教 学 设 计
课题 16.3 二次根式的加减 课时 1
班别 教 具
时间
教 学 目 标 1、能将二次根式化为最简二次根式并能判定哪些是二次根式可以合并； 2、理解和掌握二次根式加减的方法； 3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．
重点 会将二次根式化为最简二次根式，掌握二次根式加减法的运算
难点 熟练进行二次根式的加减运算，并运用其解决问题
教 学 过 程
内容及流程 教师与学生活动 备注
明 确 目 标 导入新课，明确目标 复习检测： 什么是二次根式？ 什么是最简二次根式？ 二次根式乘除法的法则分别是什么？ 2、导入：一个运动场要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是米，第二块草坪的长是20米，宽也是米.你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？ 3、出示学习目标，同学齐读，理解。
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 二、自主预习 梳理新知 阅读教材，梳理教材中的知识点，并标注在教材中。 什么是最简二次根式？ 二次根式加减法的法则是什么？ 什么是同类二次根式？ 三、合作探究 生成能力 目标导学一：被开放数相同的最简二次根式 学生活动：计算下列各式． （1）2+3 = （2）2-3+5 = （3）+2+3 = （4）3-2+= 学生小组讨论交流，然后各小组派代表交流展示，小组间互相评价与学习。 教师总结：由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以．（与整数中同类项的意义相类似我们把与，、与这样的几个二次根式，称为同类二次根式） 3+=3+2=5 3+=3+3=6 所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并．
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 目标导学二：二次根式的加减 例1计算： （1）； （2）. 分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并． 例2．计算：（1 （2）. 小组小组为单位，合作交流，到板前展示。 教师总结：计算过程中，提示学生二次根式的加减与整式的加减相比较，哪些强调二次根式能合并，哪些不能二次根式合并. 例3：母亲节快到了，为了表示对妈妈的感恩，小号同学特地做了两张大小不同的正方形的壁画送给妈妈，其中一张面积为800cm2，另一张面积为450cm2，他想如果再用金色细彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他手上现有1.2m长的金色细彩带，请你帮他算一算，他的金色细彩带够用吗？如果不够，还需买多长的金色细彩带(≈1.414，结果保留整数)? 解析：先求出每张正方形壁画的边长，再根据正方形的周长公式求所需金色细彩带的长． 学生以组为单位，解答，展示，教师点评。 方法总结：利用二次根式来解决生活中的问题，应认真分析题意，注意计算的正确性与结果的要求． 四、课堂总结 在计算二次根式的加减时，一定要注重：先化成最简二次根式。
内容及流程 教师与学生活动 备注
检 测 目 标 1．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（ ）． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 2．在下列各组根式中，可以合并的是( ) (A)和 (B)和 (C)和 (D)和 3．下列各式的计算中，成立的是( ) (A) (B) (C) (D)
板 书 设 计 16.3 二次根式的加减（一） 1．被开方数相同的最简二次根式 2．二次根式的加减 一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化简成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
领 导 评 课 意 见 学校检查记实
教学后记
教 学 设 计
课题 16.3 二次根式的加减 课时 2
班别 教 具
时间
教 学 目 标 知识与技能：熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。 过程与方法：能最后通过利用法则计算将结果化为最简二次根式 情感态度、价值观：通过学习知识养成良好的学习习惯
重点 会熟练地进行二次根式的加减乘除混合运算，进一步提高运算能力
难点 正确地运用二次根式加减乘除法则及运算律进行运算，并把结果化简
教 学 过 程
内容及流程 教师与学生活动 备注
明 确 目 标 导入新课，明确目标 复习检测： 什么是二次根式？ 什么是最简二次根式？ 二次根式加减法的法则是什么？ 2、导入：通过计算熟悉法则,那么请计算 3、出示学习目标，同学齐读，理解。
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 二、自主预习 梳理新知 （1）整式混合运算的顺序是： 。 （2）二次根式的乘除法法则是： 。 （3）二次根式的加减法法则是： 。 写出已经学过的乘法公式： ② 三、合作探究 生成能力 目标导学一： 二次根式的混合运算 例1：你能类比单项式与多项式乘除法则计算出下列各式吗？ （1）；（2）. 分析：（1）根据多项式乘以单项式的法则，用乘以括号里的每一项，再拔积相加. (2)根据多项式除以单项式的法则，用括号里的每一项除以，再把商相加. 学生动手解答，小组内交流合作，派代表到板前展示。 方法总结：二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 目标导学二： 二次根式混合运算的应用 例2．计算： （1）； （2）. 解：（1） ==-13； （2） =. 同学们，我们以前学过完全平方公式，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（）2，5=（）2，下面我们观察： 反之， ∴ ∴ =-1 仿上例，求：（1）； （2）你会算吗？ （3）若，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由． 四、课堂总结 到本节课为止，二次根式的加减乘除以及混合运算就学完了，大家课后要多做练习，熟悉规律，掌握技巧。
内容及流程 教师与学生活动 备注
检 测 目 标 一、选择题 1．（-3+2）×的值是 。 2．计算（+）（-）的值是 。 二、填空题 1．（-+）2的计算结果（用最简根式表示）是________． 2．（1-2）（1+2）-（2-1）2的计算结果（用最简二次根式表示）是多少？ 3．若x=-1，则x2+2x+1=________． 4．已知a=3+2，b=3-2，则a2b-ab2=_________．
板 书 设 计 16.3 二次根式的加减（二） 1．二次根式的四则运算 先算乘方(开方)，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的． 2．运用乘法公式和运算律进行计算 在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用．
领 导 评 课 意 见 学校检查记实
教学后记
