六年级数学下册教案2.1《比的意义》教学设计-北京版

2.1《比的意义》教学设计
教学内容：教科书第21～22页的内容。
教学目标：
1．知识与技能：经历从具体情境中抽象出“比”的过程，理解“比”的意义，感知“比”的概念。
2．过程与方法：能利用“比”的知识解释一些简单的生活问题，感受“比”在生活中的存在。
3．情感态度与价值观：体会“比”的思想在生活中的广泛应用，感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的热情。
教学重点：经历从具体情境中抽象出“比”的过程，理解“比”的意义，感知“比”的概念。
教学难点：通过丰富的事例，发展、拓宽学生对“比”的意义及应用价值的认识。
教学准备：课件。
教学过程：
（一）出示情境图，启发谈话
出示我国“神舟”五号和“神舟”六号载人飞船的有关数据表（见下图），启发谈话：你能根据“航天员人数”的数据，提出哪些数学问题？

预设学生回答：
学生1：“神舟”五号航天员人数是“神舟”六号航天员人数的几分之几？
学生2：“神舟”六号航天员人数是“神舟”五号航天员人数的几倍？
【设计意图】通过“神舟”五号和“神舟”六号载人飞船有关数据表，让学生根据数据提出数学问题，暴露学生关于“比”这一新知的已有的学习经验，建立知识之间的联系。
（二）引入“比”，感受“比”的意义
1．感受同类量之比。
用1÷2表示“神舟”五号的航天员人数是“神舟”六号航天员人数的几分之几，可以说成“神舟”五号的航天员人数与“神舟”六号航天员人数的比是1比2。
用2÷1表示“神舟”六号的航天员人数是“神舟”五号航天员人数的几倍，可以说成“神舟”六号的航天员人数与“神舟”五号航天员人数的比是2比1。
学生汇报：这里的1人和2人都表示人数，相比的两个量是同类量的比。
2．感受不同类量之比。
引导学生根据表中信息“飞行的大约时间”“绕地球的圈数”，提出数学问题。
预设学生回答：“神舟”五号飞船大约多长时间绕地球一圈？
教师提问：①题目中有哪几个量？求什么？怎样求？
②这两个量间的关系用比怎样表示？
预设学生回答：用21÷14，也可以说是“神舟”五号飞船飞行的大约时间与绕地球圈数的比是21比14。
教师小结：这里的两个量的比是不同类量的比，不同类量的比可以表示一个新的量。注意引导学生弄清谁与谁比，比的结果、意义不同。
3．归纳总结，揭示概念。
引导学生观察板书，讨论什么叫比。（板书：两个数相除又叫作两个数的比。）
引导学生思考并讨论：①比的读法和写法。②比各部分的名称是什么。③怎样求一个比的比值。
【设计意图】通过“神舟”五号飞船和“神舟”六号飞船的同类量和不同类量的数据相比较的关系，使学生感受同类量和不同类量之间的比，对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系，感受理解比的意义。
（三）生活实例，丰富感知
让学生说一说在生活中应用比的例子，如：地图中、模型中、球场比分，
然后教师出示一组生活中用比表示关系的实例。
1．猜一猜——埃菲尔铁塔与模型。
教师先后出示两幅埃菲尔铁塔的图片，让学生猜一猜这是哪儿。在此基础上，出示完整的照片，学生惊奇地发现，和人一比，第二幅图中的塔更高大。
2．比一比、画一画——4：3和16：9。
首先让学生说说对4：3和16：9的理解。通过比较，使学生理解存在于图形中的比。
然后，让学生画4：3和16：9的长方形，通过直观操作再次感知图形中的比。
3．说一说、想一想——说明书和广告语。
教师出示“84消毒液”说明书、“活力28”洗衣粉的广告语，让学生说一说他们是怎么理解说明书中的这些比的，从而使学生体会比在生活中的广泛应用。
然后，通过小组交流的方式重点处理“活力28”洗衣粉的广告语，使学生体会同样是1：4，它却能从不同的角度说明自己产品的优势。
4．课件出示练习，渗透不同类量的比。
（1）2杯香蕉原汁加3杯牛奶可以做成好喝的奶昔。
（2）居里夫人提炼1克镭用了8吨沥青。
（3）马拉松选手跑40千米，大约需2时。
【设计意图】通过以上三个素材，渗透有关比的数学价值，在找比的过程中，体会比不仅可以表示同类量的关系，也可以表示不同类量的关系，为后续学习揭示比的数学概念奠定基础。
5．多个数量的连比。
黑火药为中国古代四大发明之一。黑火药是由硝酸钾、硫黄和炭等组成的混合火药。10世纪中国《武经总要》所载三者配比为50：25：6.25（其他为18.75）。
【设计意图】使学生体会多个数量之间的关系也可以用比来表示。
6．黄金分割和圆周率。
黄金分割，可以让学生感受比在建筑、设计、规划方案中巨大的美学价值。
圆周率，使学生体会比在数学发展史上的巨大作用。
【设计意图】通过探究生活中同类量的比和不同类量之间的比，进一步感受两数量间的倍比关系，进一步理解比的意义。在交流中让学生从更广泛的层次感受到比的价值。
（四）回顾提升，全课小结
这节课你最愉快的体验是什么？

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