2.5平面向量应用举例课件(共17张PPT)

课件17张PPT。2.5 向量在物理中的应用举例2.5 平面向量应用举例一、向量与物理学的联系 向量是从物理学中抽象出来的数学概念，在物理中，通常被称为矢量！在物理学，工程技术中有广泛的应用，因此，我们要明确掌握用向量研究物理问题的相关知识！1、向量既是有大小又有方向的量，物理学中，力、速度、加速度、位移等都是向量！2、力、加速度、位移等的合成和分解就是向量的加减法，运动的叠加也用到向量的合成！例1.日常生活中,我们有时要用同样长的两根绳子挂一个物体(如图).如果绳子的最大拉力为F,物体受到的重力为G。你能否用向量的知识分析绳子受到的拉力F1的大小与两绳之间的夹角θ的关系？例题例2：同一平面内，互成120? 的三个大小相等的共点力的合力为零。例3：在生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂夹角越小越省力！你能从数学的角度解释这个现象吗？分析：上述的问题跟如图所示的是同个问题，抽象为数学模型如下：
用向量F1，F2，表示两个提力，它们的合向量为F，物体的重力用向量G来表示， F1，F2的夹角为θ，如右图所示，只要分清F，G和θ三者的关系，就得到了问题得数学解释！
F2分析：（1）因为两平行线之间的最短距离是它们的公垂线段。所以只有当小船的实际运动方向（即合运动方向）是垂直于河岸的方向时，小船的航程最小。 （2）小船过河的问题有一个特点，就是小船在垂直于河岸的方向上的位移是不变的，我们只要使得在垂直于河岸方向上的速度最大，小船过河所用的时间就最短，河水的速度是沿河岸方向的，这个分速度和垂直于河岸的方向没有关系，所以使小船垂直于河岸方向行驶（小船自身的速度，方向指向河对岸），小船过河所用时间才最短。
把物理问题转化为数学模型为： 如图，平行四边形ABCD中，已知AD＝1，AB＝2，对角线BD＝2.求对角线AC的长．
例5.向量在平面几何中的应用10N从图上看，哪个速度（向量的模）最小？提问:表示划船速度的向量怎样画?练习3：三个力 在同一平面，同
时作用于一个点，且处于平衡状态，已知
的夹角为1350， 的夹角为
1200， =2N，求 。 练习4．已知一物体按向量 =（3，4）方向以大小为10m/s的速度前进了30s，物体由于受外力的作用，速度大小不变，方向改为 =（0，1），又前进了30s，求这段时间内物体的平均速度的大小。课堂总结再见