1.3 三角函数的诱导公式(一)课件(共18张PPT)

课件18张PPT。§1.3　三角函数的诱导公式(一)学习目标1.了解三角函数的诱导公式的意义和作用.
2.理解诱导公式的推导过程.
3.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题.自主学习1.结合课本得到三个推到公式
2.理解公式的推到
3.用时10分钟设角α的终边与单位圆的交点为P，由三角函数定义知P点坐标为(cos α，sin α).
知识点一　诱导公式二角π＋α的终边与角α的终边关于原点对称，角π＋α的终边与单位圆的交点P1与P也关于原点对称，因此点P的坐标是(－cos α，－sin α)，它们的三角函数关系如下：
诱导公式二sin(π＋α)＝－sin α，
cos(π＋α)＝－cos α，
tan(π＋α)＝tan α.知识点二　诱导公式三角－α的终边与角α的终边关于x轴对称，P2与P也关于x轴对称，它们的三角函数关系如下：
诱导公式三sin(－α)＝ ，
cos(－α)＝cos α，
tan(－α)＝－tan α.－sin α知识点三　诱导公式四角π－α的终边与角α的终边关于y轴对称，P3与P也关于y轴对称，它们的三角函数关系如下：
诱导公式四sin(π－α)＝sin α，
cos(π－α)＝－cos α，
tan(π－α)＝ .－tan α公式一～四都叫做诱导公式，它们分别反映了2kπ＋α(k∈Z)，π＋α，－α，π－α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系，这四组公式的共同特点是：
2kπ＋α(k∈Z)，π＋α，－α，π－α的三角函数值等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.简记为“函数名不变，符号看象限”.1.诱导公式中角α是任意角.(　　)思考辨析 判断正误SI KAO BIAN XI PAN DUAN ZHENG WU×提示　正弦、余弦函数的诱导公式中，α为任意角，但是正切函数的诱导公式中，α的取值必须使公式中角的正切值有意义.2.sin(α－π)＝sin α.(　　)×提示　sin(α－π)＝sin[－(π－α)]＝－sin(π－α)＝－sin α.4.诱导公式对弧度制适用，对角度制不适用.(　　)×提示　在角度制和弧度制下，诱导公式都成立.√[基础自测]答案：B答案：A答案：－1[课堂探究]题型一 给角求值问题题型二 化简求值问题答案：1题型三 给值（或式）求值问题答案：D课堂小结sin(π＋α)＝－sin α，
cos(π＋α)＝－cos α，
tan(π＋α)＝tan α.sin(－α)＝ ，
cos(－α)＝cos α，
tan(－α)＝－tan α.sin(π－α)＝sin α，
cos(π－α)＝－cos α，
tan(π－α)＝ tan α .公式二公式三公式四作业 1.3.1 的对应练习题