2019-2020学年北师大版数学六年级下册《圆柱和圆锥》易错例题及剖析专项训练卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2019-2020学年北师大版数学六年级下册《圆柱和圆锥》易错例题及剖析专项训练卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 38.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-16 06:33:57 | ||
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文档简介
2019-2020学年北师大版数学六年级下册《圆柱和圆锥》
易错例题及剖析专项训练卷
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号 一 二 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人得分
一、判断题
1．圆锥和圆柱一样有无数条高。（______）
2．电线杆的上、下两个面是圆形，所以电线杆就是圆柱。（______）
3．圆锥的高就是圆锥展开后扇形的半径。（______）
评卷人得分
二、解答题
4．一种圆柱形烟囱，它的底面直径是10cm，每节长5dm，做100节这种烟囱至少需要多少平方米铁皮？（接缝处忽略不计）
5．一个圆柱形的游泳池，底面半径是20米，池深2米。
①求游泳池的占地面积是多少？
②如果要给这个游泳池的周围和地面都贴上瓷片，那么需贴瓷片的面积是多少平方米？
6．以一个长6厘米，宽2.5厘米的长方形的长边为轴，旋转一周，得到一个圆柱体，求这个圆柱的侧面积和表面积。
7．一根水泥管道长120厘米，外径为40厘米，管壁厚5厘米。求这跟水泥管道的表面积及体积（包括内表面）。
8．底面直径是12cm，高是4cm，圆锥的体积是多少？（结果保留一位小数）
9．将一个底面半径是4cm，高6cm的圆柱体零件熔铸成一个底面直径为4dm的圆锥形零件。则圆锥形零件的高是多少分米？
10．一个装满稻谷的粮囤，高0.8米，上面是圆锥形，下面是圆柱形。量的底面周长是12.56米，圆柱的高是0.5米。这个粮囤能装稻谷多少立方米？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
试卷第1页，总3页
试卷第1页，总3页
参考答案
1．×
【解析】
【详解】
略
2．×
【解析】
【分析】
圆柱每个横截面都是相等的，而不止是上下两个面相等，再结合电线杆的特征进行分析。
【详解】
虽然电线杆的上、下两个面是圆形，但是下端粗上端细，上下两个面的面积不相等，所以电线杆不是圆柱，此题描述错误。
【点睛】
掌握圆柱的基本特征是解决本题的关键。
3．×
【解析】
【分析】
圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。
【详解】
，看图可知，原题说法错误。
【点睛】
本题考查了圆锥的认识，展开后扇形的半径叫做母线。
4．15.7㎡
【解析】
【分析】
烟囱没有底面，只需求出圆柱侧面积，用一节烟囱的侧面积×100即可。
【详解】
10厘米＝0.1米，5分米＝0.5米
3.14×0.1×0.5×100＝15.7（平方米）
答：做100节这种烟囱至少需要15.7㎡铁皮。
【点睛】
本题考查了圆柱的侧面积，注意要统一单位。
5．①1256平方米②1507.2平方米
【解析】
【分析】
①理解占地面积地意义，占地面积就是底面积，根据S＝πr?，列式解答即可。
②要给这个游泳池的周围和地面都贴上瓷片，就是计算游泳池的侧面积和一个底面积。
【详解】
①3.14×20?
＝3.14×400
＝1256（平方米）
答：占地面积是1256平方米。
②2×3.14×20×2
＝6.28×20×2
＝125.6×2
＝251.2（平方米）
1256＋251.2＝1507.2（平方米）
答：面积是1507.2平方米。
【点睛】
本题考查了圆柱的表面积，要知道题目要求的是圆柱的哪部分。
6．侧面积是94.2平方厘米，表面积是133.45平方厘米
【解析】
【分析】
长方形以长边为轴旋转一周，得到一个圆柱体，长方形的宽就是圆柱的底面半径，长方形的长就是圆柱的高。
【详解】
侧面积：S＝2πrh
＝2×3.14×2.5×6
＝6.28×2.5×6
＝15.7×6
＝94.2（平方厘米）
底面积：S＝πr?×2
＝3.14×2.5?×2
＝3.14×6.25×2
＝19.625×2
＝39.25（平方厘米）
表面积：39.25＋94.2＝133.45（平方厘米）
答：圆柱的侧面积是94.2平方厘米，表面积是133.45平方厘米。
【点睛】
本题考查了圆柱的侧面积和表面积，要熟练运用公式根据题目要求细心计算。
7．表面积是27475平方厘米，体积是65940立方厘米
【解析】
【分析】
由题意可得，要求的水泥管道是空心圆柱体，据此根据下面的公式计算可得：
求水泥管道的表面积＝外表面面积＋内表面面积＋两个圆环面积
求水泥管道的体积＝一个圆环面积×长
【详解】
40－（2×5）＝30cm
R：40÷2＝20cm
r：30÷2＝15cm
外侧面积：S侧＝πdh
＝3.14×40×120
＝125.6×120
＝15072（平方厘米）
内侧面积：S侧＝πdh
3.14×30×120
＝94.2×120
＝11304（平方厘米）
S环＝π（R?－r?）×2
＝3.14×（20?－15?）×2
＝3.14×（400－225）×2
＝3.14×175×2
＝549.5×2
＝1099（平方厘米）
表面积：15072＋11304＋1099＝27475（平方厘米）
V空管＝π（R?－r?）×120
＝3.14×（20?－15?）×120
＝3.14×（400－225）×120
＝3.14×175×120
＝549.5×120
＝65940（立方厘米）
答：表面积是27475平方厘米，体积是65940立方厘米。
【点睛】
明确该水泥管道是空心圆柱管道，将圆柱的表面积和体积公式灵活应用于空心圆柱体中是解决本题的关键。
8．150.7㎝?
【解析】
【分析】
根据圆锥体积＝底面积×高×，列式解答即可。
【详解】
r：12÷2＝6㎝
V圆锥＝πr?h
＝×3.14×6?×4
＝×3.14×36×4
＝37.68×4
＝150.72
≈150.7（㎝?）
答：圆锥的体积是150.7㎝?。
【点睛】
已知底面直径和高求圆锥的体积，利用圆锥的体积计算公式计算即可，注意要将直径数据转化成半径方可计算求解。
9．0.072dm
【解析】
【分析】
根据圆柱体积＝底面积×高，先求出圆柱体积，由生活经验可得，熔铸前后总体积不变，因此圆柱体积就是圆锥体积，再根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式解答即可。
【详解】
4㎝＝0.4dm 6㎝＝0.6dm
r：4÷2＝2（dm）
V圆柱＝πr?h
＝3.14×0.4?×0.6
＝3.14×0.16×0.6
＝0.5024×0.6
＝0.30144（dm?）
由题意得：V圆柱＝V圆锥
S＝πr?
＝3.14×2?
＝3.14×4
＝12.56（dm?）
h圆锥＝3V圆锥÷S
＝3×0.30144÷12.56
＝0.90432÷12.56
＝0.072（dm）
答：高是0.072dm。
【点睛】
本题考查的圆柱与圆锥的体积等积变形，明确熔铸前后体积不变是解决本题的关键。
10．7.536m?
【解析】
【分析】
通过底面周长先求出底面半径，将这个粮囤分成两部分来计算，一部分是高0.5米的圆柱，一部分是高0.8－0.5米的圆锥，分别求出体积再相加即可。
【详解】
r：C÷π÷2
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2m
0.8－0.5＝0.3m
V圆锥＝πr?h
×3.14×2?×0.3
＝3.14×4×0.1
＝12.56×0.1
＝1.256m?
V圆柱＝πr?h
3.14×2?×0.5
＝3.14×4×0.5
＝12.56×0.5
＝6.28m?
6.28＋1.256＝7.536m?
答：这个粮囤能装稻谷7.536m?。
【点睛】
本题考查了圆柱与圆锥组合体的体积，明确生活中的粮囤是将圆柱与圆锥摞起来的，即圆柱的底等于圆锥的底，圆柱的高加上圆锥的高等于粮囤的高是解决本题的关键。
答案第1页，总2页
答案第1页，总2页
易错例题及剖析专项训练卷
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号 一 二 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人得分
一、判断题
1．圆锥和圆柱一样有无数条高。（______）
2．电线杆的上、下两个面是圆形，所以电线杆就是圆柱。（______）
3．圆锥的高就是圆锥展开后扇形的半径。（______）
评卷人得分
二、解答题
4．一种圆柱形烟囱，它的底面直径是10cm，每节长5dm，做100节这种烟囱至少需要多少平方米铁皮？（接缝处忽略不计）
5．一个圆柱形的游泳池，底面半径是20米，池深2米。
①求游泳池的占地面积是多少？
②如果要给这个游泳池的周围和地面都贴上瓷片，那么需贴瓷片的面积是多少平方米？
6．以一个长6厘米，宽2.5厘米的长方形的长边为轴，旋转一周，得到一个圆柱体，求这个圆柱的侧面积和表面积。
7．一根水泥管道长120厘米，外径为40厘米，管壁厚5厘米。求这跟水泥管道的表面积及体积（包括内表面）。
8．底面直径是12cm，高是4cm，圆锥的体积是多少？（结果保留一位小数）
9．将一个底面半径是4cm，高6cm的圆柱体零件熔铸成一个底面直径为4dm的圆锥形零件。则圆锥形零件的高是多少分米？
10．一个装满稻谷的粮囤，高0.8米，上面是圆锥形，下面是圆柱形。量的底面周长是12.56米，圆柱的高是0.5米。这个粮囤能装稻谷多少立方米？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
试卷第1页，总3页
试卷第1页，总3页
参考答案
1．×
【解析】
【详解】
略
2．×
【解析】
【分析】
圆柱每个横截面都是相等的，而不止是上下两个面相等，再结合电线杆的特征进行分析。
【详解】
虽然电线杆的上、下两个面是圆形，但是下端粗上端细，上下两个面的面积不相等，所以电线杆不是圆柱，此题描述错误。
【点睛】
掌握圆柱的基本特征是解决本题的关键。
3．×
【解析】
【分析】
圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。
【详解】
，看图可知，原题说法错误。
【点睛】
本题考查了圆锥的认识，展开后扇形的半径叫做母线。
4．15.7㎡
【解析】
【分析】
烟囱没有底面，只需求出圆柱侧面积，用一节烟囱的侧面积×100即可。
【详解】
10厘米＝0.1米，5分米＝0.5米
3.14×0.1×0.5×100＝15.7（平方米）
答：做100节这种烟囱至少需要15.7㎡铁皮。
【点睛】
本题考查了圆柱的侧面积，注意要统一单位。
5．①1256平方米②1507.2平方米
【解析】
【分析】
①理解占地面积地意义，占地面积就是底面积，根据S＝πr?，列式解答即可。
②要给这个游泳池的周围和地面都贴上瓷片，就是计算游泳池的侧面积和一个底面积。
【详解】
①3.14×20?
＝3.14×400
＝1256（平方米）
答：占地面积是1256平方米。
②2×3.14×20×2
＝6.28×20×2
＝125.6×2
＝251.2（平方米）
1256＋251.2＝1507.2（平方米）
答：面积是1507.2平方米。
【点睛】
本题考查了圆柱的表面积，要知道题目要求的是圆柱的哪部分。
6．侧面积是94.2平方厘米，表面积是133.45平方厘米
【解析】
【分析】
长方形以长边为轴旋转一周，得到一个圆柱体，长方形的宽就是圆柱的底面半径，长方形的长就是圆柱的高。
【详解】
侧面积：S＝2πrh
＝2×3.14×2.5×6
＝6.28×2.5×6
＝15.7×6
＝94.2（平方厘米）
底面积：S＝πr?×2
＝3.14×2.5?×2
＝3.14×6.25×2
＝19.625×2
＝39.25（平方厘米）
表面积：39.25＋94.2＝133.45（平方厘米）
答：圆柱的侧面积是94.2平方厘米，表面积是133.45平方厘米。
【点睛】
本题考查了圆柱的侧面积和表面积，要熟练运用公式根据题目要求细心计算。
7．表面积是27475平方厘米，体积是65940立方厘米
【解析】
【分析】
由题意可得，要求的水泥管道是空心圆柱体，据此根据下面的公式计算可得：
求水泥管道的表面积＝外表面面积＋内表面面积＋两个圆环面积
求水泥管道的体积＝一个圆环面积×长
【详解】
40－（2×5）＝30cm
R：40÷2＝20cm
r：30÷2＝15cm
外侧面积：S侧＝πdh
＝3.14×40×120
＝125.6×120
＝15072（平方厘米）
内侧面积：S侧＝πdh
3.14×30×120
＝94.2×120
＝11304（平方厘米）
S环＝π（R?－r?）×2
＝3.14×（20?－15?）×2
＝3.14×（400－225）×2
＝3.14×175×2
＝549.5×2
＝1099（平方厘米）
表面积：15072＋11304＋1099＝27475（平方厘米）
V空管＝π（R?－r?）×120
＝3.14×（20?－15?）×120
＝3.14×（400－225）×120
＝3.14×175×120
＝549.5×120
＝65940（立方厘米）
答：表面积是27475平方厘米，体积是65940立方厘米。
【点睛】
明确该水泥管道是空心圆柱管道，将圆柱的表面积和体积公式灵活应用于空心圆柱体中是解决本题的关键。
8．150.7㎝?
【解析】
【分析】
根据圆锥体积＝底面积×高×，列式解答即可。
【详解】
r：12÷2＝6㎝
V圆锥＝πr?h
＝×3.14×6?×4
＝×3.14×36×4
＝37.68×4
＝150.72
≈150.7（㎝?）
答：圆锥的体积是150.7㎝?。
【点睛】
已知底面直径和高求圆锥的体积，利用圆锥的体积计算公式计算即可，注意要将直径数据转化成半径方可计算求解。
9．0.072dm
【解析】
【分析】
根据圆柱体积＝底面积×高，先求出圆柱体积，由生活经验可得，熔铸前后总体积不变，因此圆柱体积就是圆锥体积，再根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式解答即可。
【详解】
4㎝＝0.4dm 6㎝＝0.6dm
r：4÷2＝2（dm）
V圆柱＝πr?h
＝3.14×0.4?×0.6
＝3.14×0.16×0.6
＝0.5024×0.6
＝0.30144（dm?）
由题意得：V圆柱＝V圆锥
S＝πr?
＝3.14×2?
＝3.14×4
＝12.56（dm?）
h圆锥＝3V圆锥÷S
＝3×0.30144÷12.56
＝0.90432÷12.56
＝0.072（dm）
答：高是0.072dm。
【点睛】
本题考查的圆柱与圆锥的体积等积变形，明确熔铸前后体积不变是解决本题的关键。
10．7.536m?
【解析】
【分析】
通过底面周长先求出底面半径，将这个粮囤分成两部分来计算，一部分是高0.5米的圆柱，一部分是高0.8－0.5米的圆锥，分别求出体积再相加即可。
【详解】
r：C÷π÷2
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2m
0.8－0.5＝0.3m
V圆锥＝πr?h
×3.14×2?×0.3
＝3.14×4×0.1
＝12.56×0.1
＝1.256m?
V圆柱＝πr?h
3.14×2?×0.5
＝3.14×4×0.5
＝12.56×0.5
＝6.28m?
6.28＋1.256＝7.536m?
答：这个粮囤能装稻谷7.536m?。
【点睛】
本题考查了圆柱与圆锥组合体的体积，明确生活中的粮囤是将圆柱与圆锥摞起来的，即圆柱的底等于圆锥的底，圆柱的高加上圆锥的高等于粮囤的高是解决本题的关键。
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