七年级数学上册1.4.2有理数的减法课件（17张）湘教版

(共17张PPT)
1.4.2　
有理数的减法
一、有理数的减法法则
1.文字叙述:减去一个数,等于_____这个数的_______.
2.字母表示:a-b= _______.
二、有理数的加减混合运算
1.把加减混合运算统一成_____运算.
2.为书写方便,可以把算式a+b+(-c)+(-d)中的_____及它前面的
_____省略不写,写成________.
加上
a+(-b)
相反数
加法
a+b-c-d
括号
加号
【思维诊断】(打“√”或“×”)
1.50-70=20.　( )
2.两个数的差等于这两个数的和.　( )
3.有理数的减法都需要变减法为加法.　( )
4.互为相反数的两个数,其差为0.　( )
5.在加减混合运算中,可以使用运算律.　( )
×
×
×
×
√
知识点一 有理数的减法运算
【示范题1】计算:
(1) (2)(-1)- (3)4.2-5.7.
(4)1 -(-2.7).(5)0- (6)
【思路点拨】将减号变成加号,把减数的相反数变成加数,按照加法运算的法则进行运算.
【自主解答】(1)
(2)
(3)4.2-5.7=4.2+(-5.7)=-(5.7-4.2)=-1.5.
(4)1 -(-2.7)=1 +2.7=1.4+2.7=4.1.
【想一想】
两个有理数的差一定小于被减数吗?
提示:不一定.当减数是0时,两个有理数的差等于被减数,当减数是负数时,两个有理数的差大于被减数.
【微点拨】1.法则:减去一个数,等于加这个数的相反数.
2.实质:将减法运算转化为加法运算.
3.关键:正确将减法转化为加法,再按有理数的加法法则进行运算.
4.简化:能运用运算律简化运算的,一定要运用运算律.
【方法一点通】
有理数减法运算的“三个步骤”
一变:把减号变为加号.
二变:变减数为减数的相反数.
三算:运用有理数加法的法则进行计算,求出结果.
知识点二 有理数的加减混合运算
【示范题2】计算:
【教你解题】
【想一想】
3 表示3+ ,所以a-3 表示a-3+ 对吗?
提示:不对.a-3 表示a-3- .
【微点拨】运用运算律时,一般把互为相反数的数,符号相同的数,分母相同的数结合起来相加.
【方法一点通】
有理数加减混合运算的步骤
1.省略算式中的加号、括号.
2.运用交换律、结合律.
3.按加法法则计算出最后结果.
知识点三 有理数加减混合运算的应用
【示范题3】红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下: +853.5元,+237.2元,-325元,+138.5元,-280元,-520元,+103元.这一星期内该超市是盈利还是亏损?盈利或亏损多少元?
【思路点拨】将题干中收入和支出的金额相加,最后得出结果,根据正负作出判断.
【自主解答】根据题意得:(+853.5)+(+237.2)+(-325)+ (+138.5)+(-280)+(-520)+(+103)
=853.5+237.2-325+138.5-280-520+103
=853.5+237.2+138.5+103-(325+280+520)=1332.2-1125
=207.2(元).
答:这一星期内该超市盈利207.2元.
【想一想】
如果本题中所列算式的和为负数,表示的意义是什么?和为0呢?
提示:亏损;不赚不赔.
【备选例题】世界最高峰是珠穆朗玛峰,海拔高度约是8844m,陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖,湖面海拔高度约是-392m.两处高度约相差多少?
【解析】8844-(-392)=8844+392=9236(m).
答:两处高度约相差9236m.
【方法一点通】
利用有理数加减混合运算解决实际问题的步骤