沪科版数学七年级下册8．4．1因式分解课件（共18张PPT）

(共18张PPT)

(1)
(2)
30=2x3x( )
6=2x( )
整数的因数分解
3
5
a(a+1)=_________
(a+b)(a-b)=__________
(a+1)2 = __________
a2 - b2
a2+2a+1
a2+a
a
a+1
a+b
a-b
a+1
整式的乘法
特点: 把多项式的形式转化为几个整式的积的形式.
特点：由整式积的形式转化成多项式的形式.
2
像这样，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
2a(a-1)
(a+3)2
(2+a)(2-a)
a2+6a+9
4-a2
将下列相等的整式连线。
2a2-2a
是
不是
是
不是
不是
不是
下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？
(6)18a3bc=3a2b·6ac
(2) 4x2-4x+1=(2x+1)2
（3）a2-9=(a+3)(a-3)
找一找下列各多项式公有的因式是什么？
3
a
a2
2m
3m4
2ab
公因式:
每一项都含有的相同的整式
⑦（x+y）2+（x+y）3
(x+y)2
公因式的确定方法：
系数：
字母：
例1、用提公因式法对下列多项式进行因式分解
（1） 3a2-9ab
（2）24x2m2-16xm3
（3）-5a2+25a
（4）-ab2c3-7a3bc2
（5）anb2+an+1b
=3a(a-3b)
=8xm2(3x-2m)
=-5a·a-5a·(-5)
取各系数的最大公约数
取相同字母的最低次幂
=8xm2·3x-8xm2·2m
=3a·a-3a·3b
=-5a(a-5)
练习
1、填空：
⑴6x3-18x2= (x-3)
⑵-7a2+21a=-7a( )
2、把下列各式分解因式：
⑴np-nq
⑵-x3y-x2y2+xy
=n
=-xy
(p-q)
(x2+xy-1)
6x2
a-3
992＋99
(1)
(2)
=259
=9900
判断:下面是甲、乙、丙三位同学对多项式3x2y5+2x3y4z2的分解结果，回答问题：
⑴他们提出的是否是公因式？
⑵他们中谁分解的对？谁分解的不对？
为什么？
甲：3x2y5+2x3y4z2=x2(3y5+2xy4z2)
乙：3x2y5+2x3y4z2=x2y3(3y2+2xyz2)
丙：3x2y5+2x3y4z2=x2y4(3y+2xz2)
2、因式分解要注意以下几点:

3）、要分解到不能分解为止
2）、分解的结果一定是几个整式的乘积的 形式
1）、分解的对象必须是多项式
1、因式分解与整式乘法是互逆过程.
例２
⑵ 3n(x-2)+(2-x)
把下列各式分解因式：
⑴ 2x(b+c)-3y(b+c)
=(b+c)(2x-3y)
=3n(x-2)-(x-2)
=(x-2)(3n-1)
你能把这题因式分解吗？
9(m-n)2-12(n-m)3
=3(m-n)2［3+4(m-n)］
=3(m-n)2(3+4m-4n)
=9(m-n)2+12(m-n)3
1、 m(a-b)-n(a-b)
2、3(a+b)2+6(a+b)
3、 6(x-y)3-3y(y-x)2
4、 mn(m-n)-m(n-m)2
⑴因式分解的概念;
数学思想：“类比” 与“化归”
本节课我们共同学习了：
⑵因式分解与整式乘法的区别与联系;
⑶公因式及找公因式的方法;
⑷提公因式法分解因式及应注意的问题.
? 2、 兴趣题：手工课上，老师给同学们发了3张正方形纸片，3张长方形纸片，请你将它们拼成一个长方形，并运用面积之间的关系，将多项式2a2+3ab+b2 因式分解
1、课本P78 习题8.4第1、2题
作业
祝同学们：好好学习，天天向上。