七年级数学上册1.2.1数轴课件新版湘教版（15张）

(共15张PPT)
1.2　数轴、相反数与绝对值
1.2.1　数　　轴
一、数轴的定义
规定了_____、_______和_________的直线.
原点
正方向
单位长度
二、数轴的画法
1.画直线定原点:画一条直线(通常画成水平位置),在这条直线
上 _____一点作为原点,用这点表示__.
2.确定正方向:规定直线上从原点向___为正方向,画上箭头,那
么相反方向为___方向.
3.确定单位长度:选取___________作为单位长度,从原点向右,
每隔一个单位长度取一点,依次标上1,2,3,…;从原点向左,每
隔一个单位长度取一点,依次标上-1,-2,-3,….
任取
0
右
负
适当的长度
【思维诊断】(打“√”或“×”)
1.数轴是直线,直线也是数轴.　( )
2.标有数字的直线就是数轴.　( )
3.在数轴上原点右边的点都表示正数.　( )
4.像10亿这么大的数,不能在数轴上表示出来.　( )
×
×
√
×
知识点一 数　轴
【示范题1】如图,指出A,B,C各点分别表示什么数,并指出数轴上表示3和-4.5的点.
【思路点拨】根据有理数和数轴上点的关系,原点右侧的点表示正数,原点左侧的点表示负数作出判断,得出结果.
【自主解答】因为点A在原点右侧,距原点3.5个单位长度,所以点A表示的数为3.5,同理点B,C表示的数分别为-5和-2.
3和-4.5对应的点分别是图中的点D和点E.
【想一想】
同一数轴上的单位长度要一致吗?
提示:必须一致.
【微点拨】
1.数轴上有无数个点,每一个点都表示一个数,不同的点所表示的数不同.
2.每一个数只能用一个点来表示,不同的数用不同的点来表示.
3.任何一个有理数都能用数轴上的点来表示,而数轴上的点表示的数不一定是有理数.
【方法一点通】
确定数轴上的点表示有理数的步骤
1.看点在数轴上原点的哪侧,以此确定该数的正、负.
2.由该点与原点的距离确定该点的数值.
3.把该点的正、负与数值结合起来就得到该点表示的数.
知识点二 数轴的应用
【示范题2】如图,一只蚂蚁从原点O出发,它先向右爬了2个单位长度到达点A,接着向右爬了3个单位长度到达点B,最后向左爬了9个单位长度到达点C.


(1)写出A,B,C三点表示的数.
(2)根据C点在数轴上的位置回答蚂蚁可以直接从原点出发,向什么方向爬行几个单位长度到达点C?
【思路点拨】
(1)观察数轴→找到A,B,C的位置→写出三点表示的数
(2)先观察点C在原点的什么方向,再确定点C与原点的距离.
【自主解答】(1)A点表示2,B点表示5,C点表示-4.
(2)蚂蚁可以直接从原点出发,向原点左侧爬行4个单位长度到达点C.
【想一想】
数轴上原点及原点左边的点表示的是什么数?数轴上原点及原点右边的点表示的是什么数?
提示:数轴上原点及原点左边的点表示的是非正数,数轴上原点及原点右边的点表示的是非负数.
【备选例题】小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上.星期天老师到这三家进行家访,从学校出发先向东走250m到小明家,后又向东走350m到小兵家,再向西走800m到小颖家,最后又回到学校.
(1)以学校为原点,画出数轴并在数轴上分别表示出小明家、小兵家、小颖家的位置.
(2)小明家距离小颖家多远?
(3)这次家访,老师共行了多少千米的路程?
【解析】(1)


(2)结合所画数轴可知,小明家到学校的距离是250 m,小颖家到学校的距离是200 m,所以小明家距离小颖家450 m.
(3)路程没有方向,不管向东还是向西都记做路程,因此,这次家访老师行走的路程为:250+350+800+200=1600(m)=1.6(km).
【方法一点通】
数轴的三点应用
1.根据有理数在数轴上找到表示该有理数的点.
2.根据数轴上表示有理数的点读出其表示的有理数,并能知道该有理数与原点的距离.
3.原点用字母O表示,正有理数用原点右边的点表示,负有理数用原点左边的点表示.