表示相关的量，再根据等量关系列出方程.
1
王芳和李丽同时采摘櫻桃，王芳平均每小时采摘8 kg，李丽平均每小时采摘 7 kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25 kg给了李丽，
这时两人的 樱桃一样多.
她们采摘用了多少时间？
设采摘了xh.
8x－0.25＝7x＋0.25，
x＝0.5.
答：她们采摘用了0.5h.
方程中移项与多项式项的移动的区别：
(1)移项是把方程中的某些项改变符号后从方程的一边移到方程的另一边；多项式项的移动是指某些项在多项式中的位置顺序的变化，它不改变符号．
(2)移项的依据是等式的性质1；多项式项的移动的依据是加法的交换律．
用移项法解一元一次方程的一般步骤：移项→合并同类项→系数化为1.
移项的原则：未知项左边来报到，常数项右边凑热闹．
移项的方法：把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，即移项要变号．
请完成课本对应习题