第 八 章 运动和力
第2节 二力平衡
典案二 导学设计
学点一 平衡状态
阅读教材P20内容，完成下列问题。
问题1：如图8－2－9所示，桌面上的花瓶、天花板上悬挂的吊灯、在平直道路上匀速行驶的汽车，虽然它们都受到力的作用，但却保持静止或匀速直线运动状态。物体受到几个力的作用时，如果保持__静止__或__匀速直线运动__状态，我们就说这几个力相互平衡，物体处于平衡状态。
图8－2－9
问题2：如图8－2－10所示，其中图__(a)、(b)、(c)、(d)__中的物体处于平衡状态，图__(e)、(f)、(g)__中的物体处于非平衡状态。
图8－2－10
学点二 二力平衡的条件
探究课题：探究二力平衡的条件
实验器材：滑轮两个、砝码多个、两个相同的小盘、小车、细绳、桌子(表面较为光滑)。
实验步骤：(1)按图8－2－11甲所示组装好实验器材，把小车放在光滑桌面上，两端挂好小盘。
图8－2－11
(2)如图乙所示，向两端的小盘内加砝码(左盘中砝码质量较大)，则F1__>__(选填“>”“<”或“＝”)F2，观察小车的状态。
(3)如图丙所示，向两端的小盘内加入质量相等的砝码，则F1__＝__(选填“>”“<”或“＝”)F2，观察小车的状态。
(4)如图丁所示，保持两盘里砝码的质量相等，把小车扭转一个角度，使拉力不在同一条直线上，观察小车的状态；当小车重新恢复到原来的静止状态时，观察两拉力的方向。
实验表格：
小车在水平方向所受二力的情况
小车运动状
态是否改变
大小
方向
是否在同一直线上
F1>F2
相反
在同一直线上
__是__
F1＝F2
相反
在同一直线上
__否__
F1＝F2
相反
不在同一直线上
__是__
实验结论：二力平衡的条件：两个力作用在__同一__物体上，大小__相等__，方向__相反__，并且作用在同一条__直线上__。
评估交流：实验中，产生误差的因素有：①小车与桌面间的摩擦力；②细绳与滑轮间的摩擦力；③两盘的质量不相等；④桌子没有水平放置等。
实验改进：(1)用木块代替小车__不可行__(选填“可行”或“不可行”)，因为木块与桌面的摩擦力比小车的要__大__，对实验结果__会__(选填“会”或“不会”)造成较大影响。
(2)如图8－2－12所示，用一小硬纸板代替小车__可行__(选填“可行”或“不可行”)，此时__不考虑__(选填“考虑”或“不考虑”)硬纸板的重力，减小了__摩擦力__对实验结果的影响。为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，将硬纸板__一剪两半__即可。
图8－2－12
学点三 二力平衡条件的应用
应用1：已知一个力的大小和方向，确定另一个力的大小和方向。
应用2：判断物体是否处于平衡状态或寻找使物体处于平衡状态的方法。
第 八 章 运动和力
第2节 二力平衡
方式一 【情景导入】
多媒体展示生活中处于平衡状态的一些熟悉的图片。
图8－2－1
提出问题：同学们，大家能否联想一下自己的日常生活中的例子，哪些物体是平衡的？在物理学中“平衡”这个词究竟是什么含义呢？什么叫平衡状态？
好，下面我们就开始探究平衡的奥秘吧！板书课题——《第2节 二力平衡》。
方式二 【问题导入】
导入语：同学们，今天我们做道语文题目，分析“力可以改变物体的运动状态”这一句话，把它改成“如果……那么……”的格式。
例：如果一个力作用在物体上，那么物体的运动状态可以发生改变。
设问：这个命题的逆命题怎么说？这是真命题还是假命题？
如果物体的运动状态发生改变，那么一定有力作用在物体上。这个命题是真命题。
设问：上面的命题的双重否定是否正确？
如果物体的运动状态不发生改变，那么一定没有力作用在物体上。这个命题是错误的。(可以让学生举例证明)
设问：物体的运动状态不改变，则有几种情况？
两种：静止或做匀速直线运动。
引导：运动状态不改变就叫平衡状态。今天我们就来研究一下平衡状态中的简单情况。板书课题——《第2节 二力平衡》。
方式三 【视频导入】
播放视频《有趣的二力平衡》。
图8－2－2
教师引导：到底什么是平衡？我们又该如何来认识二力平衡、描述二力平衡呢？让我们现在就开始对“二力平衡”进行探究吧。板书课题——《第2节 二力平衡》。
实验改进：“探究二力平衡的条件”的演示改进
教材探究设计的不足：教材中提到的器材是两端带滑轮的长木板、两端带挂钩的小车、细线及砝码等。学校中这样的小车不多，多个班级不能同时进行分组探究，更重要的是教材中对“两个力要同时作用在同一物体上”这一要素没有体现，经过考虑，对实验进行了如下改造。
图8－2－3
[改进方法] 在两个支架上各装一小滑轮，滑轮位置可以上下调整。剪一菱形硬纸板，并在对称的两个顶角上，各系一根细线，使其跨过两个滑轮。再在细线的下端挂上钩码，如图8－2－3所示。
[使用方法] 改变两侧所挂钩码的数量，用以改变物体受力的大小；将硬纸板扭转一个角度，用以改变物体受力的方向，以硬纸板静止与否，表示二力是否平衡。还可将纸板剪开来探究二力平衡条件中“作用在同一个物体上”这一条件。
[中考解读] 本节在中考中常考内容是：①二力平衡及条件探究；②二力平衡在生活中的应用。考查二力平衡时经常与相互作用力结合考查，找到二者的区分点即可解决问题。考查题型一般为选择题、填空题和实验探究题。
[考点对接] 1.平衡状态与平衡力
[源起教材P20]
图8.2－1 它们为什么会保持静止或
匀速直线运动状态？
如图8.2－1，桌面上的花瓶、天花板上悬挂的吊灯、在平直道路上匀速行驶的汽车，虽然它们都受到力的作用，但却保持静止或匀速直线运动状态。物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这几个力相互平衡(equilibrium)，物体处于平衡状态。
图8－2－4
例1 [广东中考] 如图8－2－4所示，人沿水平方向推装满沙子的车，但没有推动，下列说法正确的是( )
A．人对车的作用力小于车对人的作用力
B．人对车的推力小于地面对车的摩擦力
C．沙子受到的重力与地面对车的支持力是一对平衡力
D．人对车的推力与地面对车的摩擦力是一对平衡力
[解析] D 人沿水平方向推装满沙子的车，但没有推动，则物体处于平衡状态，即受力平衡，车水平方向上受推力和摩擦力，二力大小相等、方向相反、作用在一条直线上，属于二力平衡，即人对车的推力与地面对车的摩擦力是一对平衡力。
[考点对接] 2.探究二力平衡的条件
[源起教材P20] 实验
探究二力平衡的条件
图8.2－2 研究二力平
衡条件的一种方法
如图8.2－2，把小车放在光滑的水平桌面上，向挂在小车两端的托盘里加砝码。观察小车在什么条件下会保持运动状态不变？
1．使两托盘里的砝码质量不相等；
2．使两托盘里的砝码质量相等；
3．保持两托盘里的砝码质量相等，把小车在水平桌面上扭转一个角度后释放；
……
例2 [上海中考] 如图8－2－5(a)、(b)所示，某小组同学以硬纸板为研究对象，利用弹簧测力计、细线等器材进行实验，该小组同学是在做“探究____________实验”。按图(a)所示进行实验操作时，应在硬纸板处于________状态下读取测力计的示数；按图(b)所示进行实验操作时，放开硬纸板前，应使两测力计的示数________，两细线对硬纸板拉力的方向________。
图8－2－5
[答案] 二力平衡的条件 静止 相等 相反
[解析] 由实验装置可知，以硬纸板为研究对象，利用弹簧测力计、细线等器材可以探究二力平衡条件实验；按图(a)所示进行实验操作时，两个拉力都作用在纸板上，且方向相反，应在硬纸板处于静止状态下读取测力计的示数，比较其大小；按图(b)所示进行实验操作时，探究二力是否共线，将硬纸板转过一定角度，应保持两拉力大小相等，放开硬纸板前，应使两测力计的示数相同，两细线对硬纸板拉力的方向相反，放手后观察纸板是否静止，即可得出结论。
[考点对接] 3.二力平衡条件的应用
[源起教材P21]
图8.2－3 跳伞
表演
我们在用弹簧测力计测量物体所受的重力时，就曾利用二力平衡条件。这时物体所受的重力与弹簧测力计对它的拉力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。在图8.2－1中，放在桌面上的花瓶，受到竖直向下的重力和桌面对它竖直向上的支持力，二力平衡。如果已知花瓶所受的重力，就能知道支持力。悬挂着的吊灯，受到竖直向下的重力和吊线对它竖直向上的拉力，二力平衡。在水平道路上做匀速直线运动的汽车，水平方向受到向前的牵引力和向后的阻力，二力平衡；在竖直方向，汽车受到向下的重力和路面对它向上的支持力，二力平衡。
例3 [陇西县校级模拟] 某同学用水平推力推停在平直公路上的汽车，没能推动，这时推力________(选填“大于”“小于”或“等于”)汽车所受的阻力。正在匀速行驶的汽车，这时发动机提供的动力________(选填“大于”“小于”或“等于”)汽车所受的阻力。刹车后，由于________，还会继续前进一段距离，车最终停下，是因为__________________。
[答案] 等于 等于 惯性 受到阻力的作用
神奇的平衡
书桌上放着一个不倒翁，浑圆的身体，一张笑眯眯的脸。书读累了，你去逗一下，把它推倒了，可它马上又笑嘻嘻地站起来，好倔强的脾气。
让我们就从这个倔强的不倒翁，开始说说在我们身边的物理知识吧。
不倒翁告诉我们一个非常有用的物理知识，就是物体怎样才能平衡。
图8－2－6
一本书竖在桌子上，轻轻地用手一推，“啪”的一声便倒在桌子上，而不倒翁被推倒了却又能站起来。这就是说，不同物体的平衡是有区别的。一个物体竖立在水平面上，轻轻地推一下，它晃了几下又重新立稳，这种平衡叫稳定平衡；如果轻轻地一碰就倒，叫做不稳定平衡。不倒翁是稳定平衡的例子，立在桌面上的书本、铅笔等是不稳定平衡的例子。
不倒翁不倒的秘密在于它肚子底下的那个大泥坨，使不倒翁和桌子之间有一个很大的支持面，大泥坨还使不倒翁的重心降得很低，所以不倒翁特别稳定，倒了还能自己再站起来。立在桌面上的书则不同，它的支持面非常狭窄，重心又很高，所以一碰就倒。因此，看一个物体是否稳定有两个条件：一个条件是支持物面积的大小，另一个条件是物体重心的高低。
走钢丝的杂技节目很惊险，是由于观众总害怕演员摔下来。如图8－2－7所示杂技演员始终处于一个不稳定的情况下，演员必须不断小心地调整自己身体的姿势，保持身体的平衡，才能顺利地通过钢丝。
图8－2－7
有一种看上去更加惊险的摩托车走钢丝，摩托车不仅在钢丝上行驶，而且车身的下面还挂着一个沉重的车厢，坐在车厢里的演员还做出多种高难度动作，看上去更加惊险。其实这个节目倒十分安全，因为挂在下面的车厢使整体的重心下降到钢丝绳的下面，成为一种十分稳定的平衡。
这个道理可以用下面的实验来证明：用橡皮泥或抹窗户缝的油灰(腻子)做一个走钢丝的小人。如图8－2－8所示，用一根细木棍穿过一小团橡皮泥做身子，木棍算做是腿，刻上一个小槽正好镶在铁丝上，然后把两个长铁钉斜着对称地插在橡皮泥做的身子上。绷紧铁丝，把小人放在上面，由于插了两个大铁钉，小人整体的重心就落在铁丝的下面，不管你如何摇晃抖动铁丝，小人都不会跌落下来。
图8－2－8
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所以悬挂是一种最稳定的平衡。过去汽车大赛的时候，由于赛车车速太快，常常发生车翻人亡的悲惨事故。如今设计出一种新型的“低悬挂”型赛车，车轱辘很高，车厢很低，使汽车的重心落在车轴的下面，等于把车身挂在了车轴的下面，所以把这种赛车弄翻很不容易。
你也许没有看到过悬挂在空中的火车，如果有这种火车你敢乘坐吗？目前许多国家正在发展这种火车。它的名字叫单轨列车，它只有一条架在空中的铁轨；车厢挂在下面，实际上它比双轨火车的平衡性要好。单轨列车是一个曾经在沙漠工作过的法国工程师拉尔廷纽为了解决沙土经常掩埋沙漠中的铁轨而设计出来的。据说他受到沙漠之舟——骆驼背上分挂在两侧的货物启发，想到可以将车厢横跨在铁轨的两边，使重心低于铁轨，这样列车就不会翻倒，铁轨也不会被沙土掩盖，列车还可以跨过河流、沼泽地区，又不占农田，从空中通过。因此这个设计受到了人们的欢迎。
