六年级下册数学单元测试 比和比例 北京版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学单元测试 比和比例 北京版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 70.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-16 21:00:37 | ||
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文档简介
(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
六年级下册数学单元测试-2.比和比例
一、单选题
1.轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间（???? ）
A.?不成比例??????????????????????????????????B.?成正比例??????????????????????????????????C.?成反比例
2.把140本书按一定的比分给2个班，合适的比是（???? ）。
A.?? 4∶5????????????????????????????????????????B.?3∶4????????????????????????????????????????C.?5∶6
3.甲、乙两人行走某段路程的天数之比是5：4，乙、丙两人行走该段路程的天数之比是3：2，那么甲走15天的路程丙要走（ ??）天．
A.?6???????????????????????????????????????????B.?7???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?10
4.一份工作，甲单独做 小时完成，乙单独做3小时完成，甲与乙工作效率的比是( ??)。
A.?8：1???????????????????????????????????????B.?15：8???????????????????????????????????????C.?5：24
5.三个少先队小队种树，第一小队种了总数的 ，第二小队与第三小队种的棵数比是5∶4，已知第一小队比第二小队少种8棵，第二、三小队各种树多少棵？正确的解答是（?? ）
A.?第二小队种50棵，第三小队种57棵?????????????????????B.?第二小队种53棵，第三小队种82棵
C.?第二小队种30棵，第三小队种37棵?????????????????????D.?第二小队种35棵，第三小队种28棵
二、判断题
6.比例尺是一个比例．（?? ）
7.判断对错
某班男生人数是女生人数的 ，则男生人数与全班人数的比是5∶8。
8.判断对错.
收割机的台数和收割的总面积不成比例.
9.圆的面积与半径成反比例。
三、填空题
10.一个等腰三角形的周长是60 cm，腰与底的比是3∶4，这个三角形的腰长是________?cm，底长是________?cm。
11.甲数是乙数的5倍，乙和甲的比是________∶________．
12.写出两个比值是3的比，再组成比例是________
13.
X=________
14.3÷________=________：24= ________=75%=________折
15.一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是 ，这个比例式可以是________。
四、解答题
16.在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是3.6厘米。如果一辆摩托三轮车以每小时30千米的速度在上午8点从甲地出发，问什么时间能够到达乙地?
17.在生活中，找出三种相关联的量，并写明这三种量在什么情况下成比例关系．
五、综合题
18.解方程
（1）：x= ：2
（2）Χ﹣0.8Χ﹣6=16．
六、应用题
19.量一量学校一间教室的长和宽，然后以1：100的比例尺画出这间教室的平面图．
20.(2016·江苏南京)两个粮库共有粮食420吨。从甲粮库取出 放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多。原来两个粮库各有粮食多少吨?(先把线段图补充完整，再解答)
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】根据正比例的基本意义，行驶的路程和时间的比值为速度，比值一定，所以路程与时间成正比例。 【分析】考查正比例的意义。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、4+5=9，140不是9的倍数，不合适；
B、3+4=7，140是7的倍数，合适；
C、5+6=11，140不是11的倍数，不合适.
故答案为：B
【分析】比的前项加上后项就是把总数平均分的份数，如果书本总数是平均分的份数的倍数，这个比就是合适的比.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：5:4=15:12，3:2=12:8，甲、乙、丙行走某段路程的天数比是15:12:8，所以甲走15天的路程丙要走8天.
故答案为：C
【分析】把甲、乙的比的前项和后项同时乘3，把乙、丙的比的前项和后项同时乘4，这样乙的份数都是12，然后就能写出甲、乙、丙行走的路程比，然后就可以判断丙要走的路程.
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：(1÷)：(1÷3)=：=8：1
故答案为：A
【分析】把这份工作看作单位“1”，用1分别除以两人的工作时间，求出两人的工作效率，然后写出工作效率的比并化成最简整数比即可.
5.【答案】D
【解析】【解答】1-，；
总数：8÷()
=8÷
=120(棵)
第二小队：120×(棵)
第三小队：35×=28(棵)
故答案为：D
【分析】把总数看作单位“1”，用1减去第一小队种的分率即可求出第二、三小队种的分率；然后把这两个相对种的分率和乘即可求出第二小队种的分率；根据分数除法的意义，用一、二小队种的棵数差除以分率差即可求出种树总数.用总数乘第二小队种的分率即可求出第二小队种的棵数；用第二小队种的棵数乘即可求出第三小队种的棵数.
二、判断题
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：比例尺是一个比，不是比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，表示两个比相等的式子叫做比例，比例尺是一个比。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】女生人数是1，男生人数与全班人数的比是：， 原题错误.
故答案为：错误
【分析】女生人数为单位“1”，则男生人数为；写出男生人数与全班人数的比并化成最简整数比即可.
8.【答案】 正确
【解析】【解答】收割的总面积÷收割机台数=每台收割机收割的面积，没有说明每台收割机收割的面积是否一定，所以无法判断二者的关系.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】两个相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，然后两个量的比值一定，两个量就成正比例；如果两个量的乘积一定，就成反比例；由此判断即可.
9.【答案】错误
【解析】【解答】因为圆的面积＝πr? ， 所以圆的面积与半径的平方成正比例。原题说法错误。故答案为：错误。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．即可判断。
三、填空题
10.【答案】 18；24
【解析】【解答】腰长：60×=18（cm）；
底长：60×=24（cm）.
故答案为：18；24.
【分析】等腰三角形的周长=腰长+腰长+底长，已知等腰三角形的周长和腰与底的比，用三角形的周长×腰占周长的分率=腰长，三角形的周长×底占周长的分率=底长，据此列式解答.
11.【答案】1；5
【解析】【解答】解：设乙数为a则甲数为5a（a≠0）
a：5a=1：5
故答案为：1；5.
【分析】没有给具体的甲数、乙数，但已知甲数是乙数的5倍．设乙数为a，则甲数为5a．
12.【答案】 6：2=12：4
【解析】【解答】解：因为6：2=3；12：4=3；所以可得比例式：6：2=12：4。
故答案为：6：2=12：4（答案不唯一）。
【分析】比例是表示两个比相等的式子，因此先写出两个比值是3的比，再组成一个比例即可。
13.【答案】
【解析】【解答】
解：? ? ? ???
???????????????????
???????????????????
故答案为：
【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
14.【答案】 4；18；16；七五
【解析】【解答】75%=七五折；
75%==；
；
=；
=3：4=18：24。
故答案为：4；18；16；七五。
【分析】根据分数与百分数和比的关系、分数的基本性质、比的基本性质解答。
本题先从已知的75%算起，先把百分数化成普通分数，再化简；
；
分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数大小不变；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的数，比值不变。
15.【答案】25:10=30:12
【解析】解答：假设两个外项分别是x ， y ， 由题意， ， ，所以 。
25:10=30:12
分析：本题由两外项积等于两内项积解答，答案不唯一。
四、解答题
16.【答案】 解：3.6×2000000=7200000（厘米）
7200000厘米=72千米
72÷30-2.4（小时）=2小时24分钟
上午8点+2小时24分钟=上午10点24分
答：10点24分时间能够到达乙地。
【解析】【分析】图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的距离，然后根据“时间=路程÷速度”求出三轮摩托车行驶的时间，最后根据“前时刻+行驶时间=后时刻”求出到达乙地的时间。
17.【答案】 此题答案很多,例如：比例尺一定、图上距离与实际距离, 被除数一定，除数和商成反比例关系．
工效一定，工作量与工作时间成正比例关系
【解析】【解答】①比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例关系．②被除数一定，除数和商成反比例关系．③工效一定，工作量与工作时间成正比例关系。
【分析】此题答案很多，举例如下：①比例尺一定、图上距离与实际距离；②被除数、除数和商；③工效、工作量与工作时间；
然后写出这三种量在什么情况下成比例关系即可。
?
五、综合题
18.【答案】 （1）解： ：x= ：2
x= ×2， ???????? x= ×3， ???????? x=3 ；
（2）解：
Χ﹣0.8Χ﹣6=16， ??? 0.2x﹣6=16， ????? 0.2x=16+6， ????????? x=22÷0.2 ????????? x=110．
【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，变成乘法算式，解方程，两边同时乘3，即可得解．（2）两边同时加6，然后两边同时除以0.2，即可得解．“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用，熟记比例的基本性质，掌握解方程的步骤，是解决此题的关键．
六、应用题
19.【答案】解：量得学校一间教室的长和宽分别是8米和6米，
又因8米=800厘米，6米=600厘米，
根据图上距离=实际距离×比例尺，
得图上长应是800×=8（厘米），
宽应是600×=6（厘米）．
画图如下：
【解析】【分析】利用图上距离=实际距离×比例尺，先求出教室的长与宽的图上距离，再利用长方形的画法画出这间教室的平面图．此题考查了利用比例尺画图的方法的灵活应用以及长方形的画法．
20.【答案】
甲粮库：420× =245（吨）
乙粮库：420× =175（吨）
答：原来甲粮库有粮食245吨，乙粮库有粮食175吨.
【解析】【分析】专题：按比例分配应用题．
可以将甲粮库看成7份，拿出1份放入乙粮库后二者相等，则乙粮库原来有5份，甲乙总共12份对应420吨，按比例求解即可．?
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六年级下册数学单元测试-2.比和比例
一、单选题
1.轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间（???? ）
A.?不成比例??????????????????????????????????B.?成正比例??????????????????????????????????C.?成反比例
2.把140本书按一定的比分给2个班，合适的比是（???? ）。
A.?? 4∶5????????????????????????????????????????B.?3∶4????????????????????????????????????????C.?5∶6
3.甲、乙两人行走某段路程的天数之比是5：4，乙、丙两人行走该段路程的天数之比是3：2，那么甲走15天的路程丙要走（ ??）天．
A.?6???????????????????????????????????????????B.?7???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?10
4.一份工作，甲单独做 小时完成，乙单独做3小时完成，甲与乙工作效率的比是( ??)。
A.?8：1???????????????????????????????????????B.?15：8???????????????????????????????????????C.?5：24
5.三个少先队小队种树，第一小队种了总数的 ，第二小队与第三小队种的棵数比是5∶4，已知第一小队比第二小队少种8棵，第二、三小队各种树多少棵？正确的解答是（?? ）
A.?第二小队种50棵，第三小队种57棵?????????????????????B.?第二小队种53棵，第三小队种82棵
C.?第二小队种30棵，第三小队种37棵?????????????????????D.?第二小队种35棵，第三小队种28棵
二、判断题
6.比例尺是一个比例．（?? ）
7.判断对错
某班男生人数是女生人数的 ，则男生人数与全班人数的比是5∶8。
8.判断对错.
收割机的台数和收割的总面积不成比例.
9.圆的面积与半径成反比例。
三、填空题
10.一个等腰三角形的周长是60 cm，腰与底的比是3∶4，这个三角形的腰长是________?cm，底长是________?cm。
11.甲数是乙数的5倍，乙和甲的比是________∶________．
12.写出两个比值是3的比，再组成比例是________
13.
X=________
14.3÷________=________：24= ________=75%=________折
15.一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是 ，这个比例式可以是________。
四、解答题
16.在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是3.6厘米。如果一辆摩托三轮车以每小时30千米的速度在上午8点从甲地出发，问什么时间能够到达乙地?
17.在生活中，找出三种相关联的量，并写明这三种量在什么情况下成比例关系．
五、综合题
18.解方程
（1）：x= ：2
（2）Χ﹣0.8Χ﹣6=16．
六、应用题
19.量一量学校一间教室的长和宽，然后以1：100的比例尺画出这间教室的平面图．
20.(2016·江苏南京)两个粮库共有粮食420吨。从甲粮库取出 放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多。原来两个粮库各有粮食多少吨?(先把线段图补充完整，再解答)
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】根据正比例的基本意义，行驶的路程和时间的比值为速度，比值一定，所以路程与时间成正比例。 【分析】考查正比例的意义。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、4+5=9，140不是9的倍数，不合适；
B、3+4=7，140是7的倍数，合适；
C、5+6=11，140不是11的倍数，不合适.
故答案为：B
【分析】比的前项加上后项就是把总数平均分的份数，如果书本总数是平均分的份数的倍数，这个比就是合适的比.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：5:4=15:12，3:2=12:8，甲、乙、丙行走某段路程的天数比是15:12:8，所以甲走15天的路程丙要走8天.
故答案为：C
【分析】把甲、乙的比的前项和后项同时乘3，把乙、丙的比的前项和后项同时乘4，这样乙的份数都是12，然后就能写出甲、乙、丙行走的路程比，然后就可以判断丙要走的路程.
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：(1÷)：(1÷3)=：=8：1
故答案为：A
【分析】把这份工作看作单位“1”，用1分别除以两人的工作时间，求出两人的工作效率，然后写出工作效率的比并化成最简整数比即可.
5.【答案】D
【解析】【解答】1-，；
总数：8÷()
=8÷
=120(棵)
第二小队：120×(棵)
第三小队：35×=28(棵)
故答案为：D
【分析】把总数看作单位“1”，用1减去第一小队种的分率即可求出第二、三小队种的分率；然后把这两个相对种的分率和乘即可求出第二小队种的分率；根据分数除法的意义，用一、二小队种的棵数差除以分率差即可求出种树总数.用总数乘第二小队种的分率即可求出第二小队种的棵数；用第二小队种的棵数乘即可求出第三小队种的棵数.
二、判断题
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：比例尺是一个比，不是比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，表示两个比相等的式子叫做比例，比例尺是一个比。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】女生人数是1，男生人数与全班人数的比是：， 原题错误.
故答案为：错误
【分析】女生人数为单位“1”，则男生人数为；写出男生人数与全班人数的比并化成最简整数比即可.
8.【答案】 正确
【解析】【解答】收割的总面积÷收割机台数=每台收割机收割的面积，没有说明每台收割机收割的面积是否一定，所以无法判断二者的关系.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】两个相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，然后两个量的比值一定，两个量就成正比例；如果两个量的乘积一定，就成反比例；由此判断即可.
9.【答案】错误
【解析】【解答】因为圆的面积＝πr? ， 所以圆的面积与半径的平方成正比例。原题说法错误。故答案为：错误。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．即可判断。
三、填空题
10.【答案】 18；24
【解析】【解答】腰长：60×=18（cm）；
底长：60×=24（cm）.
故答案为：18；24.
【分析】等腰三角形的周长=腰长+腰长+底长，已知等腰三角形的周长和腰与底的比，用三角形的周长×腰占周长的分率=腰长，三角形的周长×底占周长的分率=底长，据此列式解答.
11.【答案】1；5
【解析】【解答】解：设乙数为a则甲数为5a（a≠0）
a：5a=1：5
故答案为：1；5.
【分析】没有给具体的甲数、乙数，但已知甲数是乙数的5倍．设乙数为a，则甲数为5a．
12.【答案】 6：2=12：4
【解析】【解答】解：因为6：2=3；12：4=3；所以可得比例式：6：2=12：4。
故答案为：6：2=12：4（答案不唯一）。
【分析】比例是表示两个比相等的式子，因此先写出两个比值是3的比，再组成一个比例即可。
13.【答案】
【解析】【解答】
解：? ? ? ???
???????????????????
???????????????????
故答案为：
【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
14.【答案】 4；18；16；七五
【解析】【解答】75%=七五折；
75%==；
；
=；
=3：4=18：24。
故答案为：4；18；16；七五。
【分析】根据分数与百分数和比的关系、分数的基本性质、比的基本性质解答。
本题先从已知的75%算起，先把百分数化成普通分数，再化简；
；
分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数大小不变；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的数，比值不变。
15.【答案】25:10=30:12
【解析】解答：假设两个外项分别是x ， y ， 由题意， ， ，所以 。
25:10=30:12
分析：本题由两外项积等于两内项积解答，答案不唯一。
四、解答题
16.【答案】 解：3.6×2000000=7200000（厘米）
7200000厘米=72千米
72÷30-2.4（小时）=2小时24分钟
上午8点+2小时24分钟=上午10点24分
答：10点24分时间能够到达乙地。
【解析】【分析】图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的距离，然后根据“时间=路程÷速度”求出三轮摩托车行驶的时间，最后根据“前时刻+行驶时间=后时刻”求出到达乙地的时间。
17.【答案】 此题答案很多,例如：比例尺一定、图上距离与实际距离, 被除数一定，除数和商成反比例关系．
工效一定，工作量与工作时间成正比例关系
【解析】【解答】①比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例关系．②被除数一定，除数和商成反比例关系．③工效一定，工作量与工作时间成正比例关系。
【分析】此题答案很多，举例如下：①比例尺一定、图上距离与实际距离；②被除数、除数和商；③工效、工作量与工作时间；
然后写出这三种量在什么情况下成比例关系即可。
?
五、综合题
18.【答案】 （1）解： ：x= ：2
x= ×2， ???????? x= ×3， ???????? x=3 ；
（2）解：
Χ﹣0.8Χ﹣6=16， ??? 0.2x﹣6=16， ????? 0.2x=16+6， ????????? x=22÷0.2 ????????? x=110．
【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，变成乘法算式，解方程，两边同时乘3，即可得解．（2）两边同时加6，然后两边同时除以0.2，即可得解．“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用，熟记比例的基本性质，掌握解方程的步骤，是解决此题的关键．
六、应用题
19.【答案】解：量得学校一间教室的长和宽分别是8米和6米，
又因8米=800厘米，6米=600厘米，
根据图上距离=实际距离×比例尺，
得图上长应是800×=8（厘米），
宽应是600×=6（厘米）．
画图如下：
【解析】【分析】利用图上距离=实际距离×比例尺，先求出教室的长与宽的图上距离，再利用长方形的画法画出这间教室的平面图．此题考查了利用比例尺画图的方法的灵活应用以及长方形的画法．
20.【答案】
甲粮库：420× =245（吨）
乙粮库：420× =175（吨）
答：原来甲粮库有粮食245吨，乙粮库有粮食175吨.
【解析】【分析】专题：按比例分配应用题．
可以将甲粮库看成7份，拿出1份放入乙粮库后二者相等，则乙粮库原来有5份，甲乙总共12份对应420吨，按比例求解即可．?