教 学 设 计
课题 18.1.1 平行四边形的性质 课时 1
班别 教 具
时间
教 学 目 标 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质． 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．
重点 平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用
难点 运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算
教 学 过 程
内容及流程 教师与学生活动 备注
明 确 目 标 导入新课，明确目标 复习检测： 勾股定理的内容？ 勾股定理的逆定理的内容？ 什么是互逆定理？ 2、导入：我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？ 3、出示学习目标，同学齐读，理解。
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 二、自主预习 梳理新知 1.由__ _条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有 _条边，_ __个角,四边形的内角和等于_____度； 2.如图AB与BC叫_ __边， AB与CD叫__ _边；∠A与∠B叫_ __角，∠D与∠B叫_ __角; 3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有__ _条，它们是___ ___ 三、合作探究 生成能力 目标导学一：平行四边形的定义 例1：平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． (2)表示：平行四边形用符号“”来表示． 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”． ①∵AB//DC ,AD//BC ， ∴四边形ABCD是平行四边形（判定）； ②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）． 注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 目标导学二：平行四边形的边、角特征 例2：猜想 平行四边形的对边相等、对角相等． 下面证明这个结论的正确性． 已知：如图ABCD， 求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD． 分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个 三角形全等即可得到结论． （作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已 知的关于三角形的问题．） 证明：连接AC， ∵ AB∥CD，AD∥BC， ∴ ∠1＝∠3，∠2＝∠4． 又 AC＝CA， ∴ △ABC≌△CDA （ASA）． ∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D． 又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3， ∴ ∠BAD＝∠BCD． 由此得到： 平行四边形性质1 平行四边形的对边相等． 平行四边形性质2 平行四边形的对角相等． 目标导学三：两平行线间的距离 例3： 如图，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO面积相等． 解析：结合平行线间的距离相等和三角形的面积公式即可证明． 证明：∵l1∥l2，∴点E，F到l2之间的距离都相等，设为h.∴S△EGH＝2 (1)GH·h，S△FGH＝2 (1)GH·h，∴S△EGH＝S△FGH，∴S△EGH－S△GOH＝S△FGH－S△GOH，∴△EGO的面积等于△FHO的面积． 方法总结：根据两平行线间的距离可知，夹在两条平行线间的任何平行线段都相等，而后可推出两三角形同底等高，面积相等． 四、课堂总结 平行四边形的性质是本节课手中，大家课下要熟记。
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检 测 目 标 1．在ABCD中，∠A=，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度． 2．两组对边分别______的四边形叫做平行四边形．它用符号“□”表示，平行四边形ABCD记作__________。 3．平行四边形的两组对边分别______且______；平行四边形的两组对角分别______；两邻角______；平行四边形的对角线______；平行四边形的面积＝底边长×______． 4．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝______，∠B＝______． 5．若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为______． 6．若□ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系是______．
板 书 设 计 18.1.1 平行四边形的性质 1．平行四边形的定义 2．平行四边形的边、角特征 3．两平行线间的距离
领 导 评 课 意 见 学校检查记实
教学后记
教 学 设 计
课题 18.1.1 平行四边形的性质 课时 2
班别 教 具
时间
教 学 目 标 掌握平行四边形对角线互相平分的性质。 2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题。 3.培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力。
重点 平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用
难点 综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算
教 学 过 程
内容及流程 教师与学生活动 备注
明 确 目 标 导入新课，明确目标 复习检测： 什么是平行四边形？？ 平行四边形有哪些性质？ 什么是两条平行线间的距离？ 2、导入：如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，你能算出图中阴影部分的面积吗？ 3、出示学习目标，同学齐读，理解。
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 二、自主预习 梳理新知 阅读教材，梳理本节课的主要知识点，并标注在教材中。 平行四边形的性质：1、角： 。 2、边： 。 3、平行四边形的对角线的交点是每条 的 ，也就是说：平行四边形的 。 三、合作探究 生成能力 目标导学一： 平行四边形的对角线互相平分 请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？ 结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；（2）平行四边形的对角线互相平分． 平行四边形性质3 平行四边形的对角线互相平分
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 目标导学二：平行四边形的面积 例： 在?ABCD中， (1)如图①，O为对角线BD、AC的交点．求证：S△ABO＝S△CBO； (2)如图②，设P为对角线BD上任一点(点P与点B、D不重合)，S△ABP与S△CBP仍然相等吗？若相等，请证明；若不相等，请说明理由． 解析：(1)根据“平行四边形的对角线互相平分”可得AO＝CO，再根据等底等高的三角形的面积相等解答；(2)根据平行四边形的性质可得点A、C到BD的距离相等，再根据等底等高的三角形的面积相等解答． (1)证明：在?ABCD中，AO＝CO.设点B到AC的距离为h，则S△ABO＝2 (1)AO·h，S△CBO＝2 (1)CO·h，∴S△ABO＝S△CBO； (2)解：S△ABP＝S△CBP.理由如下：在?ABCD中，点A、C到BD的距离相等，设为h，则S△ABP＝2 (1)BP·h，S△CBP＝2 (1)BP·h，∴S△ABP＝S△CBP. 方法总结：平行四边形的对角线将平行四边形分成四个面积相等的三角形．另外，等底等高的三角形的面积相等． 四、课堂总结 今天，我们又学习了一个平行四边形的性质：平行四边形对角线互相平分。大家要按边、角、对角线三个方面来识记。
内容及流程 教师与学生活动 备注
检 测 目 标 1．平行四边形一条对角线分一个内角为25°和35°，则4个内角分别为______． 2．□ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC＝8，BD＝6，则边AB长的取值范围是______． 3．平行四边形周长是40cm，则每条对角线长不能超过______cm． 4．如图，在□ABCD中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，若∠EAF＝30°，AB＝6，AD＝10，则CD＝______；AB与CD的距离为______；AD与BC的距离为______；∠D＝______． 5．□ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，则AB＝______，BC＝______． 6．在□ABCD中，AC与BD交于O，若OA＝3x，AC＝4x＋12，则OC的长为______． 7．在□ABCD中，CA⊥AB，∠BAD＝120°，若BC＝10cm，则AC＝______，AB＝______．
板 书 设 计 18.1.1 平行四边形的性质（二） 1．平行四边形对角线互相平分 2．平行四边形的面积
领 导 评 课 意 见 学校检查记实
教学后记
