七年级数学上册1.1具有相反意义的量课件湘教版（18张）

(共18张PPT)
第1章 有理数
1.1 具有相反意义的量
一、具有相反意义量的表示
在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用正数表示，则
另一种量就用_____表示.
负数
二、正数和负数
1.正数：______的自然数和分数(或小数).
2.负数：在正数前面加上__________号的数.
3.0：0既不是_____，也不是_____.
4.非负数：_____和__统称为非负数.
大于0
“-”(负)
正数
负数
正数
0
三、有理数的分类：
零
负整数
分数
正分数
负分数
正分数
零
负有理数
负整数
负分数
【思维诊断】(打“√”或“×”)
1.一个数不是正数就是负数.( )
2.0不是正数但是负数.( )
3.+9，+2，1，+0.1都是正数.( )
4.甲比乙大-3岁，说明甲的年龄大.( )
5.若下降5 m记做+5 m，则上升3米记-3 m.( )
6.一个有理数不是整数就是分数.( )
7.负分数一定是负有理数.( )
8.整数都是正数.( )
×
×
√
×
√
√
√
×
知识点一 用正负数表示相反意义的量
【示范题1】某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A
地出发，向北跑了1 008 m，记做-1 008 m，他折回来跑了
1 010 m是什么意思？这时停下来休息，此时他在A地的什么
方向？距A地多远？
【解题探究】(1)根据正负数表示相反意义的量，向北跑记做“-”(负数)，那么向南跑用什么数表示？
提示：向北跑记做“-”(负数)，那么向南跑记做“+”(正数).
(2)向北跑1 008 m记做-1 008 m，折回表示的意义是什么？折回跑了1 010 m又表示什么意义？
提示：“折回”在本题中的意思是向南跑，折回1 010 m表示向南跑了1 010 m.
【尝试解答】折回来跑了1 010m是指向南跑了1 010 m，此时他在A地的南边距A地2 m.
【想一想】
向北跑1 008 m能记做+1 008 m吗？
提示：可以，南与北是一对具有相反意义的量，哪个量都可以记为正，一旦确定，则另一个量记为负.
【备选例题】下表是小王连续一周测量体温(以36 ℃为基准，高于36 ℃记为正数，低于36 ℃记为负数)的记录：



请写出小王每天的体温.
时间 5月
8日 5月
9日 5月
10日 5月
11日 5月
12日 5月
13日 5月
14日
体温 -0.2 -0.1 0 +0.3 +0.1 -0.3 +0.1
【解析】小王每天的体温见下表：
时间 5月
8日 5月
9日 5月
10日 5月
11日 5月
12日 5月
13日 5月
14日
体温 35.8 35.9 36 36.3 36.1 35.7 36.1
【方法一点通】
具有相反意义的量的特点
1.成对出现：具有相反意义的量是成对出现的，必须是同类量.
2.单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以不相等，但单位必须一致.
3.常见规定：用正负数表示相反意义的量时，哪种意义为正不是一成不变的.通常，零上、上升、前进、收入、高出等规定为正；零下、下降、后退、支出、低于等规定为负.
知识点二 有理数的分类
【示范题2】把下列各数填入相应的大括号里：
-5，10，-4.5， -2.15，0.01，＋66， 15%，
2 014，-16.
正整数：｛ …｝；
负整数：｛ …｝；
负分数：｛ …｝；
正分数：｛ …｝；
负有理数：｛ …｝；
有理数：｛ …｝.
【思路点拨】透彻理解有理数的分类标准，正确区分正数与负数、整数与分数，依次把每个数填到相应的大括号里.
【自主解答】正整数：｛10，＋66，2 014， …｝；
负整数：｛-5，-16，…｝；
负分数：{-4.5， -2.15， …}；
正分数：{ 0.01，15%， …}；
负有理数：{-5， -4.5，-2.15， -16,…}；
有理数：{-5，10，-4.5， -2.15，0.01，＋66，
15%， 2 014，-16，…}.
【想一想】
不带“-”号的数一定是正数吗？
提示：不一定.不带“-”号的数包括0和比0大的数，而0不是正数.
【微点拨】1.同一个数，由于分类标准不同，可能属于不同的类别.
2.分数包括有限小数和无限循环小数.
3.注意0的特殊性.
【方法一点通】
有理数分类的注意事项
1.分类的结果必须不重复、无遗漏.
2.掌握有理数的分类标准，整数和分数对应，正数与负数对应.
3.零既不是正数也不是负数，它是整数也是有理数.