8.4.1 提取公因式
一．选择题
1. 下列四个式子中从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A．B. C. D．
2. 下列各式中，能用提公因式法分解因式的是（ ）
A． B. C. D.
3. 多项式应提取的公因式是（ ）
A． B. C. D.
4. 把多项式分解因式正确的结果是（ ）
A. B. C. D.
5. 多项式提公因式后另一个多项式为（ ）
A. B. C. D.
6. 把分解因式得，则的值（ ）
A. 2 B. 3 C. -2 D. -3
7. 把多项式分解因式等于（ ）
A. B. C. D.
8. 多项式提公因式后，另一个公因式是（ ）
A. B. C. D.
二．填空题
9. 分解因式，。
10. 计算：
11. 分解因式：
12. 如果，那么
13. 已知，则
三．分解因式
14. 15. 16、
17. 18. 19.
四．利用因式分解计算：
20.
22.
21.
五．能力提升
23. 已知，，求的值.
25. 解方程：
26. 说明能被7整除
PAGE
8.4.2因式分解—公式法1
一、填空题
1.用平方差公式填空：
(1).(x-6)(x+6)= .(2)(a+b)(a-b)= .
2.填空
(1)因式分解:(2)因式分解:
3、 分解因式： ． ．
4、（a2+b2）2－4a2b2分解因式结果是 。
5、x(x+y)(x－y)－y(y+x)(y－x)=(x－y)( )。
6、观察下列各式：x2－1=（x+1）（x－1），（x3－1）=（x－1）（x2+x+1），
x4－1=（x－1）（x3+ x2+1+x），根据前面的规律可得xn－1= 。毛
选择题
1、下列多项式不能用平方差公式分解因式的是( )
A. B. C. D.
2、代数式的公因式为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3、若－分解成，则a、b的值为（ ）
A、3或28 B、3和－28 C、－和14 D、－和－14
4、下列变形是因式分解的是（ ）
A、x2+x－1=（x+1）（x－1）+x, B、（3a2－b2）2=9a4－6a2b2＋b4
C、x4－1=（x2+1）（x+1）（x－1）, D、3x2+3x=3x2（1+）
5、若81－k x4=（9+ 4x2）（3+2x）（3－2x）,则k的值为（ ）
A、1 B、4 C、8 D、16
6、在有理数范围内把y9－y分解因式，设结果中因式的个数为n,则n=（ ），
A、3， B、4 C、5 D、6
7、下列多项式不含因式a+b的是（ ）
A、a2－2ab＋b2 B、a2－b2 C、a2+b2 D、（a+b）4
因式分解：
(2) (3)
(4) （5） （6）
（8） （9） (10)
解答题：
计算
2、计算：
1
8.4.3因式分解—公式法2
一、填空题
1、已知：x2－6x+k可分解为只关于x－3的因式，则k的值为 。
2、已知：x2+4xy=3，2xy+9y2=1。则x+3y的值为 。
3、若y2－8y+m－1是完全平方式，则m= 。
4．可分解因式为 ．
5． ．
6．若，则 ， ．毛
二、选择题
1、多项式分解因式的结果是（ ）
(A) (B) (C) (D)
2、下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
3、若9x2－mxy＋16y2是一个完全平方式，则m=（ ）
A、12 B、24 C、±12 D、±24
4、若－分解成，则a、b的值为（ ）
A、3或28 B、3和－28 C、－和14 D、－和－14
5、下列变形是因式分解的是（ ）
A、x2+x－1=（x+1）（x－1）+x, B、（3a2－b2）2=9a4－6a2b2＋b4
C、x4－1=（x2+1）（x+1）（x－1）, D、3x2+3x=3x2（1+）
6、下列多项式不能用完全平方公式分解的是（ ）
A、a2+ab＋b2 B、a2－6a＋36 C、－4x2+12xy－9y2 D、x2+x＋
7、下列多项式不含因式a+b的是（ ）
A、a2－2ab＋b2 B、a2－b2 C、a2+b2 D、（a+b）4
8、下列分解因式错误的是（ ）
A、4x2－12xy+9y2=（2x+3y）2, B、3x2y+6xy2+3y3=3y（x2+2xy+y2）=3y（x+y）2
C、5x2－125y4=5（x－y2）（x+y2） D、－81x2+y2=－（9x－y）（9x+y）
9、下列分解因式正确的是（ ）
A、（x－3）2－y2=x2－6x+9－y2, B、a2－9b2=（a+9b）（a－9b）
C、4x6－1=（2x3+1）（2x3－1）, D、2xy－x2－y2=（x－y）2
10、在关于的二次三项式中，分解因式为，那么和的值
分别为（ ）
（A） （B） （C） （D）
因式分解：
（2） （3）
（4） （5） （6）；
（7）． （8）
解答题：
1、已知2a－b=3,求－8a2+8ab－2b2 的值。
2、已知x+y=,xy=,求x3y＋2x2y2+xy3的值。
1
