(共15张PPT)
8.2.1 单项式与单项式相乘
及单项式与单项式相除
学习目标
1.理解并掌握单项式乘法法则
2.会用单项式乘法法则进行运算
3.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则．
4.运用单项式除以单项式的运算法则熟练、准确地进行计算．
1.什么是单项式？
在代数式中，数与字母的积叫做单项式。
2.单项式的系数：
单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
3.单项式的次数：
单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
如：-2a2b3c系数是 ，次数是 。
-2
6
独立自 一
学
3分钟以后看谁预习的效果好！
引导探究
完成下面计算:
3分钟以后看谁预习的效果好！
讨论“如何进行单项式与单项式的乘法运算?”
(1)各因式系数相乘(有理数的乘法)
(2)相同字母的幂相乘(同底数幂的乘法)
(3)只在一个单项式里含有的字母,连同指数写在积里。
归纳小结
例
计算：
变式1.
变式2.
变式3.
变式4.
单项式乘以单项式
学以致
用
（2）
（1）
(3)
计算
独立自学二
阅读课本P58页内容，思考下列问题：
1
2.观察被除式、除式与商式的系数、字母及指数有何关系？
3.阅读例2,总结单项式除以单项式的法则。
（3分钟后比比谁自习的效果好）
底数不变，
指数相减。
保留在商里
作为因式。
引导探究
例题讲解
例1. 计算
（1）
（2）
学以致用
1.计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
2.如图是一块绿地平面图(单位:m),请根据
图中的条件,求出该绿地的面积。
学以致
用
能力提升
1.已知 ，求m,n的值。
2.化简求值：当a=2,b=3时，求代数式
的值。
这节课你收获了什么？
感悟与收获
(共13张PPT)
学习目标
1．理解和掌握单项式除以单项式的运算法则．
2．运用单项式除以单项式的运算法则熟练、准确地进行计算．
独立自学
阅读课本P58页内容，思考下列问题：
1
2.观察被除式、除式与商式的系数、字母及指数有何关系？
3.阅读例2,总结单项式除以单项式的法则。
（3分钟后比比谁自习的效果好）
分析：要计算上式，实际上就是要求一个单项式与 的积等于
解：因为
所以
分析所得式子，能得到什么规律呢？
底数不变，
指数相减。
保留在商里
作为因式。
引导探究
归纳小结
单项式除以单项式,把系数、同底数幂分别相除,作为商式的因式，对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.
学以致用
1.判断正误，并改正。
（1）
（2）
（3）
（4）
错误
错误
错误
错误
例题讲解
例1. 计算
（1）
（2）
学以致用
1.计算：
（1） （2）
（3） （4）
2.已知 ，求m,n的值。
3.化简求值：当a=2,b=3时，求代数式
的值。
4.“卡西尼”号土星探测器历经7年多，行程约 km,后进入环绕土星运行的轨道。
（1）它的这一行程相当于绕地球赤道多少圈？（已知地球半径约 km, 取3.14）
（2）这一行程的如果由速度是100km/h的汽车来完成，需要行驶多少年？（1年取365天计算）
（3）这一行程如果由速度是10m/s的短跑飞人来完成，需要跑多少年？
5.若 ，求 的值
这节课你收获了什么？
感悟与收获
(共13张PPT)
8.2.2单项式与多项式相乘
1.理解单项式与多项式相乘的算法，
会进行单项式与多项式乘法运算。
2.掌握单项式与多项式相乘的法则。
学习目标
预习教材60--61页内容,思考下列问题：
1.结合书本图形考虑有几种计算方法？并完成问题2中的方法一和方法二.
2.叙述单项式与多项式相乘的法则.
3.思考单项式与多项式相乘要注意哪些事项.
独立自学
提示：认真阅读课本，仔细分析，抓住图形直观的得到单项式和多项式相乘的法则，体会数形结合思想
5分钟后看谁学得好！
一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路,第一天修筑a m长,第二天修筑b m长,第三天修筑c m长,3天共修公路的面积是多少？
引例：
引导探究
=
=
你能用所学的知识解释这个等式吗 ？
n(a+b+c)=
na
nb
nc
+
+
2a2(3a2-5b)=
2a2.3a2
2a2.(-5b)
+
=6a4-10a2b
(-2a2)(3ab2-5b)=
(-2a2).3ab2
(-2a2).(-5b)
+
=-6a3b2+10a2b
类似的:
单项式与多项式相乘
乘法分配律
单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.
单项式与多项式相乘的法则:
八年级 数学
第十五章 整式的乘法
学以致用：
例1.计算
例题展示：
学以致用1
学以致用2
归纳总结
单项式与多项式的乘法法则：
单项式与多项式相乘,用单项式和多项式的每一项分别相乘,再把所得的积相加.
在进行混合运算时,应注意运算顺序,最后有同类项的,必须合并，从而得到最简结果.
注意：
先化简再求值：
变式练习：
学以致用3
拓展提高
思考
感悟与收获
这堂课你收获了什么？
(共9张PPT)
8.4.2 多项式除以单项式
学习目标
1.理解多项式除以单项式的除法法则
2.会应用多项式除以单项式除法法
则进行简单的计算
自学指导：
阅读课本P61-62页的“思考”部分
独立自学
３分钟后，比一比
１、每一步的依据分别是什么？
２、你能由此总结多项式除以单项式的运
算法则么？
自学指导：
引导探究
除以一个数等于乘以这个数的倒数
乘法分配律
除法法则
多项式除以单项式，先把这个多项式的
除以 再把 相加
每一项
这个单项式
所得的商
例题讲解
(1) (24x2y-12xy2+8xyz) ÷(-6xy)
（1）系数相除；
（2）同底数幂相除；
（3）只在被除式里的幂不变。
应用多项式除以单项式法则时应注意
哪些问题？
计算：
(1) (3xy+y) ÷y
(2)(20a2-4a) ÷4a
(3) (-2n)(mn-2n)÷4n
(4) (6c2d-4c3d3) ÷(-2c2d)
(5) (20m4n3-12m3n2+8m2n) ÷(-4m2n)
(6) [x(x2y-xy)-x2(y-xy2)] ÷(-3x2y)
例2 计算
练习：
(1) [(a+b)5-(a+b)3] ÷(a+b)3
(2)[(2x+y)4-(2x+y)2]÷（2x+y)2
[3(a-b)2+(b-a)]÷(a-b)
拓展探究
先化简，再求值:
[(-3xy)2·x3-2x2· (3xy2)3·y] ÷9x4y2,
其中x=1,y=-1
小结
谈谈这节课你学到了什么?
