七年级数学上册1.2.2相反数课件新版湘教版（15张）

(共15张PPT)
1.2.2　
相　反　数
一、相反数的定义
1.如果两个数只有_____不同,那么其中一个数叫做另一个数的
相反数,也称这两个数互为相反数,0的相反数是__.
2.表示互为相反数的两个数的点,在数轴上分别位于原点的
_____,并且与原点的距离_____.
二、相反数的求法
在一个数的前面添上“___”号,就得到原数的相反数,a的相
反数是___.
符号
0
两侧
相等
负
-a
【思维诊断】(打“√”或“×”)
1.一个正数和一个负数叫互为相反数.　( )
2.0没有相反数.　( )
3.符号不同的两个数互为相反数.　( )
4.a的相反数一定是负数.　( )
5.化简+(-2)与-(+2)的结果相等.　( )
×
×
×
×
√
知识点一 相反数的概念
【示范题1】分别写出2, -2.5的相反数,并在数轴上标
出各数及它们的相反数.
【思路点拨】在所求数的前面添上“-”号,即得原数的相反数
→在数轴上表示出各数
【自主解答】2的相反数是-2;- 的相反数是 的相反数
是 ;-2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数
轴上:
【想一想】
数轴上表示互为相反数的点有什么特点?
提示:表示一对相反数的点在原点的两侧,且到原点的距离相等.
【微点拨】相反数的特征
1.相反数是成对出现的,不能单独存在.
2.一对相反数除符号不同外其他部分相同,如-3与+2虽符号不同,但不是相反数.
【方法一点通】
求相反数的“两个步骤”
1.确定:确定原数的符号,是“+”还是“-”.
2.变号:改变原数的符号,即“+”变为“-”,“-”变为“+”.
知识点二 多重符号的化简
【示范题2】化简下列各数:
(1)-(-6).(2)-(+0.8).(3)
【思路点拨】先看数前的符号,如果是“+”号,结果就是原数,如果是“-”号,结果是其相反数.
【自主解答】(1)-(-6)=6.(2)-(+0.8)=-0.8.
(3)
【想一想】
决定化简结果符号的因素是什么?
提示:多重符号的结果由“-”的个数决定,与“+”无关.
【备选例题】(1)化简下列各数:
-(-5),-(+5),-[-(+5)],-{-[-(+5)]}.
(2)猜想:当+5前面有2015个正号时,化简的结果为　　　　;当+5前面有2015个负号时,化简的结果为　　　　;当+5前面有2014个负号时,化简的结果为　　　　.
【解析】(1)-(-5)表示的意义是-5的相反数,即-(-5)=5;
-(+5)表示的意义是+5的相反数,即-(+5)=-5;
-[-(+5)]表示的意义是-(+5)的相反数,而-(+5)=-5,
即-[-(+5)]=5;
-{-[-(+5)]}表示的意义是-[-(+5)]的相反数,而-[-(+5)]=5,
即-{-[-(+5)]}=-5.
(2)当+5前面只有“+”时,化简的结果为正(即5),因此当+5前面有2015个正号时,化简的结果为正(即5);当+5前面有奇数个“-”号时,化简的结果为负(即-5),因此当+5前面有2015个负号时,化简的结果为负(即-5);当+5前面有偶数个“-”号时,化简的结果为正(即5),因此当+5前面有2014个负号时,化简的结果为正(即5).
答案:5　-5　5
【方法一点通】
符号化简的“三个规律”
1.把所有的正号去掉.
2.负号的个数是偶数个时结果为正数,负号个数为奇数个时结果为负数,简称“奇负偶正”.
3.也可采用两个同号得正,两个异号得负,分层化简的办法.