2020鲁教版五四制七上数学3.2一定是直角三角形吗课件（16张ppt）
文档属性
| 名称 | 2020鲁教版五四制七上数学3.2一定是直角三角形吗课件（16张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 966.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-16 08:53:50 | ||
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文档简介
课件16张PPT。2 一定是直角三角形吗1.经历直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）的探究过程，发展推理论证能力.
2.掌握勾股定理的逆定理及勾股数的定义，并能进行简单的应用.古埃及人曾用下面的方法得到直角: 用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形, 其直角在第4个结处.下面的三组数分别是一个三角形的三边长a ,b, c:
①5, 12, 13; ②7, 24, 25; ③8, 15, 17.(1)这三组数都满足a2+b2=c2吗? (2)分别以每组数为三边作出三角形, 用量角器量一量. 它们都是直角三角形吗? 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.
满足a2+b2=c2 的三个正整数,称为勾股数.都满足.都是直角三角形.古埃及人曾用下面的方法得到直角：现在明白古埃及人的这种做法有道理了吧！ 【例题】一个零件的形状如图1所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图2所示,你说这个零件符合要求吗?DABC4351312DABC图1图2在△BCD中，
所以△BCD 是直角三角形，∠DBC是直角.
因此，这个零件符合要求.【解析】在△ABD中，
所以△ABD 是直角三角形，∠A是直角.
1.如果线段a,b,c能组成直角三角形,则它们的比可以
是( )
3:4:7 B.5:12:13 C.1:2:4 D.1:3:5将直角三角形的三边长扩大同样的倍数,则得到的
三角形 ( )
A.是直角三角形 B.可能是锐角三角形
C.可能是钝角三角形 D.不可能是直角三角形BA【跟踪训练】4.如果三条线段a，b，c满足a2=c2-b2,这三条线段组成的三角形是直角三角形吗?为什么?【解析】是直角三角形，因为a2+b2=c2,满足勾股定理的逆定理.3.以△ABC的三条边为边长向外作正方形, 依次得到的面积是25,144 ,169, 则这个三角形是______三角形.直角1.下列三角形是直角三角形吗？不是是2.（眉山·中考）如图，每个小正方形的边长为1，A，
B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°【解析】选C.根据勾股定理可知AC2=5,
BC2=5,AB2=10,因为AC=BC,
而且AC2＋BC2＝5+5＝10＝AB2 ，
所以△ABC是等腰直角三角形且∠ACB＝90°，
所以∠ABC=∠BAC=45°.3.如图,在四边形ABCD中,AC⊥DC,△ADC的面积为
30 cm2,DC＝12 cm,AB＝3 cm,BC＝4 cm,求△ABC
的面积. 【解析】因为△ADC的面积为30 cm2，DC＝12 cm.
所以AC=5 cm,
又因为
所以△ABC是直角三角形, ∠B是直角.
所以通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.勾股定理的逆定理：
如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，
那么这个三角形是直角三角形.
2.勾股数：
满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数. 努力不一定成功；但是放弃必定会失败.
2.掌握勾股定理的逆定理及勾股数的定义，并能进行简单的应用.古埃及人曾用下面的方法得到直角: 用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形, 其直角在第4个结处.下面的三组数分别是一个三角形的三边长a ,b, c:
①5, 12, 13; ②7, 24, 25; ③8, 15, 17.(1)这三组数都满足a2+b2=c2吗? (2)分别以每组数为三边作出三角形, 用量角器量一量. 它们都是直角三角形吗? 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.
满足a2+b2=c2 的三个正整数,称为勾股数.都满足.都是直角三角形.古埃及人曾用下面的方法得到直角：现在明白古埃及人的这种做法有道理了吧！ 【例题】一个零件的形状如图1所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图2所示,你说这个零件符合要求吗?DABC4351312DABC图1图2在△BCD中，
所以△BCD 是直角三角形，∠DBC是直角.
因此，这个零件符合要求.【解析】在△ABD中，
所以△ABD 是直角三角形，∠A是直角.
1.如果线段a,b,c能组成直角三角形,则它们的比可以
是( )
3:4:7 B.5:12:13 C.1:2:4 D.1:3:5将直角三角形的三边长扩大同样的倍数,则得到的
三角形 ( )
A.是直角三角形 B.可能是锐角三角形
C.可能是钝角三角形 D.不可能是直角三角形BA【跟踪训练】4.如果三条线段a，b，c满足a2=c2-b2,这三条线段组成的三角形是直角三角形吗?为什么?【解析】是直角三角形，因为a2+b2=c2,满足勾股定理的逆定理.3.以△ABC的三条边为边长向外作正方形, 依次得到的面积是25,144 ,169, 则这个三角形是______三角形.直角1.下列三角形是直角三角形吗？不是是2.（眉山·中考）如图，每个小正方形的边长为1，A，
B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°【解析】选C.根据勾股定理可知AC2=5,
BC2=5,AB2=10,因为AC=BC,
而且AC2＋BC2＝5+5＝10＝AB2 ，
所以△ABC是等腰直角三角形且∠ACB＝90°，
所以∠ABC=∠BAC=45°.3.如图,在四边形ABCD中,AC⊥DC,△ADC的面积为
30 cm2,DC＝12 cm,AB＝3 cm,BC＝4 cm,求△ABC
的面积. 【解析】因为△ADC的面积为30 cm2，DC＝12 cm.
所以AC=5 cm,
又因为
所以△ABC是直角三角形, ∠B是直角.
所以通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.勾股定理的逆定理：
如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，
那么这个三角形是直角三角形.
2.勾股数：
满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数. 努力不一定成功；但是放弃必定会失败.