(共22张PPT)
第5章 数据的收集与整理
5.1 数据的收集
1
课堂讲解
用统计表整理数据
用统计图整理数据
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
课后作业
在上一节“你喜爱的球类活动”调查中，我
们得到了如 下的数据：
A A A B C C A D E A E B B
A C A C D A C C E C C C A
B D B A B A A D B C C A D
A C C E A D E C B A A
1
知识点
用统计表整理数据
思考
从这些数据中，你能一下子就看出喜爱哪项球 类活动的同学最多吗？
1.为了实际需要，常常需要把日常工作中所得到的相互关联的数据，按照一定的要求进行整理、归类，并按照一定的顺序把数据排列起来，制成表格，这种表格叫做统计表．
2．统计表的作用：
(1)用数量说明研究对象之间的相互关系；
(2)用数量把研究对象之间的变化规律显著地表示出来；
(3)用数量把研究对象之间的差别显著地表示出来，以便于人们用来分析问题和解决问题．
七年级开设的主要科目有语文、数学、外语，
你知道全班同学最喜爱的主要科目是这三科中的哪一科吗？你知道男生和女生各自最喜爱的主要科目是这三科中的哪一科吗？
(1)如果想知道这些问题的答案，请你简要说明需要哪些步骤？
(2)就上述问题开展调查，请你设计一个调查问卷．
例1
(3)如果用A表示语文，B表示数学，C表示外语，
那么收集的数据如下：
男生：A B C B A C A B B A B C B B C A B C B
B C B A C B B
女生：A C B A C B A C A B A B A B C A C A C
B C B A C
请你根据上述数据回答：
①全班同学最喜爱的主要科目是这三科中的哪一科？
②男生最喜爱的主要科目是这三科中的哪一科？
③女生最喜爱的主要科目是这三科中的哪一科？
根据数据收集与整理的一般步骤进行调查，即可得出正确的结论．
(1)需要的步骤是：①设计调查问卷；②进行问卷调查；③回收数据；④整理数据；⑤得出结论．
导引：
解：
(2)答案不唯一，例如：
调查问卷 年 月 日
你最喜爱的主要科目是( )(单选)
A．语文 B．数学 C．外语
答卷人性别：男( ) 女( )(在你的性别后面
的括号里打“√”)
填完后，请将调查问卷交给班长．
(3)①制作统计表如下：
全班同学最喜爱的主要科目的人数统计表
根据该表可知，全班同学最喜爱的主要科目是数学．
科目类型 划记 人数 百分比
A 正正正 15 30%
B 正正正正 20 40%
C 正正正 15 30%
合计 50 50 100%
②制作统计表如下：
全班同学中男生最喜爱的主要科目的人数统计表
根据该表可知，全班同学中男生最喜爱的主要科目是数学．
科目类型 划记 人数 百分比
A 6 23%
B 13 50%
C 7 27%
合计 26 26 100%
③制作统计表如下：
全班同学中女生最喜爱的主要科目的人数统计表
根据该表可知，全班同学中女生最喜爱的主要科目是语文．
科目类型 划记 人数 百分比
A 9 37.5%
B 7 29.2%
C 8 33.3%
合计 24 24 100%
关于“记录收集数据”的下列说法中正确的是( )
A．只能用画“正”字的方法记录
B．只能用统计图记录
C．只能用表格记录
D．可用画“正”字、列表格或画统计图记录
1
D
小明同学调查了全班50名同学分别喜欢相声、小品、歌曲、舞蹈节目的情况，并制成如下表格：
2
最喜欢的节目类别 划记 人数 百分率(%)
相声 正 9 12
小品 正 正 正 正 21 42
歌曲 正 正 14 28
舞蹈 正 6 12
C
其中对这些节目类别的统计中，仅有一类节目的统计是完全正确的，该类节目是( )
A．相声 B．小品 C．歌曲 D．舞蹈
2
知识点
用统计图整理数据
收集来的信息也可以做成统计图。
条形及折线统计图的制作：
(1)条形统计图：
根据数量的多少用一个单位长度表示一定的数量→画成底边相同、高低不同的小长方形→把这些小长方形按照一定的顺序排列起来→形成条形统计图.
条形及折线统计图的制作：
(2)折线统计图：
根据数量的多少用一个单位长度表示一定的数量→描出各点→把各个点用线段顺次连接起来→形成折线统计图.
对数据进行分组整理要注意根据统计的目的选择和确定分组标准，分组必须保证原始资料中的每个数据都分别属于其中一组，既不能重复，也不能遗漏．
为了防止数据遗漏，通常用划记法来记录数据．
请完成对应习题
(共32张PPT)
第5章 数据的收集与整理
5.1 数据的收集
1
课堂讲解
扇形统计图的制作
扇形统计图的应用
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
课后作业
数据还可以制成扇形统计图，今天我们就来学习一下扇形统计图的制作和应用。
1
知识点
扇形统计图的制作
1.扇形统计图可以直接地反映各部分在总体中所占的百分率．
2.在扇形统计图中：扇形的圆心角＝360°×该部分占总体的百分率．
如图是小丽家下个月的支出预算情况扇形统计图，根据图中圆心角的大小计算下个月的教育支出占总支出的百分比是( )
A．20% B．23%
C．24% D．33%
例1
A
扇形统计图中各扇形对应的圆心角的度数
之和为360°，则教育支出对应的扇形的圆
心角的度数为360°－118.8°－82.8°－
86.4°＝72°，再利用每部分占总体的百分
比＝ ×100%，
可得 ×100%＝20%，故选A.
导引：
扇形统计图表明的是部分在总体中所占的百分比，
一般不能从图中直接得到具体的数量，圆代表的是
总体“1”，每部分占总体的百分比＝
×100%.
观察统计图(如图所示)，下列结论正确的是( )
A．甲校女生比乙校女生少
B．乙校男生比甲校男生少
C．乙校女生比甲校男生多
D．甲、乙两校女生人数无法比较
例2
D
扇形统计图反映的是部分在总体中所占的百分比，而不是反映各部分的具体数量，在同一扇形统计图中，哪一部分所占的百分比大，则这一部分的数量就多，但在两个扇形统计图中由于总体的数量不一定相同，所以不能用百分比的大小去判断具体数量的多少，这是容易出错之处，要注意．
1.绘制扇形统计图的步骤：(1)计算各部分占总体的百分比．(2)计算各部分相应的扇形圆心角的度数．圆心角的度数＝360°×各部分所占的百分比．(3)用圆规画圆，再利用量角器作出各圆心角，从而把圆面分成若干个扇形．(4)将各部分占总体的百分比标注在相应的扇形上．
2．各部分所占的百分比之和为1，可作为判断一组百分数能否制成扇形统计图和计算是否正确的一个标准．
3．易错警示：制作扇形统计图时一定要标明扇形各部分名称和所占的百分比．
2010年某调查所进行了“如何度过春节”的调查， 结果如下：
“如何度过春节”的调查情况统计表
例4
选择 占调查人数的百分率（%）
回家 44.5
旅游 37.0
工作 5.7
学习 5.6
尚未定 7.2
请根据上面数据，画出表示调查结果的扇形统计图.
根据人们的5种选择情况，要把表示总体的圆分成5个扇形.先由每种选择的人数占调查总人数的百分率， 计算出相应扇形圆心角的大小；然后，根据各扇形圆心角的 度数，画出各个扇形.
分析：
表示“回家”部分的扇形的圆心角为 360°×44. 5% =160.2°.
表示“旅游”部分的扇形的圆心角为 360° ×37.0% =133.2°.
表示“工作”部分的扇形的圆心角为 .
表示“学习”部分的扇形的圆心角为 .
表示“尚未定”部分的扇形的圆心角为 .
解：
用量角器画出相应的扇形的圆心角，标明各扇形表示的 部分的名称和所占百分率,得到图.
D
某中学七年级(1)班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是( )
A．120° B．108°
C．90° D．30°
1
在一扇形统计图中，各扇形面积比为5∶4∶3∶2∶1，其中最大扇形的圆心角为( )
A．150° B．120°
C．100° D．90
2
B
若将下表绘成扇形统计图，数学学科所在扇形的圆心角的度数是( )
A.36° B．72° C．90° D．108°
3
B
科目 语文 数学 英语 社会政治 自然科学 体育
满分值 150 150 120 100 200 30
2
知识点
扇形统计图的应用
以“地球以外的星球上是否存在生命”对东明中学七年级(2)班60名同学的调查结果如下：
例5
请根据上述调查结果，制作扇形统计图．
调查结果 人数
认为存在 15
认为不存在 27
不知道 18
按照扇形统计图的制作步骤进行制作．
计算每种看法的学生人数占全体学生人数
的百分比．认为存在： ×100%＝25%，
认为不存在： ×100%＝45%，不知道：
×100%＝30%.
计算各个扇形的圆心角度数．
导引：
解：
认为存在：360°×25%＝90°，
认为不存在：360°×45%＝162°，
不知道：360°×30%＝108°.
在圆中依次画出圆心角是90°，162°，
108°的扇形并标上名称和百分比，如图所示．
制作扇形统计图的关键是根据百分比算出各个扇形的圆心角度数．
如图所示，如果已知高粱种植面积比玉米少160公顷，求各种农作物各种了多少公顷．
例6
要求各种农作物各种了多少公顷，但题中提供
的信息却是各种农作物的种植面积占总种植面
积的百分比，所以可设总种植面积为x公顷，
然后列方程解答．
导引：
设总种植面积为x公顷，则高粱种了18%x公顷，
玉米种了34%x公顷，根据题意，
得34%x－18%x＝160，解得x＝1 000.
所以48%×1 000＝480(公顷)，
18%×1 000＝180(公顷)，34%×1 000＝340(公顷)．
答：玉米种了340公顷，高粱种了180公顷，水稻种了480公顷．
解：
从扇形统计图中获取正确的信息是解题的关
键．利用方程思想解决此类问题比较简单．
1
(中考?扬州)如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是( )
A．音乐组
B．美术组
C．体育组
D．科技组
C
2
如图，反映的是某中学七(1)班学生外出乘车、
步行、骑车人数的扇形统计图，其中乘车的学生有20人，骑车的学生有12人，那么下列说法正确的是( )
A．七(1)班外出的学生共有42人
B．七(1)班外出步行的学生有8人
C．在扇形统计图中，步行学生人数所
在扇形圆心角的度数为82°
D．x＝15
B
3
(中考?梧州改编)为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球这五类运动的喜爱情况，小李采用了抽样调查，在绘制扇形统计图时，由于时间仓促，还有足球、网球的信息还没有绘制完成，如图所示．根据
图中的信息，这批被抽样调查的学生喜欢足球的人数不可能是( )
A．100人
B．200人
C．260人
D．400人
D
对数据进行分组整理要注意根据统计的目的选择和确定分组标准，分组必须保证原始资料中的每个数据都分别属于其中一组，既不能重复，也不能遗漏．
为了防止数据遗漏，通常用划记法来记录数据．
请完成对应习题
