6.4.5 正弦定理（一）课件 (共32张PPT)

课件32张PPT。高一数学6.4.5 正弦定理（一） 1.问题的引入:
.(1)在我国古代就有嫦娥奔月的神话故事.明月
高悬,我们仰望夜空,会有无限遐想,不禁会问,
月亮离我们地球有多远呢?科学家们是怎样
测出来的呢？(2)设A,B两点在河的两岸, 只给你米尺和量角设备,不过河你可以测出它们之间的距离吗?AB我们这一节所学习的内容就是解决这些问题
的有力工具.知识回顾1.已知三角形的某些边和角，求其他的边 和角的过程叫做解三角形．3.余弦定理解三角形
1、已知两边及其夹角，求第三边和其他两个角
2、已知三边求三个角；问题1.直角三角形的边角之间的关系? 两等式间有联系吗？思考:对一般的三角形,这个结论还能成立吗?2知识新授：问题2.当 是锐角三角形时,结论是否还成立呢?BAC在锐角三角形中由向量加法的三角形法则由问题1， 2，3知，结论都成立．问题3：若三角形是钝角三角形,且角A是钝角，结论成 立吗？（1）文字叙述正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角 的正弦的比相等.（2）结构特点表达形式统一对称，结果和谐优美.正弦定理:问题4.直角三角形斜边c和外接圆半径R什么关系? 思考:对一般的三角形,这个结论还能成立吗?3.定理的应用（1）已知三角形的两个内角和一边，利用正弦定理解三角形1.在△ABC中，已知 A=75°，B= 45°，c=
求a ， b.2.在△ABC中，已知 A=30°，B=120°，b=12
求a ， c.练习你学会了吗？课后思考：你还会用其他方法证明正弦定理吗？作业：课本P48 1（1）2（2）3 P52 7 （1）高一数学6.4.5 正弦定理（二）知识回顾：
正弦定理正弦定理应用
（2）已知三角形两边和其中一边的对角,解三角形思考：本题为什么会有两个解？练习2（1） 已知a=16，b= ，A=30° 解三角形解：由正弦定理所以Ｂ＝60°,或Ｂ＝120°C=90°C=30°当Ｂ＝120°时在例 2 中，将已知条件改为以下几种情况，不解三角形判断有几组解？ （3） c＝2，B＝30°，b＝0.8.（1） c＝2，B＝30°，b＝1 ;（2） c＝2，B＝30°，b＝ 3; 思考：正弦定理应用3：不解三角形判断三角形解的个数(1)一解（2）一解（3）无解一解一解无解练习3：ABabCABabCABabCab 一解思考：若角A为钝角或直角，三角形解的情况又如何？ab无解一解两解一解无解一解条件图形总结(1)当 是锐角三角形时,D如图:作AB上的高是CD,根椐
三角形的定义,得到应用4：三角形的面积公式E(2)当 是钝角或直角三角形时,以上等式
是否仍然成立?思考：D结论：上述式子仍然成立；证明留给同学们自己探索 (1) 已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角。(此时可能有一解、二解、无解）
（2）不解三角形判断三角形解的个数
你学会了吗？作业：1.课本P54. 16，18，20，22谢谢