沪科版七上数学第3章：用去分母法解一元一次方程教学课件（25张）

(共25张PPT)
第3章 一次方程与方程组
3.1 一元一次方程及其解法
用去分母法解一元一次方程
1
课堂讲解
去分母
用去分母法解一元一次方程
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
课后作业
1
知识点
去分母
去分母的方法：方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数；去分母的依据：等式的性质2；
去分母的目的：将分数系数转化为整数系数；
去分母的步骤：先找各个分母的最小公倍数，再依据等式的性质2，将方程两边同时乘以这个最小公倍数．
C
解方程 －1＝ 时，为了去分母应将方程两边同乘(　　)
A．10　　　　 B．12　　　　
C．24　　　　 D．6
1
D
2
在解方程 ＝ －3时，去分母正确的是(　　)
A．7(1－2x)＝3(3x＋1)－3
B．1－2x＝(3x＋1)－3
C．1－2x＝(3x＋1)－63
D．7(1－2x)＝3(3x＋1)－63
C
下面的方程变形中，正确的是(　　)
A．2x＋6＝－3变形为2x＝－3＋6
B. ＝1变形为2x＋6－3x＋3＝6
C. 变形为6x－10x＝5
D. x＝2(x－1)＋1变形为3x＝10(x－1)＋1
3
2
知识点
用去分母法解一元一次方程
解方程：
去分母,得12x －2(10x ＋ 1) = 3(2x ＋ 1) － 12.
去括号，得12x － 20x － 2 = 6x ＋ 3 － 12.
移项，得12x － 20x － 6x = 3 － 12 + 2.
合并同类项，得一 14x = － 7.
两边同除以一14,得x =
例1
解：
交流
通过上面的例子，总结出解一元一次方
程一般有哪些步骤，每步的根据是什么？
解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
把方程3x＋ ＝3－ 去分母，正确的是(　　)
A．18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)
B．3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1)
C．18x＋(2x－1)＝18－(x＋1)
D．18x＋4x－1＝18－3x＋1
例2
A
此方程所有分母的最小公倍数为6，方程两边都乘以6，得18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)，故选A.
导引：
B选项去分母时漏乘不含分母的项；C选项误认为含分母的项的分母都约去了；D选项忽略了分数线的括号作用；这三种情况是去分母时常出现的错误，因此我们务必高度警惕．
解方程：
因为3、2、6的最小公倍数是6，所以只需将方程两边同时乘以6即可去分母．
例3
导引：
去分母，得2(x＋5)＋24＝3(x＋3)－(5x－2)．
去括号，得2x＋10＋24＝3x＋9－5x＋2.
移项，得2x－3x＋5x＝9＋2－10－24.
合并同类项,得4x＝－23.系数化为1,得x＝－
解：
解含分母的一元一次方程的关键是去分母，而去分母的关键是找各个分母的最小公倍数，去分母的方法是方程两边同乘以这个最小公倍数，解这类方程要经历：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1这五步．
解方程：
例4
本例与上例的区别在于分母中含有小数，因此只要将分母中的小数转化为整数就可按上例的方法来解了．
导引：
根据分数的基本性质，得
去分母，得　3x－(x－1)＝6x－2.
去括号，得　3x－x＋1＝6x－2.
移项，得　3x－x－6x＝－2－1.
合并同类项，得－4x＝－3.
系数化为1，得x＝
解：
本例解法体现了转化思想，即根据分数的基本性质将分母中含有小数的方程转化为分母为整数的方程，从而按照分母为整数的方程的解法来解；这里要注意运用分数的基本性质与运用等式的性质2的区别：前者是同一个分数的分子、分母同时乘以同一个不为0的数；后者是等式两边同时乘以同一个数．
解方程：
例5
移项，得
通分，得
即
解：
去分母，得－12＝20－5x.
移项，得5x＝20＋12.
合并同类项，得5x＝32.
系数化为1，得x＝6.4.
①
在解方程 的过程中，①去分母，得6－10x＋1＝2(2x＋1)；②去括号，得6－10x＋1＝4x＋2；③移项，得－10x－4x＝2－6－1；④合并同类项，得－14x＝－5；⑤系数化为1，得x＝ .其中开始出现错误的步骤是_______．(填序号)
1
C
解方程 ＝2.下面几种解法中，较简便的是(　　)
A．两边先同乘6
B．两边先同乘5
C．先去括号再移项
D．括号内先通分
2
1.解含分母的一元一次方程的关键是去分母，而去分母的关键是找各个分母的最小公倍数．
2.运用分数的基本性质与运用等式的性质2的区别：前者是同一个分数的分子、分母同时乘一个数；后者是方程的各项同时乘一个数．
用去分母法解一元一次方程要做到“三注意”：
(1)去分母时，分子如果是一个多项式，要将分子作为一个整体加上括号；
(2)去分母时，不含分母的项不要漏乘各分母的最小公倍数；
(3)去括号时，不要出现漏乘现象和符号错误．
请完成课本对应习题