人教A版高中数学选修4-7 第二讲 实验设计初步 一 正交法试验设计 上课课件(共34张PPT)

(共34张PPT)
知识回顾
优选法
单因素
双因素
单峰情形
多峰情形
0.618法
分数法
对分法
纵横对折法
单峰情形
从好点出发法
平行线法
双因素
盲人爬山法
分批试验法
盲人爬山法







新课导入
　　在前面的学习中，我们已经学过了：在单因素或双因素的情况下，应该怎样分析，怎样解决问题.

　　那么，当我们遇到多因素应该怎样做呢？
想一想···
　　在多因素的情况下，我们强调抓住主要矛盾，对各个因素进行分析，找出主要因素，略去次要因素，化多为少.但在某些情况下，我们需要反复做试验.
如：
１.新产品的试制
２.旧工艺的革新
　······

　　在进行试验时，如何安排试验？安排得好，试验次数不多就能得出规律性认识，引出正确结论，安排得不好，往往做了很多次试验仍得不到明确结果.
　　是否有一种方法，只做少量一部分试验，就能对多个因素同时进行考察，快速解决问题呢？
　　 人们在长期的科学试验和时间中，总结出了一种解决这类安排多因素试验问题的方法——正交试验设计法.
２.１　正交试验设计法

教学目标
知识与能力
过程与方法
１.了解正交试验设计的思想和方法.
２.了解正交试验设计方法解决问题的过程.
３.能够正确应用正交法.
　　通过对现实中多个因素问题的分析与解决，学会使用正交试验设计方法来分析与解决问题.
情感态度与价值观
　　通过对现实问题的分析，能够对正交表的特性有比较感性的认识，提高学生对现实生活中问题的观察与分析能力.

教学重难点
重点
难点
　　了解用正交试验设计方法解决简单问题的过程，会合理地选择正交表，正确安排试验并对试验结果作出正确分析.
　　了解正交试验的思想和方法，正确应用正交表.

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一.正交表
二.正交试验设计
三.试验结果的分析
四.正交表的特性
一.正交表
　　１.正交试验设计法
　　利用正交表来合理安排试验的一种方法.
　　２.指标
　　试验要考核的效果.在正交试验中，主要设计可测量的定量指标，常用X、Y、Z来表示.
　　３.因素
　　指对试验指标可能产生影响的原因.因素是在试验中应当加以考察的重点内容，一般用A、B、C、? ? ? 来表示.在正交试验中，只选取可控因素参加试验.
概述
　　４.水平
　　是指因素在试验中所处的状态或条件.
　　对于定量因素，每一个选定值即为一个水平.水平又叫位级， 一般用1、2、3、? ? ? 来表示.在试验中需要考察某因素的几种状态时，则称该因素为几水平（位级）的因素.
L4（23）正交表
1
2
2
4
2
2
1
3
2
1
2
2
1
1
1
1
3
2
1
列号
















列
号
试验
号



A
B
C
L4 （23）
正交表代号
正交表行数






正交表字码总数

（可安排的水平数）


正交表列数
（可安排的因素数）

二.正交试验设计
　　正交试验设计分析步骤：
　　1.明确试验目的；
　　2.确定考察的指标；
　　3.挑因素，选水平（位级）；
　　4.设计试验方案；
　　5.实施试验方案；
　　6.试验结果分析（一般用目测法、极差分析法、画趋势图等）；
　　7.反复调优试验以逼近最优方案；
　　8.验证试验并通过生产验证确认较优方案.

案例1
　　某化工产品的产量受到温度Ａ、反应时间B和催化剂浓度C三个因素的影响。一工人在具体生产过程中，根据经验，温度、反应时间及催化剂浓度分别可以取两个水平：
　　温度：A1=80℃,A2=90℃;
　　反应时间：B1=1h,B2=2h;
　　催化剂浓度：C1=5%,C2=6%.
　　现要在上述的情况下找出产量最佳的因素组合方案，并分析影响结果的主次因素.
　　请同学们帮帮他.
大家来帮忙······
　　大家经过试验，将试验的结果，即产量列在表中.
列号
试验号
10
C1(5%)
B2(2)

A2(90)
4
19
C2(6%)
B1(1)

A2(90)
3
13
C2(6%)
B2(2)

A1(80)

2
17
C1(5%)
B1(1)
A1(80)
1
产量
C催化剂浓度
B反应时间(h)
Ａ温度
(℃)















三.试验结果的分析





大
家
谈

　　到底最优方案该怎样选择呢？请大家分析根据前面案例１的试验表进行讨论.
　　从表中的试验结果列可以看到，第３号试验在４个试验中的产量最高.
总结
　　在直接对比时，如果试验中考察因素之外的其他因素的状态差异难以把握，试验误差带有随机性，我们该怎样设法克服随即误差对分析试验结果的影响呢？
使用直观分析法

列号
试验号
10
C1(5%)
B2(2)

A2(90)
4
19
C2(6%)
B1(1)

A2(90)
3
13
C2(6%)
B2(2)

A1(80)

2
17
C1(5%)
B1(1)
A1(80)
1
产量
C催化剂浓度
B反应时间(h)
Ａ温度
(℃)

















k1q=1/2K1q
k2q=1/2K2q
15
14.5
18
11.5
13.5
16

Rq
0.5
6.5
2.5
kpq=Kpq/第q列中水平p重复的次数
(q=1,2,3,p=1,2)

Rq=max{k1q,k2q}-min{k1q,k2q},
q=1,2,3.
四.正交表的特性
　　1.均衡分散性：
　　由于每一列中各种字码出现相同的次数，这就保证了试验条件均衡地分散在配合完全的水平组合中，因而代表性强，容易出现好条件.（效率高）
　　每一列中，不同的数字出现的次数相等，即统一因素的任一水平在试验中出现的机会相等.
　　2.整齐可比性：
　　由于任意两列中全部有序的数字对出现相同的次数，这就保证了在各个水平的效果之中，最大限度地排除了其他因素的干扰，因而能最有效地进行比较，作出展望.（效果好）
　　任何两因素的各种水平搭配，在试验中出现的机会也相等.

课堂小结

正交表介绍

正交试验设计

正交试验应用

确定试验的因素和水平

正交表特性

选择合适的正交表

做表头设计

确定试验方案

试验结果分析，选出最佳组合









课堂练习


答：水平
　　１.在进行试验时，为了方便起见，在试验中变化的因素Ａ，Ｂ，Ｃ······表示，因素在试验中所取的不同状态称为__________.
　　2.请简述正交表试验设计的步骤


答：1）.明确试验目的；
　　2）.确定考察的指标；
　　3）.挑因素，选水平（位级）；
　　4）.设计试验方案；
　　5）.实施试验方案；
　　6）.试验结果分析（一般用目测法、极差分析法、画趋势图等）；
　　7）.反复调优试验以逼近最优方案；
　　8）.验证试验并通过生产验证确认较优方案　　
3. 正交试验设计法是指________________


答：
　　利用正交表来合理安排试验的一种方法.
　　4.正交表具有均衡分散性和整齐可比性，那么：这两个特性具体指的是什么？


答：
　　均衡分散性：由于每一列中各种字码出现相同的次数，这就保证了试验条件均衡地分散在配合完全的水平组合中，因而代表性强，容易出现好条件.（效率高）
　　整齐可比性：由于任意两列中全部有序的数字对出现相同的次数，这就保证了在各个水平的效果之中，最大限度地排除了其他因素的干扰，因而能最有效地进行比较，作出展望.（效果好）
　　5.已知某化学反应中较重要的因素有Ａ：催化剂的量，Ｂ：溶剂的用量，Ｃ：反应时间.各因素的取值如下表，应选择怎样的正交表？
35
20
1.5
3
30
15
1.2
2
20
10
0.9
1
Ｃ（ｍｉｎ）
Ｂ（ｍＬ）
Ａ（ｇ）













因素
水平


答：L9(34)