1.1.1任意角（1）课件(共30张PPT)
文档属性
| 名称 | 1.1.1任意角（1）课件(共30张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-19 19:17:57 | ||
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文档简介
课件30张PPT。第一章 三角函数
1.1 任意角和弧度制
1.1.1 任意角 教学目标：
知识与技能
1.理解并掌握正角、负角、零角的定义
2.掌握终边相同的角的表示方法
3.能够判断任意角所在的象限
过程与方法
通过创设情境，初步学会在平面直角坐标系中讨论任意角,并能熟练写出与
已知角终边相同的角的集合.
情感、态度与价值观
理解掌握终边相同角的表示方法，学会运用运动变化的观点认识事物.
教学重、难点
重点: 理解正角、负角和零角的定义，掌握终边相同角的表示法.
难点: 终边相同的角的表示.
生活中很多实例会不在范围 ① 你的手表慢了５分钟，怎么校准，分针应该旋转多少度？ ② 你的手表快了1小时，想将它校准，分针应该旋转多少度？0°~360°情景导入 刚才举的两个例子不仅不在0°～360°范围内，而且有方向,如何解决这一问题?有必要将角的概念及范围推广
跳水运动员向内、向外转体两周半，这是多大角度?1．任意角的概念：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．射线的起始位置是角的________，射线的终止位置是角的________，射线的端点是角的________．
2．正角、零角、负角概念：按旋转方向，角可以分为以下三类：
(1)________——按________方向旋转所形成的角；
(2)零角——射线________作任何旋转形成的角；
(3)________——按________方向旋转所形成的角．始边终边顶点正角逆时针没有负角顺时针一、自学（时间约9分钟）阅读教材P2-4页，完成下列问题3.象限角：当角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合时，角的终边在第几象限，就把这个角叫做________的角．
4.轴线角：当角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合时，如果角的终边落在______上，就认为这个角不属于任何象限，那么就把这个角叫做轴线角．第几象限坐标轴5. 终边相同的角:所有与角α终边相同的角，连同角α在内,可构成一个集合为________________．即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和．思考2：锐角是第几象限的角？钝角？直角？ 思考5：第二象限的角一定比第一象限的角大吗？ 思考3：第一象限的角一定是锐角吗？思考4：小于90°的角都是锐角吗？二、互学（时间约13分钟）思考1: 下列各角：-50°，405°，210°, -200°，-450°
分别是第几象限的角？思考6：3003900-3300-450°第四象限角第一象限角第三象限角第二象限角轴线角三、导学（时间约18分钟）思考1: 下列各角：-50°，405°，210°, -200°，-450°
分别是第几象限的角？思考2：锐角是第几象限的角？钝角？直角？思考5：第二象限的角一定比第一象限的角大吗？ 思考3：第一象限的角一定是锐角吗？思考4：小于90°的角都是锐角吗？小结：象限角只能反映角的终边所在象限，不能反映角的大小.不一定不是不一定第一象限角第二象限角轴线角3003900-33003900=300+3600-3300=300－3600=300+1 × 3600 =300－1×3600 300=300+0 × 3600与300终边相同的角一般形式为：300＋k·3600，k ∈ Z思考6： 小结：所有与?终边相同的角连同?在内可以构成一个集合：即：任何一个与角?终边相同的角，
都可以表示成角?与整数个周角的和.(3)终边相同的角不一定相等，但相等的角的终边一定相同；终边相同的角有无数多个，它们相差360o的整数倍.例 在 0°～360°间，找出下列终边相同角：
（1）1040°； （2）－940°解：（1）1040°=320 °+2×360 ° （2）－940°=140 °－3×360 ° 变式训练： 在0°～360°范围内，找出与－150°角终边
相同的角，并判定它是第几象限角. －150°=210°－360 °解：所以在0°～360°范围内，与－150°角
终边相同的角是210°，它是第三象限角1.任意角的概念正角：射线按逆时针方向旋转形成的角负角：射线按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不作旋转形成的角1)置角的顶点于原点2)始边重合于X轴的正半轴2.象限角终边落在第几象限就是第几象限角 3 . 终边与 角ａ相同的角★题：★★★题：★★题：欢迎来到：过关竞技场四、检学（时间约5分钟）BACK1、锐角是第几象限的角？第一象限BACK2、第一象限的角是否都是锐角？不是BACK3、小于90°的角都是锐角吗？不是BACK4.下列命题正确的是（ ）
A.终边相同的角一定相等
B.第一象限角都是锐角
C.锐角都是第一象限角
D.小于90°的角都是锐角C5．460° 是（ ）.
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角BBACK6.下列角中终边与330°相同的角是( )
A.30° B.-30° C.630° D.-630°BBACKBACK7．要将时钟拨慢5分钟，则分针转了________度．30BACK8．在 0°～360°范围内，与﹣60 °终边相同的角是（ ）.
A．30° B．60° C．300° D．330°CBACK9. 一个角为 30°，其终边按逆时针方向旋转一周后的角
的度数为 390°BACK10.下列说法正确的是( )
A.第一象限的角小于第二象限的角
B.若90°≤α≤180°,则α是第二象限的角
C.小于90°的角都是锐角
D.有些角不是任何象限的角DBACK11.已知角α是第三象限角,则角-α的终边在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限 B
BACK12. 集合 M＝{α|α =k×90°，k∈Z}中，各角的终边都在 .坐标轴上学无止境别外心
防微杜渐握重心
锤千炼百有垂心
助人舍己树旁心
开拓创新自内心再见
1.1 任意角和弧度制
1.1.1 任意角 教学目标：
知识与技能
1.理解并掌握正角、负角、零角的定义
2.掌握终边相同的角的表示方法
3.能够判断任意角所在的象限
过程与方法
通过创设情境，初步学会在平面直角坐标系中讨论任意角,并能熟练写出与
已知角终边相同的角的集合.
情感、态度与价值观
理解掌握终边相同角的表示方法，学会运用运动变化的观点认识事物.
教学重、难点
重点: 理解正角、负角和零角的定义，掌握终边相同角的表示法.
难点: 终边相同的角的表示.
生活中很多实例会不在范围 ① 你的手表慢了５分钟，怎么校准，分针应该旋转多少度？ ② 你的手表快了1小时，想将它校准，分针应该旋转多少度？0°~360°情景导入 刚才举的两个例子不仅不在0°～360°范围内，而且有方向,如何解决这一问题?有必要将角的概念及范围推广
跳水运动员向内、向外转体两周半，这是多大角度?1．任意角的概念：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．射线的起始位置是角的________，射线的终止位置是角的________，射线的端点是角的________．
2．正角、零角、负角概念：按旋转方向，角可以分为以下三类：
(1)________——按________方向旋转所形成的角；
(2)零角——射线________作任何旋转形成的角；
(3)________——按________方向旋转所形成的角．始边终边顶点正角逆时针没有负角顺时针一、自学（时间约9分钟）阅读教材P2-4页，完成下列问题3.象限角：当角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合时，角的终边在第几象限，就把这个角叫做________的角．
4.轴线角：当角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合时，如果角的终边落在______上，就认为这个角不属于任何象限，那么就把这个角叫做轴线角．第几象限坐标轴5. 终边相同的角:所有与角α终边相同的角，连同角α在内,可构成一个集合为________________．即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和．思考2：锐角是第几象限的角？钝角？直角？ 思考5：第二象限的角一定比第一象限的角大吗？ 思考3：第一象限的角一定是锐角吗？思考4：小于90°的角都是锐角吗？二、互学（时间约13分钟）思考1: 下列各角：-50°，405°，210°, -200°，-450°
分别是第几象限的角？思考6：3003900-3300-450°第四象限角第一象限角第三象限角第二象限角轴线角三、导学（时间约18分钟）思考1: 下列各角：-50°，405°，210°, -200°，-450°
分别是第几象限的角？思考2：锐角是第几象限的角？钝角？直角？思考5：第二象限的角一定比第一象限的角大吗？ 思考3：第一象限的角一定是锐角吗？思考4：小于90°的角都是锐角吗？小结：象限角只能反映角的终边所在象限，不能反映角的大小.不一定不是不一定第一象限角第二象限角轴线角3003900-33003900=300+3600-3300=300－3600=300+1 × 3600 =300－1×3600 300=300+0 × 3600与300终边相同的角一般形式为：300＋k·3600，k ∈ Z思考6： 小结：所有与?终边相同的角连同?在内可以构成一个集合：即：任何一个与角?终边相同的角，
都可以表示成角?与整数个周角的和.(3)终边相同的角不一定相等，但相等的角的终边一定相同；终边相同的角有无数多个，它们相差360o的整数倍.例 在 0°～360°间，找出下列终边相同角：
（1）1040°； （2）－940°解：（1）1040°=320 °+2×360 ° （2）－940°=140 °－3×360 ° 变式训练： 在0°～360°范围内，找出与－150°角终边
相同的角，并判定它是第几象限角. －150°=210°－360 °解：所以在0°～360°范围内，与－150°角
终边相同的角是210°，它是第三象限角1.任意角的概念正角：射线按逆时针方向旋转形成的角负角：射线按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不作旋转形成的角1)置角的顶点于原点2)始边重合于X轴的正半轴2.象限角终边落在第几象限就是第几象限角 3 . 终边与 角ａ相同的角★题：★★★题：★★题：欢迎来到：过关竞技场四、检学（时间约5分钟）BACK1、锐角是第几象限的角？第一象限BACK2、第一象限的角是否都是锐角？不是BACK3、小于90°的角都是锐角吗？不是BACK4.下列命题正确的是（ ）
A.终边相同的角一定相等
B.第一象限角都是锐角
C.锐角都是第一象限角
D.小于90°的角都是锐角C5．460° 是（ ）.
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角BBACK6.下列角中终边与330°相同的角是( )
A.30° B.-30° C.630° D.-630°BBACKBACK7．要将时钟拨慢5分钟，则分针转了________度．30BACK8．在 0°～360°范围内，与﹣60 °终边相同的角是（ ）.
A．30° B．60° C．300° D．330°CBACK9. 一个角为 30°，其终边按逆时针方向旋转一周后的角
的度数为 390°BACK10.下列说法正确的是( )
A.第一象限的角小于第二象限的角
B.若90°≤α≤180°,则α是第二象限的角
C.小于90°的角都是锐角
D.有些角不是任何象限的角DBACK11.已知角α是第三象限角,则角-α的终边在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限 B
BACK12. 集合 M＝{α|α =k×90°，k∈Z}中，各角的终边都在 .坐标轴上学无止境别外心
防微杜渐握重心
锤千炼百有垂心
助人舍己树旁心
开拓创新自内心再见