1.1.1任意角课件(共20张PPT)

课件20张PPT。1.1.1任意角
高一数学组汤勇初中角的概念:把公共端点的两条射线组成的图形叫做角.OA　　　角还可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．顶点角的边B锐角
直角
钝角
平角
周角一.正角、负角、零角：正角：一条射线绕着它的端点按逆时
针方向旋转形成的角；负角：按顺时针方向旋转形成的角。零角：射线没有作任何旋转。始边终边始边终边各角旋转混乱，如何解决这一问题？射线OA绕端点O逆时针方向旋转900到射线OB,接
着再顺时针方向旋转300到OC600二.象限角：　　角的顶点与坐标原点重合,角的始边
与x轴的正半轴重合，那角的终边在第
几象限，就说这个角是第几象限角．o注：当角的终边落在坐标轴上时，它不属于任何象限.它叫轴线角.画出以下角并说出以下角各属于第几象限：问：观察第(2)题各角有何特点？能否把(2)题这些角用一个集合表示出来呢？是不是任意一个角都与0０到360０内的某一角终边相同呢？三．终边相同角的表示方法：例2:写出终边在下列位置上的角的集合【例3】口答下列问题 在 00～3600 间，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角．练习1:D(2).在直角坐标系中,判断下列各语句的真,假.①.第一象限的角的一定是锐角;②.终边相同的角一定相等;③.相等的角终边一定相同;④.小于900的角一定是锐角;⑤.象限角为钝角的终边在第二象限;（1）一角为　　，其终边按逆时针方向旋转三周
后的角度数为______________．
（2）集合 中，各角的终
边都在（ ） ．练习2：练习3:(1).时针走过2小时40分,则分针转过的角度是_____思 考一:属于第二或第四象限角．
解：1.因此，2k·360°+360°＜2α＜2k·360°+540°(k∈Z)即(2k +1)360°＜2α＜(2k +1)360°+180°(k∈Z)故2α是第一、二象限或终边在y轴的非负半轴上的角． 写出图中阴影区域所表示角α的集合(包括边界)．
[解]　
(1){α|k·360°＋30°≤α≤k·360°＋90°，k∈Z}∪{α|k·360°＋210°≤α≤k·360°＋270°，k∈Z}
或写成{α|k·180°＋30°≤α≤k·180°＋90°，k∈Z}．
(2){α|k·360°－45°≤α≤k·360°＋45°，k∈Z}．思考二:
1、任意角的定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．
2、角的分类：负角：按顺时针方向旋转形成的角3、任意角的范围：R概念巩固如图4、特别说明：锐角、钝角、直角范围不变5、象限角，轴线角6、终边相同的角小结作业布置：终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合．