(共19张PPT)
小升初六年级快速提高班讲解系列
讲解设计：立足课本
1.基础部分
2.考点重点
第10课时 用比例解决问题（1）
比例
4
路程 360km 360km 360km
速度 120km/h 90km/h 60km/h
时间 3h 4h 6h
观察下面表格，你能发现什么特征吗？
文化
一
复习引入
我发现：当路程一样时，速度越快，
所需要的时间越少
文化
二
探究新知
5
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
张大妈
我们家用了10t水。
李奶奶
思考：李奶奶家上个月的水费是多少钱？
文化
二
探究新知
水的单价虽然不知道，但它是一定的。
要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。
阅读与理解
文化
二
探究新知
我先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。
分析与解答
方法一：28÷8×10
=3.5×10
=35（元）
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
还有其他的解答方法吗？
文化
二
探究新知
也可以用比例的方法解决！
分析与解答
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
文化
二
探究新知
分析与解答
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
＝
8
28
x
10
x＝35
x＝
28×10
8
方法二：
文化
二
探究新知
回顾与反思
只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。
解这个问题的关键是找到不变的量。
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
文化
二
探究新知
王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？
解：设王大爷家上个月用水是x吨。
＝
8
28
x
42
x＝12
分析：根据上面的比例关系，已知水费，求用水量，我们可以将用水量设为未知数
答：上个月用了12吨水。
小明买4支圆珠笔用了6元。想买3支同样价钱的
水笔，一共要用多少钱？
解：设要用x元。
＝
4
6
3
x
x＝4.5
答：一共要用10.5元。
4.5+6=10.5（元）
核心考点
【2019武汉市某初中招考题】
用正比例知识解决问题。
（1）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成正比例。
（2）找出相关联的量的对应值，根据比值一定列出比例。
（3）解比例。
核心归纳
五
巩固练习
1.一辆火车3小时行驶270千米，照这样计算，要行驶1080千米，需要几小时？
（1）“照这样计算”就是说（ ）是一定的，
（ ）和（ ）成（ ）比例。
（2）两次行驶的路程和时间的（ ）相等。
速度
路程
时间
正
比值
2.某车站有550吨货物，运输队上午工作3小时运了330吨，照这样计算，一共要运几小时？
解：设一共要运x小时。
x
550
＝
3
330
x＝5
答：一共要运5小时。
工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。
核心考点
【2019合肥市某初中招考题】
3. 小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
解：设这棵树高xm。
1.5
2.4
＝
x
4
x＝2.5
答：这棵树高2.5m。
比值一定，成正比例
核心考点
【2019上海市某初中招考题】
4.我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行15周要用多少时间？
解：设运行15周要用x小时。
10.6:6=x:15
x=26.5
答：运行15周要用26.5小时。
每小时运行速度一定，成正比例
核心考点
学校图书室购进30本《科学家的故事》，花了192元，由于借阅的同学较多，学校决定再购进100本，一共花了多少钱？
解：设一共花了x元。
192
＝
30
100+30
x＝832
答：一共花了832元。
x
核心考点
【2019上海市某初中分班题】
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(共15张PPT)
小升初六年级快速提高班讲解系列
讲解设计：立足课本
1.基础部分
2.考点重点
第11课时 用比例解决问题（2）
比例
4
文化
一
复习导入
工作总量 1 1 1
工作时间 2 3 4
工作效率 1/2 1/3 1/4
工作时间与工作效率成不成比例？成什么比例？
工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例关系
文化
二
探究新知
6
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？(用比例解）
总用电量是一定的，也知道现在每天的用电量。
问题是“原来5天的用电量，现在能用几天”。
阅读与理解
文化
二
探究新知
6
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？现在30天的用电量原来只够用多少天？
分析与解答
当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，每天的用电量与用电天数的乘积相等。
文化
二
探究新知
6
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
分析与解答
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
25x＝100×5
x =
100×5
25
x＝20
文化
二
探究新知
回顾与反思
只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。
解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
文化
二
探究新知
现在30天的用电量原来只够用多少天？
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
25×30=100×x
x=7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
四
核心归纳
用反比例知识解决问题：
1.分析题意，判断两种量是否成反比例关系。
2.找出相关联的量的对应数值，根据比值一定列出比例。
3.解比例。
2.北京到长沙的铁路长大约是1600km。一列由北京开往长沙的高铁，9:00出发，11:30到达郑州。北京到郑州的铁路长大约是700km。按照这样的平均速度，从北京到长沙6个小时能到吗？
核心考点
【2019合肥市某初中招考题】
解：设从北京到长沙需要x小时。
1600
x
=
700
2.5
700
2.5
x=
＜6
答：从北京到长沙6个小时能到。
40
7
40
7
11:30-9:00=2.5（小时）
芳芳家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用面积0.25m?的方砖铺地，需要多少块？
解：设需要x块。
0.25×x=0.6×0.6×100
x=144
答：需要144块。
核心考点
【2019广州市某初中招考题】
面积
解：设读完这本书一共要x天。
400
x
=
400×60％
3
x=5
答：读完这本书一共要5天。
3.小明读了一本400页的故事书，前3天读了60%，照这样计算，读完这本书一共要多少天？
核心考点
【2019合肥市某初中招考题】
谢谢
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