(共18张PPT)
7.3 一元一次不等式组
（第一课时）
学习目标
1.掌握一元一次不等式组和它的解集的含义.
2.会解一元一次不等式组，并会借助数轴确定不等式组的解集.
独立自学
阅读课本P34-P35的内容，思考下列问题：
1.问题1和问题2中得到的不等式组中含有几个未知数？未知数的次数是几？
2.如何求出一元一次不等式组的解集?
3.什么是一元一次不等式组的解集?
5分钟后期待你的精彩回答！
引导探究
1.问题1和问题2中得到的不等式组中含有几个未知数？未知数的次数是几？
含有同一个未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。
注： (1) 只含有同一个未知数
(2) 每个不等式都是一次不等式
下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是?
是
是
不是
是
是
是
引导探究
2. 如何求一元一次不等式组的解集?
一元一次不等式组的解集
-3＜x≤2
公共部分
几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集。
求一元一次不等式解集的过程，叫做解一元一次不等式组。
归纳小结
1.分别求出每个不等式的解集；
2.将每个不等式的解集表示在同一条数轴上；
3.利用数轴找出这几个不等式的解集的公共部分。
4.写出这个一元一次不等式组的解集。
解一元一次不等式组的一般步骤：
学以致用
1、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
写出下列数轴上所表示的不等式组的解集.
（1）
（3）
（2）
（4）
我真棒
不等式组的解集是X<-2 .
不等式组无解.
不等式组的解集是X>1.
不等式组的解集是
-2＜X≤1.
(1)
(2)
(3)
(4)
解集是_________
解集是_________
解集是_________
解集是_________
X<-1
无解
利用数轴确定下列不等式组的解集。
例1. 求下列不等式组的解集:
同大取大
例2. 求下列不等式组的解集:
同小取小
例3. 求下列不等式组的解集:
大小 小大 中间找
例4. 求下列不等式组的解集:
解:原不等式组无解.
解:原不等式组无解.
解:原不等式组无解.
解:原不等式组无解.
大大 小小 找不了
拓展提高
C
D
拓展提高
3、不等式组 的整数解是( )
C
4、不等式组 的负整数解是( )
C
(共9张PPT)
学习目标
1.能借助数轴正确表示一元一次不等式组的解集.
2.会解含有括号和分母的一元一次不等式组.
独立自学
6分钟后看谁做的又快又好。
阅读课本P36例2 ，
回答下列问题:
1. 是怎么得到的？
2. 是怎么得到的？
请同学们动手做一做
(1)分别解不等式组中的各个不等式
(2)求出这些不等式的解集的公共部分
归纳总结
1.解下列不等式并把解集在数轴上表示出来.
学以致用
1.假设 ，你能很快说出下列不等式组的
解集吗？
拓展提高
求不等式组 的整数解
变式：若关于 的不等式组 的整数解共有4个，则 的取值范围
这节课你收获了什么?
0
(共13张PPT)
一元一次不等式组的解法综合训练
学习目标
1、能熟练解一元一次不等式组并在数轴上表示其解集
2、灵活运用一元一次不等式组的解法来解决含参数字母的问题。
独立自学
阅读课本P34-37内容.回答下列问题：
1.下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是为什么？
2.求同时满足不等式6x-2≥3x-4 和
的整数x .并总结一元一次不等式组解法的一般步骤;
5分钟后比谁复习的效果好？
阅读课本P34-37内容.回答下列问题：
1.下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是为什么？
（1） （2）
2.求同时满足不等式6x-2≥3x-4 和
是
不是
3. 求同时满足不等式6x-2≥3x-4 和
的解与满足条件的整数x .
引导探究
归纳小结
一.解一元一次不等式组的两个解题步骤
1.求出不等式组中各个不等式的解集；
2.利用数轴，求出这些不等式解集的公共部分，
也就是求出了这个不等式组的解集。
二.利用数轴（或口诀）确定一元一次不等式组的解集
同大取大
同小取小
大小 小大 中间找
大大 小小 找不了
确定不等式组解集口诀
练一练
解下列一元一次不等式组,并在数轴上表示其解集：
学以致用
1. 解集为 的不等式组的是 （ ）
A. B. C. D.
2.已知关于 的不等式组 无解，
则 的取值范围是
D
a≥3
3. 若 中 y 为非负数，
求k值。
4. 已知关于 的不等式组 的整数解共有6个，求 的取值范围。
能力提升
5.在方程组 中，已知x>0,y<0，求m的取值范围。
一变：在上述方程组中，已知xy<0，求m的取值范围
二变：在上述方程组中，已知xy<0，且x,y都为
整数，求m的值
感悟与收获
这堂课你收获了什么？
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x＞a
x＞ b
x＜a
x＜b
x＜a
x＞ b
x＞a x＜b
a
a
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
b
b
b
x＞ b
(大大取大）
x＜a
（小小取小）
a＜x＜b
（大小小大中间找）
无解
（大大小小找不着）
一元一次不等式组的解集图析
(a＜b )
(共11张PPT)
一个长方形足球场的宽是65m,如果它的周长大于330m,面积不大于7150㎡.求这个足球场的长的范围,并判断这个足球场是否可以用于国际足球比赛.(国际比赛的足球场长度为100～110m,宽度为64～75m)
新课导
入
问题1:你能找出题
目中的两个不等关
系吗？
问题2:根据这两个
不等关系你能列出
不等式吗?
学习目标
1.会用一元一次不等式组描述现实生活中的数量之间的不等关系
2.会通过一元一次不等式组解决实际问题;
独立自学
1、3个小组计划在10天内生产500件产品(每天生产量相同),按原先的生产速度,不能完成任务;如果每个小组每天比原先多生产1件产品,就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品?
不等关系(1)：
按原先的生产速度,10天的产品数量 500;
不等关系(2)：
提高生产速度后,10天的产品数量 500.
<
>
分析:不能完成任务,提前完成任务怎么理解?
解:设每个小组原先每天生产x件产品,可得
解不等式①得:
解不等式②得:
用数轴表示两个解集：
∴不等式组的解集为：
因为x取正整数。所以x=16
答:每个小组原先每天生产16件产品.
运用不等式(组)解应用题的一般步骤：
(1)审题—明确不等关系的词语的联系与区别.
(如:“不超过”“至少”等词语的含义)
(2)设元—选合适的量为未知数.
(3)列不等式(组)选与未知数相关的不等关系.
(4)解不等式(组)—根据不等式的性质.
(5)检验—根据不等式(组)的解,选符合题意的结果.
(6)解答——写出符合题意的结果.
1.一个长方形,长、宽分别为x cm和10cm,如果它的周长小于80cm,面积大于100 , 根据题意可列出不等式组为
2.一本英语书共98页,张力读了7天还没读完,而李永不到一周就已读完.李永平均每天比张力多读3页,张力平均每天读多少页?
学以致用:
解:设张力平均每天x页.
3、某商品的售价是150元,商家售出一件商品可获利润是进价的10%~20%,进价的范围是多少?(精确到1元)
分析：10%~20%该怎么理解？
10%~20%的范围是10%到20%之间，并且包括10%和20%。
解：设进价是x元。
则不等关系为：
≧
≦
解不等式①得:
解不等式②得:
∴不等式组的解集为：
答：进价的范围是125~136元。
学以致用:
4.把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本,这些书有多少本?学生有多少人?
解:设学生有x人,则有(3x+8)本书,由题意得:
学以致用:
5、某校在一次外出郊游中，把学生编为9个小组。若每组比预定的人数多1个，则学生总数超过200；若每组比预定的人数少1个，则学生总数不到190。求预定的每组学生的人数。
解：设预定每组学生有x人.根据题意，得：
其中符合题意得整数解只有x=22.
答：预定每组学生的人数为22人。
(共11张PPT)
学习目标：
能运用已学过的不等式知识解决实际问题，并能设计问题的不同方案；
经历运用不等式组解决实际问题过程，体会不等式在生活中的应用
独立自学
某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80
套。该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过
2096万元，且所筹资金全部用于建房。两种户型的
建房成本和售价如下表：
（1）该公司有哪几种建房方案？
（2）该公司选择哪种建房方案获得利润最大？
引导探究
A型 B型
成本(万元/套） 25 28
售价(万元/套） 30 34
引导探究
本题中的不等关系有哪些？
怎样列一元一次不等式组？
2090万元≤A型住房成本+B型住房成本≤2096万元
学以致用：
1、为美化马鞍山，创建文明城市，园林部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧，搭配每个造型所需花卉情况如表：
结合上述信息，解答问题：
（1）符合题意的方案有那几种？
（2）若搭配一个A种造型的成本
为1000元，搭配一个B种造型的
成本为1200元，试说明选用（1）
中哪种方案成本最低。
造型 甲 乙
A 90盆 30盆
B 40盆 100盆
学以致用：
2、 某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，要安排一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节。已知甲种货物35吨和乙种15吨可装满一节A型车厢；甲种货物25吨和乙种35吨可装满一节B型车厢。按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。
货厢 甲 乙
A 35吨 15吨
B 25吨 35吨
软件公司某产品经过升级换代，平均每月多创利润10万元，从而8个月内利润超过200万元，经过第二次升级换代，平均每月利润又增加了9万元，这样只用6个月就超过了前8个月的利润.这个公司原来每月利润的范围是多少？
分析：设这个公司原来每月的利润是X万元，那么第一次升级换代后每月的利润是 万元. 从而8个月内利润为 万元（用代数式表示）.第二次升级换代后，平均每月利润为
万元.这样6个月的利润为 万元（用代数式表示）.
请根据题意列出不等关系式：
(X+10)
8(X+10)
(X+10+9)
6(X+10+9)
8(X+10) ＞200
6(X+10+9) ＞ 8(X+10)
独立自学
5分钟以后看谁的自学效果好
运用不等式(组)解应用题的一般步骤：
(1)审题—明确不等关系的词语的联系与区别.
(如:“不超过”“至少”等词语的含义)
(2)设元—选合适的量为未知数.
(3)列不等式(组)选与未知数相关的不等关系.
(4)解不等式(组)—根据不等式的性质.
(5)检验—根据不等式(组)的解,选符合题意的结果.
(6)解答——写出符合题意的结果.
在一次晚会上，将123个苹果分给到会学生，每人3个，则至少余10个；将276颗糖果分给到会学生，每人8颗，则至少缺1人的分。问参加晚会的有多少个学生？
学以致用：
学以致用
一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？
课堂小结：
我的收获与疑惑？
？
