五年级下册数学单元测试 1.长方体和正方体 北京版（含答案）

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)

五年级下册数学单元测试-1.长方体和正方体
一、单选题
1.要求“一个长方体油箱能装多少升油”，实际就是求这个油箱的（??? ）。
A.?容积??????????????????????????????????B.?体积??????????????????????????????????C.?表面积??????????????????????????????????D.?棱长和
2.一部智能手机的体积约是120（ ??）
A.?立方厘米???????????????????????????????????B.?立方分米???????????????????????????????????C.?立方米
3.我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（????? ）。
A.?只有三个面????????????????????????B.?只能看到三个面????????????????????????C.?最多只能看到三个面
4.做一个长方体的框架，求用多少铁丝，是求长方体的（?? ）
A.?表面积??????????????????????????????????????B.?体积??????????????????????????????????????C.?棱长总和
二、判断题
5.正方体是特殊的长方体。
6.有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同。
7.长方体是特殊的正方体。
8.2个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等．
三、填空题
9.看图填空

（1）上图是________体，它有________个面，________条棱，________个顶点．
（2）正方体的6个面是完全相同的________形，12条棱的________都相等．
10.0.3米=________分米
0.3平方米=________平方分米
0.3立方米=________立方分米
327立方厘米=________立方分米
20.6立方分米=________立方米
11.一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积是________，体积是________．
12.把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷________个面。
13.正方形的面积是0.36平方米．如果边长扩大10倍，正方形的面积扩大________倍，是________平方米．
正方体的棱长扩大10倍，正方体的表面积扩大________倍，体积扩大________倍
四、解答题
14.一个长方体水槽，长是60厘米，宽是15厘米，蓄水深20厘米，现将一个小假山完全放入水中，此时水面上升了4厘米（水没有浸出）。这个小假山的体积是多少立方厘米?
15.一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)。这张商标纸的面积至少要多少平方厘米?
五、综合题
16.把下面这个展开图折成一个长方体（字母露在外面）。

（1）如果A面在底部，那么________面在上面。
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，________面在上面。
（3）测量有关数据（取整毫米数），算出它的表面积。
六、应用题
17.有一个长方体，高2米，底面的周长是14米，宽3米．这个长方体的体积是多少？


参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】求一个长方体的油箱能装多少升油，实际上就是求这个邮箱的容积。
故答案为：A。
【分析】容积就是指邮箱中能装油的质量，据此解答。
2.【答案】 A
【解析】【解答】 一部智能手机的体积约是120立方厘米.
故答案为：A.
【分析】常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米，一部智能手机的体积比较小，用立方厘米作单位比较合适.
3.【答案】 C
【解析】【解答】我们平时在观察长方体时，最多只能看到三个面。长方体共6个面，分为三组，上下，左右，前后，角度最佳的时候，是分别看到每一组其中的一个面。
【分析】所以，我们在画长方体时一般只画出三个面
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：做一个长方体的框架，求用多少铁丝，是求长方体的棱长总和；
故选：C．
【分析】求制作长方体的框架所需多长的铁丝，即求长方体12条棱的总长度，即棱长总和；据此选择即可．
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【分析】正方体的概念是：长、宽、高都相等的长方体叫正方体．由此可知正方体是特殊的长方体．答案：正确
6.【答案】 正确
【解析】【分析】假设是上、下两个面都是正方形的长方体，即长方体的长和宽相等，其它四个面的面积都等于正方形的边长×高，因为正方形的边长都相等，长方体的高不变，所以它的其余四个面完全相同，面积相等．由分析知：有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同，面积相等。
故答案为：正确。
7.【答案】错误
【解析】【解答】正方体的概念是：长、宽、高都相等的长方体叫正方体．由此可知正方体是特殊的长方体．
故答案为：错误．
【分析】正方体是特殊的长方体．
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：如：长宽高分别为2、4、6，长方体表面积为88，棱长总和为48；长宽高分别为2、2、10的长方体表面积为88，棱长总和为56；所以，2个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等．此说法错误．
故答案为：错误．
【分析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，通过举例证明．此题主要根据长方体的表面积公式、棱长总和公式进行分析判断．
三、填空题
9.【答案】 （1）正方；6；12；8
（2）正方；长度
【解析】【分析】正方体的特征是：正方体有6个面，6个面是完全相同的正方形，有8个顶点，有12条棱，每条棱长度相等，据此解答.
10.【答案】 3；30；300；0.327；0.0206
【解析】【解答】0.3×10=3（分米）
0.3×100=30（平方分米）
0.3×1000=300（立方分米）
327÷1000=0.327（立方分米）
20.6÷1000=0.0206（立方米）
故答案为：3、30、300、0.327、0.0206
【分析】大单位化为小单位，乘以进率；小单位化大单位，除以进率。
11.【答案】 216平方厘米；216立方厘米
【解析】【解答】解：表面积：6×6×6=216(平方厘米)，体积：6×6×6=216(立方厘米)
故答案为：216平方厘米；216立方厘米
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，根据公式计算即可。
12.【答案】5
【解析】【解答】把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷5个面
【分析】长方体总共有6个面，但是题目中有一个信息，需要注意，无盖，没有盖的话，也就是说长方体顶上的面试不需要喷油漆，所以只有5个面需要喷油漆。
13.【答案】 100；36；100；1000
【解析】【解答】10×10=100，0.36×100=36（平方米）；10×10=100，10×10×10=1000 。
故答案为：100；36；100；1000 。
【分析】从正方形面积=边长×边长可以看出，边长扩大10倍，面积扩大10×10倍；从正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长可以看出， 棱长扩大10倍，正方体的表面积扩大10×10倍，体积扩大10×10×10倍。
四、解答题
14.【答案】 解：60×15×4=3600（立方厘米）
答： 这个小假山的体积是3600立方厘米 。
【解析】【分析】假山的体积等于水面上升的体积。水面上升的体积=长方体的长×长方体的宽×水面上升的高度。
15.【答案】 解：（10×12+6×12）×2=384（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少要384平方厘米。
【解析】【分析】由题可知，将长方体的表面积减去上下面的面积即可得出答案。长方体的表面积公式为：(长×宽+长×高+宽×高)×2 ，不包含上下两面的面积为：(长×高+宽×高)×2， 将数字带入公式即可得出答案。
五、综合题
16.【答案】 （1）E
（2）E
（3）经过测量，这个长方体的长是30毫米，宽是20毫米，高是10毫米，
（30×20+20×10+30×10）×2=2200（平方毫米）
答：这个长方体的表面积是2200平方毫米。
【解析】【解答】解：（1）如果A面在底部，那么E面在上面；
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，E面在上面；
【分析】（1）从图中可以看出，A的相对面是E，所以如果A面在底部，那么E面在上面；
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，与B面和F面连接的两个面分别是E面和D面，根据F面和B面的位置可以得出E面在上面；
（3）量出长方体的长、宽、高的长度，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽 ×高）×2，然后代入数据作答即可。
六、应用题
17.【答案】 解：长：14÷2－3=4(米)或(14－3×2)÷2=4(米)
体积：4×3×2=24(立方米)
答：这个长方体的体积是24立方米。
【解析】【分析】用底面周长除以2求出长和宽的和，减法宽即可求出长，然后用长乘宽乘高求出长方体的体积。