人教版数学七年级下册 8.3 实际问题与二元一次方程组 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 8.3 实际问题与二元一次方程组 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 55.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-16 23:46:50 | ||
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文档简介
实际问题与二元一次方程组 同步练习
一．选择题（共12小题）
1．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
2．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟．根据以上条件，下列说法不正确的是（ ）
A．设上坡路长x千米，可列方程
B．设上坡路长x千米，平路长y千米，可列方程组
C．列算式（54-42）÷（5-3）即可求出上坡路长．
D．根据条件，能求出甲地到乙地的全程是3.1千米．
3．某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（ ）
A．12人，15人 B．14人，13人 C．15人，12人 D．13人，14人
4．小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车，后步行．全程共用了1小时，已知汽车速度为每小时36千米，步行的速度每小时4千米，则小刚乘车路程和步行路程分别是（ ）
A．26千米，2千米 B．27千米，1千米
C．25千米，3千米 D．24千米，4千米
5．运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．则10节火车车厢和20辆汽车能运输多少吨化肥？（ ）
A．720 B．860 C．1100 D．580
6．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7．如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的二位数，则这个二位数是（ ）
A．36 B．25 C．61 D．16
7．如图，面积为64的正方形ABCD被分成4个相同的长方形和1个面积为4的小正方形，则a，b的值分别是（ ）
A．3，5 B．5，3 C．6.5，1.5 D．1.5，6.5
8．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（ ）
A．120mm2 B．135mm2 C．108mm2 D．96mm2
9．老大爷背了一背鸡鸭到市场出售，单价是每只鸡100元，每只鸭80元，他出售完收入了660元，那么这背鸡鸭只数可能的方案有（ ）
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
10．小明和小莉出生于2000年12月份，他们的生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期和是22，那么小莉的生日是（ ）
A．15号 B．16号 C．17号 D．18号
11．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是（ ）
A．10岁 B．15岁 C．20岁 D．30岁
12．某校七年级一班有x人，分y小组进行课外兴趣活动，若每组6人，则余4人，若每组7人，则不足5人，则全班的人数为（ ）
A．60人 B．58人 C．62人 D．59人
二．填空题（共5小题）
13．甲、乙二人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就能追上乙；如果让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，两人每秒钟各跑的米数是 ．
14．某商场为迎接店庆进行促销，羊绒衫每件按标价的八折出售，每件将赚70元，后因库存太多，每件羊绒衫按标价的六折出售，每件将亏损110元，则该商场每件羊绒衫的进价为
元，标价为 元．
15．松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个，平均每天采14个，则这几天中有 天晴天， 天雨天．
16．有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，则这个两位数是 ．
17．娃哈哈矿泉水有大箱和小箱两种包装，3大箱，2小箱共92瓶；5大箱，3小箱共150瓶，那么一大箱有 瓶，一小箱有 瓶．
三．解答题（共6小题）
18．实验室需要一批无盖的长方体模型，一张大纸板可以做成长方体的侧面30个，或长方体的底面25个，一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成．现有26张大纸板，则用多少张做侧面，多少张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余？
19．“光明”中学为了改善校园建设，计划在长方形的校园中间修一个正方形的花坛，预计正方形花坛的边长比场地的长少8米，比它的宽少6米，并且场地的总面积比花坛的面积大104平方米，求长方形的长和宽．
20．A、B两地相距20km，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2h后二人在途中相遇，相遇后，甲返回A地，乙仍然向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2km，求甲、乙二人的速度．
21．预备（1）班、（2）班各有42人，两个班都有一些同学选修戏剧课，（1）班选修戏剧课的人数恰好是（2）班没有选修戏剧课的人数的，（2）班选修戏剧课的人数恰好是（1）班没有选修戏剧课的人数的，问六年级（1）班、（2）班选修戏剧课的各有多少人？
22．小明到某服装专卖店去做社会调查，了解到该专卖店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法计算薪资，并获得如下信息：
假设月销售件数为x，月总收入为y元，销售每件奖励a元，营业员月基本工资为b元．
（1）求a、b的值．
（2）若营业员小张上个月总收入是1700元，则小张上个月卖了多少件服装？
23．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，准备一次运完，且恰好每辆车都载满货物．已知：每辆A型车载满货物一次可运货3吨，每辆B型车载满货物一次可运货4吨．
（1）请你帮该物流公司设计租车方案；
（2）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
参考答案
1-5：BCCBD 6-10:DABCD 11-12:CB
甲跑6米，乙跑4米
650；900
2；6
56
24；10
用20张做侧面，6张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余
长方形的长是12米，宽是10米
甲的速度为5.5千米/小时，乙的速度为4.5千米/小时
：（1）班选修戏剧课的有14人，（2）班选修戏剧课的有7人
22、：（1）设营业员月基本工资为b元，销售每件奖励a元．依题意，
得，
得
（2）设小张上个月卖了x件服装．
依题意，3x+800=1700，
解得x=300．
答：小张上个月卖了300件服装．
23、1）依题意得：3a+4b=31，
因为a、b都是整数，
所以
答：有3种租车方案：
方案一：A型车9辆，B型车1辆；
方案二：A型车5辆，B型车4辆；
方案三：A型车1辆，B型车7辆．
（2）∵A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，
∴方案一需租金：9×100+1×120=1020（元）
方案二需租金：5×100+4×120=980（元）
方案三需租金：1×100+7×120=940（元）
∵1020＞980＞940
∴最省钱的租车方案是方案三：A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元
一．选择题（共12小题）
1．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
2．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟．根据以上条件，下列说法不正确的是（ ）
A．设上坡路长x千米，可列方程
B．设上坡路长x千米，平路长y千米，可列方程组
C．列算式（54-42）÷（5-3）即可求出上坡路长．
D．根据条件，能求出甲地到乙地的全程是3.1千米．
3．某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（ ）
A．12人，15人 B．14人，13人 C．15人，12人 D．13人，14人
4．小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车，后步行．全程共用了1小时，已知汽车速度为每小时36千米，步行的速度每小时4千米，则小刚乘车路程和步行路程分别是（ ）
A．26千米，2千米 B．27千米，1千米
C．25千米，3千米 D．24千米，4千米
5．运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．则10节火车车厢和20辆汽车能运输多少吨化肥？（ ）
A．720 B．860 C．1100 D．580
6．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7．如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的二位数，则这个二位数是（ ）
A．36 B．25 C．61 D．16
7．如图，面积为64的正方形ABCD被分成4个相同的长方形和1个面积为4的小正方形，则a，b的值分别是（ ）
A．3，5 B．5，3 C．6.5，1.5 D．1.5，6.5
8．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（ ）
A．120mm2 B．135mm2 C．108mm2 D．96mm2
9．老大爷背了一背鸡鸭到市场出售，单价是每只鸡100元，每只鸭80元，他出售完收入了660元，那么这背鸡鸭只数可能的方案有（ ）
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
10．小明和小莉出生于2000年12月份，他们的生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期和是22，那么小莉的生日是（ ）
A．15号 B．16号 C．17号 D．18号
11．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是（ ）
A．10岁 B．15岁 C．20岁 D．30岁
12．某校七年级一班有x人，分y小组进行课外兴趣活动，若每组6人，则余4人，若每组7人，则不足5人，则全班的人数为（ ）
A．60人 B．58人 C．62人 D．59人
二．填空题（共5小题）
13．甲、乙二人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就能追上乙；如果让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，两人每秒钟各跑的米数是 ．
14．某商场为迎接店庆进行促销，羊绒衫每件按标价的八折出售，每件将赚70元，后因库存太多，每件羊绒衫按标价的六折出售，每件将亏损110元，则该商场每件羊绒衫的进价为
元，标价为 元．
15．松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个，平均每天采14个，则这几天中有 天晴天， 天雨天．
16．有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，则这个两位数是 ．
17．娃哈哈矿泉水有大箱和小箱两种包装，3大箱，2小箱共92瓶；5大箱，3小箱共150瓶，那么一大箱有 瓶，一小箱有 瓶．
三．解答题（共6小题）
18．实验室需要一批无盖的长方体模型，一张大纸板可以做成长方体的侧面30个，或长方体的底面25个，一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成．现有26张大纸板，则用多少张做侧面，多少张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余？
19．“光明”中学为了改善校园建设，计划在长方形的校园中间修一个正方形的花坛，预计正方形花坛的边长比场地的长少8米，比它的宽少6米，并且场地的总面积比花坛的面积大104平方米，求长方形的长和宽．
20．A、B两地相距20km，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2h后二人在途中相遇，相遇后，甲返回A地，乙仍然向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2km，求甲、乙二人的速度．
21．预备（1）班、（2）班各有42人，两个班都有一些同学选修戏剧课，（1）班选修戏剧课的人数恰好是（2）班没有选修戏剧课的人数的，（2）班选修戏剧课的人数恰好是（1）班没有选修戏剧课的人数的，问六年级（1）班、（2）班选修戏剧课的各有多少人？
22．小明到某服装专卖店去做社会调查，了解到该专卖店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法计算薪资，并获得如下信息：
假设月销售件数为x，月总收入为y元，销售每件奖励a元，营业员月基本工资为b元．
（1）求a、b的值．
（2）若营业员小张上个月总收入是1700元，则小张上个月卖了多少件服装？
23．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，准备一次运完，且恰好每辆车都载满货物．已知：每辆A型车载满货物一次可运货3吨，每辆B型车载满货物一次可运货4吨．
（1）请你帮该物流公司设计租车方案；
（2）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
参考答案
1-5：BCCBD 6-10:DABCD 11-12:CB
甲跑6米，乙跑4米
650；900
2；6
56
24；10
用20张做侧面，6张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余
长方形的长是12米，宽是10米
甲的速度为5.5千米/小时，乙的速度为4.5千米/小时
：（1）班选修戏剧课的有14人，（2）班选修戏剧课的有7人
22、：（1）设营业员月基本工资为b元，销售每件奖励a元．依题意，
得，
得
（2）设小张上个月卖了x件服装．
依题意，3x+800=1700，
解得x=300．
答：小张上个月卖了300件服装．
23、1）依题意得：3a+4b=31，
因为a、b都是整数，
所以
答：有3种租车方案：
方案一：A型车9辆，B型车1辆；
方案二：A型车5辆，B型车4辆；
方案三：A型车1辆，B型车7辆．
（2）∵A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，
∴方案一需租金：9×100+1×120=1020（元）
方案二需租金：5×100+4×120=980（元）
方案三需租金：1×100+7×120=940（元）
∵1020＞980＞940
∴最省钱的租车方案是方案三：A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元