四年级下册数学单元测试 数学百花园 北京版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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四年级下册数学单元测试-8.数学百花园
一、单选题
1.清平中心小学98班有52人，彭老师至少要拿（　　）作业本随意发给学生，才能保证至少有有个学生拿到2本或2本以上的本子．
A.?53本????????????????????????????????????????B.?52本???????????????????????????????????????C.?104本
2.5只小鸟飞进两个笼子，至少有（　　）只小鸟在同一个笼子里．
A.?1??????????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????????C.?3
3.把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（?? ）个球可以保证取到两个颜色相同的球．
A.?4??????????????????????????????????????????????B.?5??????????????????????????????????????????????C.?6
4.任意取（? ）个不同的自然数，才能保证至少有两个数的差为9的倍数．
A.?9?????????????????????????????????????????B.?11?????????????????????????????????????????C.?10?????????????????????????????????????????D.?13
二、判断题
5.有7本书放入2个抽屉，有一个抽屉至少放4本书。
6.有10个苹果放在4个盘子里，则至少有一个盘子不少于3个。（?? ）。
7.六(1)班有54名学生，至少有5人是同一个月出生的。
三、填空题
8.有13只鸽子飞进4个鸽舍，至少有________只鸽子要飞进同一个鸽舍．
9.8支铅笔放进3个文具盒里，总有一个文具盒里至少放________支铅笔。
10.把5份快餐分给4个工人，有一个人至少得到________份．
11.7个小朋友乘6只小船游玩，至少要有________个小朋友坐在同一只小船里，为什么？
四、解答题
12.把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有多少只猫？
13.在下面每个格子中任意写上“爸爸”或“妈妈”，至少有几列所写的字是完全一样的?

五、综合题
14.一个口袋中有50个编有号码的相同的小球，其中标号为1，2，3，4，5的各有10个。

（1）至少要取多少个，才能保证其中至少有2个号码相同的小球?
（2）至少要取多少个，才能保证其中至少有两对号码相同的小球?




（3）至少要取多少个，才能保证有5个不同号码的小球?




六、应用题
15.花店的张阿姨要把50枝百合花插到4个花瓶中，总有一个花瓶里至少有多少枝百合花？






16.6只小狗关进5个笼子里，至少有多少只小狗在同一个笼子里？


参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：52+1=53（本），
答：至少要拿53本作业本．
故选：A．
【分析】把52个同学看做52个抽屉，要保证至少有1个学生拿到2本或2本以上的本子，则作业本的数量应该是比学生数多1，即52+1=53本，据此即可解答．
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：5÷2=2（只）…1只，
2+1=3（只）．
答，至少有3只小鸟在同一个笼子里．
故选：C．
【分析】5只小鸟飞进两个笼子，5÷2=2（只）…1只，即当每个笼子里平均飞进两只时，还有一只在笼外，根据抽屉原理可知，至少有2+1=3只小鸟在同一个笼子里．
　
3.【答案】A
【解析】【解答】解：3+1=4（个）；
答：至少取4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
故选：A．
【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，如果一次取三个，最差情况为红、黄、蓝三种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球．即3+1=4个．
4.【答案】C
【解析】【解答】解：自然数除以9的余数的所有情况为：0、1、2、3、4、5、6、7、8，因此就把自然数分成了9类，
即：除以9余0、1、2、3、4、5、6、7、8，因此，可以把它看成是9个抽屉，
至少要有10个数，才能必然有一个抽屉里有两个数，而这两个数除以9的余数相同，也就是差是9的倍数，
答：根据上述分析，至少有10个数，就能保证其中必有两个数，它们的差是9的倍数．
故选：C．
【分析】因为余数相同的两数之差一定能被除数整除，此题可以先找出除以9的余数的所有情况为：0、1、2、3、4、5、6、7、8，这样就可以把它们看作9个抽屉，利用抽屉原理即可解决问题．
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：7÷2=3……1，余下的一本无论放进哪个抽屉里，都有一个抽屉至少放4本书，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】假设每个抽屉都放进3本书，那么余下的一本放进任意一个抽屉，都有一个抽屉里有4本书，由此判断即可.
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：10÷4=2……2，2+1=3(个)，所以至少有一个盘子不少于3个，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】假如每个盘子里先各放2个，那么余下的2个无论放在哪个盘子里都至少有一个盘子里的苹果不少于3个.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：54÷12=4……6，余下的人数无论是哪一个月出生，都至少有5人是同一个月出生的.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】每年有12个月，用54除以12，假如每个月都有4人出生，那么余下的人数无论在哪个月出生，都至少有5人是同一个月出生的.
三、填空题
8.【答案】4
【解析】【解答】解：13÷4=3（只）…1（只）3+1=4（只）
答：至少有4只鸽子要飞进同一个鸽舍里．故答案为：4．
【分析】把4个鸽舍看作4个抽屉，把13只鸽子看作13个元素，那么每个抽屉需要放13÷4=3（只）…1（只），所以每个抽屉需要放3只，剩下的1只不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：3+1=4（只），所以，至少有一个鸽舍要飞进4只鸽子，据此解答．
9.【答案】3
【解析】【解答】解：8÷3=2……2，2+1=3(支)
故答案为：3【分析】假如每个文具盒里面都放有2支铅笔，那么余下的2支铅笔无论放进哪个文具盒里总有一个文具盒里至少放3支铅笔.
10.【答案】2
【解析】【解答】解：5÷4=1（份）…1（份） 1+1=2（份）
答：有一个人至少得到2份．
故答案为：2．
【分析】把4个工人看作4个抽屉，把5份快餐看作5个元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1个，共需要4个，余下一份快餐无论放在那个抽屉里，总有一个抽屉里的有1+1=2（个），据此解答．
11.【答案】2
【解析】【解答】7÷6-1……1（人）
1+1=2（人）
【分析】把6只船看做6个抽屉，考虑最差情况：7个小朋友，最差情况是：每只船上分的人相等，7÷6=1（人）…1（人）；那剩下1人，随便分给哪一只船，都会使得一只船分得1+1=2人，据此解答。
四、解答题
12.【答案】解：7÷3=2（只）…1（只） 2+1=3（只）；
答：总有一个笼子里至少有3只猫．
故答案为：3．
【解析】【分析】7只小猫要关进3个笼子，7÷3=2只…1只，即当平均每个笼子关进2只时，还有1只小猫没有关入，则至少有2+1=3只猫要关进同一个笼子里．
13.【答案】解：填表如下：

答：至少有3列所写的字是完全一样的.
【解析】【分析】根据实际情况，每列所写的字只有4种情况，9÷4=2……1，2+1=3(列)，假如每种情况都出现2次，那么余下的1次无论是什么字都能保证至少有3列所写的字是完全一样的.
五、综合题
14.【答案】（1）解：共5种，5+1=6(个)
答：至少取6个.

（2）解：5+3=8(个)
答：至少要取8个.

（3）解：4×10+1=41(个)
答：至少要取41个.

【解析】【分析】(1)假如5种球各取1个，那么再取1个无论是什么球都能保证至少有2个号码相同的球；(2)假如5种球各取1个，那么再取1个就能保证有1对号码相同，要想保证有2对，需要再取2个(假如再取的3个都是同一号码，如果不是同一号码只需要再取2个就行)；(3)加入1、2、3、4号各取10个，再取1个就能保证有5个不同号码的球.
六、应用题
15.【答案】解：50÷4=12（枝）…2（枝）， 12+1=13（枝）．
答：总有一个花瓶里至少有13枝百合花．
【解析】【分析】把4个花瓶看作4个抽屉，50枝百合花看作50个元素，利用抽屉原理最差情况：要使花瓶里百合花的枝数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答．
16.【答案】解：把6只小狗关进5个笼子里，如果每个笼子关1只，最多关5只，剩下的1只还要关进其中的一个笼子里，所以至少有2只小狗关在同一个笼子里。
【解析】【分析】根据抽屉原理公式如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体.