(共28张PPT)
小升初六年级快速提高班讲解系列
讲解设计：立足课本
1.基础部分
2.考点重点
鸽巢问题
数学广角-鸽巢问题
5
文化
一
情境导入
一副牌，取出大小王，还剩52张牌。
我给大家表演一个“魔术”。
你们5人每人随意抽一张，我知道至少有两张牌是同花色的。相信吗？
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？
“总有”和“至少”是什么意思？
文化
二
探究新知
1
二
探究新知
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1）
我把各种情况都摆出来了。
枚举法
二
探究新知
也可以在左边笔筒里放 3 支，中间笔筒里放 1 支，右边不放。
我来放一放
二
探究新知
也可以在左边笔筒里放 3 支，中间笔筒里放 1 支，右边不放。
二
探究新知
可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放 2 支，右边不放。
二
探究新知
还可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放 1 支，右边笔筒里放 1 支。
二
探究新知
还可以怎么想？
先放 3 支，在每个笔筒中放 1 支，剩下的 1 支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有 2 支铅笔。
假设法
二
探究新知
把5支笔放进4个笔筒里呢？还用摆吗？
5支笔放进4个笔筒里,不管怎么放,
总有一个盒子里至少有2支笔。
把6支笔放进5个盒子里呢？
把7支笔放进6个盒子里呢？
把8支笔放进7个盒子里呢？
……
二
探究新知
你发现了什么？
笔的支数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支笔。
二
探究新知
二
探究新知
“鸽巢原理”也叫“抽屉原理”
“鸽巢原理”（一）
把（n＋1）个物体任意放进n个鸽巢中（n是非0自然数），一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。
1．5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
5÷3＝1……2
1＋1＝2
三
对应练习
二
探究新知
把7 本书放进3 个抽屉，不管怎么放，总有
一个抽屉里至少放进3 本书。为什么？
2
二
探究新知
如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以......
两种方法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以......
我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本
二
探究新知
不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
如果有8本书会怎么样呢？
10本呢？
7÷3＝2……1
8÷3＝2……2
10÷3＝3……1
7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。8本书……
二
探究新知
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
二
探究新知
你有什么发现？
二
探究新知
“鸽巢原理”（二）
把（kn＋m）个物体任意放进n个鸽巢中（k、m、n是非0自然数且m ≤ n），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（k＋1）个物体。
1. 11 只鸽子飞进了 4 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 3 只鸽子。为什么？
11÷4＝2……3
2＋1＝3
核心考点
【2018合肥市某初中招考题】
三
对应练习
2. 5个人坐 4 把椅子，总有一把椅子上至少坐 2 人。为什么？
5÷4＝1……1
1＋1＝2
五
巩固练习
2. 张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？
40÷5=8……1
8+1=9（环）
3.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个面看成分放的物体，至少3个面要涂上相同的颜色。6÷2=3（个）
核心考点
【2019合肥市某初中招考题】
1.把m个物体任意放进n个抽屉中，（m＞n ，m和n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了 2 个物体。
2.如果把多于kn（k是正整数，n是非0的自然
数）个物体放进 n 个抽屉里，那么一定有一个抽屉里至少有（k+1）个物体。
四
核心归纳
谢谢
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