五年级下册数学单元测试 3.因数与倍数 北京版（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学单元测试 3.因数与倍数 北京版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 39.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-16 19:28:58 | ||
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文档简介
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学单元测试-3.因数与倍数
一、单选题
1.24、18和36的最小公倍数是（?? ）
A.?150???????????????????????????????????????B.?144???????????????????????????????????????C.?41???????????????????????????????????????D.?72
2. 两个数是互质数，那么它们的最大公因数是（ ）
A.?较大数?????????????????????????????????B.?较小数?????????????????????????????????C.?1?????????????????????????????????D.?它们的乘积
3.a和b是两个连续的非0自然数，它们的最小公倍数是（??? ）。
A.?a???????????????????????????????????????????B.?b???????????????????????????????????????????C.?1???????????????????????????????????????????D.?ab
4.把66分解质因数是（?? ）。
A.?66＝1×2×3×11???????????????????????????B.?66＝6×11???????????????????????????C.?66＝2×3×11
5.最小的质数和最小的合数的积是（?? ）
A.?6??????????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????????C.?8
二、判断题
6.判断对错．
3和5都是30的质因数．
7.互质的两个数一定都是质数．（?? ）
8.判断对错.
互质的两个数一定都是质数．
9.判断对错．
有一个五位数2984，它能同时被2和3整除．那么，等于5．
10.所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数。
三、填空题
11.12和84的最大公约数是________
12和84的最小公倍数是________
12.20的最小因数是________，最大因数是________。
72的最小因数是________，最大因数是________。
5的最小因数是________，最大因数是________
13.求下面一组数的最大公因数和最小公倍数．
24和30
最大公因数是________．
最小公倍数是________．
14.在1、6、7、12、14、49这六个数中，是7的倍数的数有________。
15.可以分解为三个质数之积的最小的三位数是________?；可以分解为四个质数之积的最大三位数是________?．
16.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1.两个数都是质数：________和________；两个数都是合数：________和________。
四、解答题
17.用5、6、8排成一个三位数，使它是2的倍数；再排成一个三位数，使它是5的倍数．各有几种排法？这些数中有能被3整除的吗？
18.将下面的数填到相应的圈里．
1，4，18，36，2，9，121，561
五、综合题
19.从0、2、3、9、5 这5个数中
（1）选出三个数组成三位数，是3的倍数有________?；
（2）选出四个数组成是2、5倍数中最大是________?．
（3）组成最大的奇数是________?．
六、应用题
20.有一个直角三角形,两条直角边的长是两个质数,和为12厘米,这个直角三角形的面积是多少平方厘米?
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：因为24=2×2×2×3、18=2×3×3、36=2×2×3×3，所以24、18和36的最小公倍数是：2×2×2×3×3=72。
故答案为：D。
【分析】求最小公倍数：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：因为两个数是互质数，公因数只有1，
所以它们的最大公因数是1
故选：C．
【分析】根据互质数的意义可知：当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，据此解答．
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：a和b是两个连续的非0自然数，这两个数是互质数，最小公倍数是ab。
故答案为：D
【分析】互质数的两个数的最小公倍数是两个数的乘积，相邻的两个非0自然数是互质数。
4.【答案】 C
【解析】【解答】66＝2×3×11
【分析】每个合数都可以由几个质数相乘得到。如30=2×3×5
5.【答案】 C
【解析】【解答】最小的质数是2，最小的合数是4。2是唯一的一个又是质数，又是偶数的数。
【分析】2×4=8，所以应该选择C
二、判断题
6.【答案】 正确
【解析】【解答】30=2×3×5，所以30的质因数有2、3、5，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】先把30分解质因数，也就是写成几个质数连乘的形式，这几个质数都是30的质因数.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】3和4是互质的两个数，但是3是质数，4不是质数，本题错。
故答案为：错误。
【分析】公因数只有1的两个非0自然数，叫做互质数。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】例如8和9互质，但是这两个数都是合数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】互质的两个数只有公因数1，互质的两个数可能是质数也可能是合数.由此判断即可.
9.【答案】错误
【解析】【解答】2+9+8+4=23 23+5=28,28不是3的倍数
故答案为：错误
【分析】熟练掌握2、3、5的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数.
10.【答案】错误
【解析】【解答】解：2是偶数，也是质数。
故答案为：错误。
【分析】；除了1和本身外还有其它因数的数是合数；只有1和本身两个因数的数是质数；2既是偶数，也是质数。
三、填空题
11.【答案】 12；84
【解析】【解答】84是12的倍数，所以，它们的最小公倍数是84，最大公约数是12。
故答案为：12；84。
【分析】如果一个数是另一个因数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数；另一个数就是它们的最大公约数。
12.【答案】1；20；1；72；1；5
【解析】
13.【答案】 6；120
【解析】【解答】24=2×2×2×3，30=2×3×5，最大公因数：2×3=6；最小公倍数：2×2×2×3×5=120.
故答案为：6；120
【分析】先把两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是两个数的最大公因数，把公有的质因数和独有的质因数相乘就是两个数的最小公倍数.
14.【答案】7、14、49
【解析】【解答】解：7×1=7，7×2=14，7×7=49
【分析】所以在上述数字中，7的倍数有：7、14、49
15.【答案】 102 ；999
【解析】【解答】解：最小的三位数是100：100=2×2×5×5，不符合，
102=2×3×17，符合，
所以分解为三个质数之积的最小的三位数是102；
最大三位数是999：999=3×3×3×37，符合，
所以分解为四个质数之积的最大三位数是999；
故答案为：102；999．
【分析】直接算不容易，可以从最小，最大的三位数入手试做，把它分解质因数，符合条件的即可．
16.【答案】 2 ；3 ；8 ；9
【解析】【解答】写出两个数，使它们的最大公因数是1.两个数都是质数2和3；两个数都是合数8和9。
故答案为：2、3；8、9。
【分析】根据质、合数、互质数的意义，一个自然数如果只有l和它本身两个因数，这样的数叫做质数；如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数；公因数只有1的两个数叫做互质数。由此解答．
四、解答题
17.【答案】2的倍数:568,586,658,856；
5的倍数:685,865.
【解析】【解答】2的倍数:568,586,658,856；
5的倍数:685,865.
【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答.
18.【答案】
【解析】【分析】根据奇数、偶数、质数、合数的定义解答，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；?一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此分类.
五、综合题
19.【答案】（1）309，390，903，930
（2）9530
（3）95203
【解析】【解答】解：（1）选出三个数组成三位数，组成3的倍数有：309，390，903，930；
（2）选出四个数组成是2、5倍数的四位数中最大是9530；
（3）组成最大的奇数是：95203；
故答案依次为：：309，390，903，930，9530，95203．
【分析】（1）根据能被3整除的数的特征，得出只能选3、9、0三个数数字，进行依次写出即可；
（2）根据能被2、5整除的数的特征，得出该数个位数是0，然后把千位上是9，百位上是5，十位上是3，写出即可；
（3）组成最大的奇数，个位是奇数，选最小的3，另外几个数，把大数从高位排起，写出即可．
六、应用题
20.【答案】 解：5×7÷2=17.5(平方厘米)
【解析】【解答】因为12=5+7，5和7都是质数，
所以，三角形的面积为：
5×7÷2
=35÷2
=17.5（平方厘米）.
答：这个直角三角形的面积是17.5平方厘米.
【分析】根据题意，先把12分成两个质数相加的形式，然后根据三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答.
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学单元测试-3.因数与倍数
一、单选题
1.24、18和36的最小公倍数是（?? ）
A.?150???????????????????????????????????????B.?144???????????????????????????????????????C.?41???????????????????????????????????????D.?72
2. 两个数是互质数，那么它们的最大公因数是（ ）
A.?较大数?????????????????????????????????B.?较小数?????????????????????????????????C.?1?????????????????????????????????D.?它们的乘积
3.a和b是两个连续的非0自然数，它们的最小公倍数是（??? ）。
A.?a???????????????????????????????????????????B.?b???????????????????????????????????????????C.?1???????????????????????????????????????????D.?ab
4.把66分解质因数是（?? ）。
A.?66＝1×2×3×11???????????????????????????B.?66＝6×11???????????????????????????C.?66＝2×3×11
5.最小的质数和最小的合数的积是（?? ）
A.?6??????????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????????C.?8
二、判断题
6.判断对错．
3和5都是30的质因数．
7.互质的两个数一定都是质数．（?? ）
8.判断对错.
互质的两个数一定都是质数．
9.判断对错．
有一个五位数2984，它能同时被2和3整除．那么，等于5．
10.所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数。
三、填空题
11.12和84的最大公约数是________
12和84的最小公倍数是________
12.20的最小因数是________，最大因数是________。
72的最小因数是________，最大因数是________。
5的最小因数是________，最大因数是________
13.求下面一组数的最大公因数和最小公倍数．
24和30
最大公因数是________．
最小公倍数是________．
14.在1、6、7、12、14、49这六个数中，是7的倍数的数有________。
15.可以分解为三个质数之积的最小的三位数是________?；可以分解为四个质数之积的最大三位数是________?．
16.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1.两个数都是质数：________和________；两个数都是合数：________和________。
四、解答题
17.用5、6、8排成一个三位数，使它是2的倍数；再排成一个三位数，使它是5的倍数．各有几种排法？这些数中有能被3整除的吗？
18.将下面的数填到相应的圈里．
1，4，18，36，2，9，121，561
五、综合题
19.从0、2、3、9、5 这5个数中
（1）选出三个数组成三位数，是3的倍数有________?；
（2）选出四个数组成是2、5倍数中最大是________?．
（3）组成最大的奇数是________?．
六、应用题
20.有一个直角三角形,两条直角边的长是两个质数,和为12厘米,这个直角三角形的面积是多少平方厘米?
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：因为24=2×2×2×3、18=2×3×3、36=2×2×3×3，所以24、18和36的最小公倍数是：2×2×2×3×3=72。
故答案为：D。
【分析】求最小公倍数：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：因为两个数是互质数，公因数只有1，
所以它们的最大公因数是1
故选：C．
【分析】根据互质数的意义可知：当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，据此解答．
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：a和b是两个连续的非0自然数，这两个数是互质数，最小公倍数是ab。
故答案为：D
【分析】互质数的两个数的最小公倍数是两个数的乘积，相邻的两个非0自然数是互质数。
4.【答案】 C
【解析】【解答】66＝2×3×11
【分析】每个合数都可以由几个质数相乘得到。如30=2×3×5
5.【答案】 C
【解析】【解答】最小的质数是2，最小的合数是4。2是唯一的一个又是质数，又是偶数的数。
【分析】2×4=8，所以应该选择C
二、判断题
6.【答案】 正确
【解析】【解答】30=2×3×5，所以30的质因数有2、3、5，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】先把30分解质因数，也就是写成几个质数连乘的形式，这几个质数都是30的质因数.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】3和4是互质的两个数，但是3是质数，4不是质数，本题错。
故答案为：错误。
【分析】公因数只有1的两个非0自然数，叫做互质数。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】例如8和9互质，但是这两个数都是合数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】互质的两个数只有公因数1，互质的两个数可能是质数也可能是合数.由此判断即可.
9.【答案】错误
【解析】【解答】2+9+8+4=23 23+5=28,28不是3的倍数
故答案为：错误
【分析】熟练掌握2、3、5的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数.
10.【答案】错误
【解析】【解答】解：2是偶数，也是质数。
故答案为：错误。
【分析】；除了1和本身外还有其它因数的数是合数；只有1和本身两个因数的数是质数；2既是偶数，也是质数。
三、填空题
11.【答案】 12；84
【解析】【解答】84是12的倍数，所以，它们的最小公倍数是84，最大公约数是12。
故答案为：12；84。
【分析】如果一个数是另一个因数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数；另一个数就是它们的最大公约数。
12.【答案】1；20；1；72；1；5
【解析】
13.【答案】 6；120
【解析】【解答】24=2×2×2×3，30=2×3×5，最大公因数：2×3=6；最小公倍数：2×2×2×3×5=120.
故答案为：6；120
【分析】先把两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是两个数的最大公因数，把公有的质因数和独有的质因数相乘就是两个数的最小公倍数.
14.【答案】7、14、49
【解析】【解答】解：7×1=7，7×2=14，7×7=49
【分析】所以在上述数字中，7的倍数有：7、14、49
15.【答案】 102 ；999
【解析】【解答】解：最小的三位数是100：100=2×2×5×5，不符合，
102=2×3×17，符合，
所以分解为三个质数之积的最小的三位数是102；
最大三位数是999：999=3×3×3×37，符合，
所以分解为四个质数之积的最大三位数是999；
故答案为：102；999．
【分析】直接算不容易，可以从最小，最大的三位数入手试做，把它分解质因数，符合条件的即可．
16.【答案】 2 ；3 ；8 ；9
【解析】【解答】写出两个数，使它们的最大公因数是1.两个数都是质数2和3；两个数都是合数8和9。
故答案为：2、3；8、9。
【分析】根据质、合数、互质数的意义，一个自然数如果只有l和它本身两个因数，这样的数叫做质数；如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数；公因数只有1的两个数叫做互质数。由此解答．
四、解答题
17.【答案】2的倍数:568,586,658,856；
5的倍数:685,865.
【解析】【解答】2的倍数:568,586,658,856；
5的倍数:685,865.
【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答.
18.【答案】
【解析】【分析】根据奇数、偶数、质数、合数的定义解答，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；?一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此分类.
五、综合题
19.【答案】（1）309，390，903，930
（2）9530
（3）95203
【解析】【解答】解：（1）选出三个数组成三位数，组成3的倍数有：309，390，903，930；
（2）选出四个数组成是2、5倍数的四位数中最大是9530；
（3）组成最大的奇数是：95203；
故答案依次为：：309，390，903，930，9530，95203．
【分析】（1）根据能被3整除的数的特征，得出只能选3、9、0三个数数字，进行依次写出即可；
（2）根据能被2、5整除的数的特征，得出该数个位数是0，然后把千位上是9，百位上是5，十位上是3，写出即可；
（3）组成最大的奇数，个位是奇数，选最小的3，另外几个数，把大数从高位排起，写出即可．
六、应用题
20.【答案】 解：5×7÷2=17.5(平方厘米)
【解析】【解答】因为12=5+7，5和7都是质数，
所以，三角形的面积为：
5×7÷2
=35÷2
=17.5（平方厘米）.
答：这个直角三角形的面积是17.5平方厘米.
【分析】根据题意，先把12分成两个质数相加的形式，然后根据三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答.