课件29张PPT。高中数学 一年级8.1基本立体图形8.1 基本立体图形（1）多面体一、生活中的立体图形空间几何体是由哪些基本几何体组成的？如何描述和刻画这些几何体的结构特征？1.多面体：一般地，由若干个平面多边形围成的几何 体叫做多面体 .
二、多面体与旋转体围成多面体的各个多边形叫多面体的面；棱面顶点相邻两个面的公共边叫多面体的棱；棱和棱的公共点叫多面体的顶点； 比如纸箱，金字塔，储物箱等物体都具有多面体的形状.2.旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内
的一条定直线旋转所形成的封闭几何体
叫做旋转体 .这条定直线叫做旋转体的轴轴 比如足球，杯子，铅锤等物体都具有旋转体的形状.三、多面体的分类 观察下图中的长方体，它的每个面是什么样的多边形？不同的面之间有什么样的位置关系？ 棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的多面体叫做棱柱。 1.棱柱1.棱柱 两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它们是全等的多边形;其余各面叫做棱柱的侧面,它们都是平行四边形；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点. 棱柱的分类(1):按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱......（见图）1.棱柱 棱柱的分类(2):按侧棱与底面的关系分类:侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱；侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱.1.棱柱底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.你能举出生活中哪些物体所对应的几何体是棱柱吗2.棱锥 一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱SABCDE2.棱锥棱锥S-ABCDE这个多边形面叫做棱锥的底面.有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面.相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱.各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.三棱锥四棱锥五棱锥（四面体）2.棱锥棱锥的分类(1)：按照底面多边形的边数分为：三棱锥、四棱锥、五棱锥......四面体是最简单的空间几何体之一，它有什么特点？1.有四个面，每个面都是三角形.2.每个三角形的顶点都可以作为三棱锥的顶点.3.每个面都可以作为三棱锥的底面.正棱锥 如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥.正棱锥的基本性质 各侧棱相等，各侧面 是全等的等腰三角形，各等腰 三角形底边上的高相等.M2.棱锥你能举出生活中哪些物体所对应的几何体是棱锥吗小试身手1.判断
(1)长方体是四棱柱，直四棱柱都是长方体.（ ）(2)四棱柱、五棱锥都是六面体. （ ）2.填空
(1)一个几何体由7个面围成，其中两个面是互相平行且相等的五边形，其他各面都是全等的矩形，则这个几何体是_______. (2)一个多面体最少有____个面，此时这个多面体是
_______.×√五棱柱四三棱锥（四面体）3.下列几何体中为棱柱的是________________.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(1) (3) (5)3.棱台 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台.下底面上底面侧面侧棱顶点 你能仿照棱锥中侧面、侧棱、顶点的定义，写出棱台的侧面、侧棱、顶点吗？ABCDEF棱台ABC-DEF用正棱锥截得的棱台叫作正棱台.正棱台性质：
正棱台的侧面是全等的等腰梯形，
正棱锥正四棱台3.棱台你能举出生活中哪些物体所对应的几何体是棱台吗4.判断下列几何体是不是棱台，为什么？小试身手不是不是是小试身手5.判断
(1)一个棱柱至少有5个面. ( )(2)平行六面体中相对的两个面是全等的平行四边形.( )(3)有一个面是平行四边形的棱锥一定是四棱锥. ( )(4)正棱锥的侧面是全等的等腰三角形. ( )√√√√小试身手 6.如图，长方体ABCD-A'B'C'D'被一个平面截成两个几何体，其中EH∥B'C'∥FG，请说出这两个几何体的名称.解：两个几何体均为棱柱.分别为：棱柱HC'G-EB'F和棱柱D'HGCD-A'EFBA.四、典例分析例1 你能分清楚下列几何体之间的关系吗？ 多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体试着用Venn图表示出来.解：如图所示拓广探索下列命题是否正确，若正确请说明理由，若不正确请举出反例.1.有两个面平行，其他各面都是平行四边形的多面体是棱柱 . ( )×棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的多面体叫做棱柱反例：拓广探索2.有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台 ( )×反例：五、课堂小结课件25张PPT。高中数学 高一年级8.1基本立体图形（2）一、复习旧知1.一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。侧面顶点侧棱底面①棱柱一、复习旧知②棱锥侧面顶点侧棱底面一、复习旧知③棱台侧面上底面侧棱下底面顶点一、复习旧知2.一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体。二、新知梳理①圆柱以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。侧面轴母线底面母线圆柱的表示：用表示它的轴的字母表示。如右图中圆柱表示为圆柱O’O。棱柱与圆柱统称为柱体。二、新知梳理②圆锥以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。仿照圆柱中轴、底面、侧面、母线的定义，给出圆锥的轴、底面、侧面、母线的定义。旋转轴叫做圆锥的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面；斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面；斜边在旋转中的任何位置叫做圆锥侧面的母线。侧面顶点母线底面母线轴棱锥与圆锥统称为锥体。圆锥的表示：用表示它的轴的字母表示。如右图中圆锥表示为圆锥SO。二、新知梳理③圆台用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面、母线。侧面上底面下底面母线轴棱台与圆台统称为台体。圆台的表示：用表示它的轴的字母表示。如右图中圆台表示为圆台O’O。二、新知梳理探究1圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到。圆台是否也可以由平面图形旋转得到？如果可以，由什么平面图形旋转得到？如何旋转？圆台可以看做由直角梯形绕其垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余三边旋转得到的旋转面围成的旋转体。二、新知梳理④球半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球。半圆的圆心叫做球的球心；连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径；连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。球的表示：用表示球心的字母表示。如右图中球表示为球O。二、新知梳理探究2圆柱、圆锥、圆台都是旋转体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？当圆台的上底面扩大，和下底面全等时，就是圆柱；当圆台的上底面缩为一点时，就是圆锥。二、新知梳理⑤简单组合体现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体称作简单组合体。简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成，如图(1)(2)；一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成，如图(3)(4)。现实世界中的物体大多是由具有柱体、锥体、台体、球等结构特征的物体组合而成。三、典例分析例：如图(1)，以直角梯形ABCD的下底AB所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，说出这个几何体的结构体征。三、典例分析解：几何体如图(2)所示，其中DE⊥AB，垂足为E.
这个几何体是由圆柱BE和圆锥AE组合而成的.
其中圆柱BE的底面分别是圆B和圆E，侧面是由
梯形的上底CD绕轴AB旋转形成的；
圆锥AE的底面是圆E，侧面是由梯形的边AD绕
轴AB旋转而成的.四、学以致用1.判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
(1)圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面. （ ）
(2)用平面去截圆锥，会得到一个圆锥和一个圆台.（ ）
(3)直角三角形绕其一边所在直线旋转一周形成的几何体 是圆锥. （ ）
(4)一个直角梯形绕下底所在直线旋转一周，所形成的曲 面围成的几何体是圆台. （ ）×××√2.下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）D3.如图，汽车内胎可以由下面某个图形绕轴旋转而成，这个图形是（ ）C4.如图，判断下列几何体是不是台体，并说明为什么.(1)不是棱台，因为侧棱延长线不相交于一点.
(2)不是棱台，因为截面与底面不平行.
(3)不是圆台，因为截面不平行于底面.5.如图，说出图中两个几何体的结构特征.(1)圆锥和圆台的组合体，上部是一个圆锥，下部是一个圆台，有一个公共底面（圆台的下底面）.
(2)棱锥和棱柱的组合体，上部是一个四棱锥，下部是一个直四棱柱，有一个公共的底面.五、总结反思1.旋转体：圆柱、圆锥、圆台、球；2.组合体：由简单几何体拼接而成；由简单几何体截去或挖去一部分而成.
