人教版 六年级下册圆柱体的体积课件 等积变换水面升高多少？(共12张PPT)

(共12张PPT)
18cm
8
数学叫兽
例 如图，用直径为40毫米的圆钢，锻造一个高为25毫米，直径为80毫米的圆钢，应截取圆钢多长？
40
40
80
25
小结：抓住等积变形的特征，利用体积不变列方程解答。
精讲 例题
例 如图，用直径为200毫米的圆钢，锻造一个长、宽、高分别为300毫米、300毫米和80毫米的长方体毛坯底板，应截取圆钢多少（计算时 取3.14.要求结果误差不超过1毫米）？
90
300
300
200
x
一、分析题意，找出等量关系 ：圆钢体积 = 长方体毛坯体积，
设应截取圆钢长为x毫米
二、用含未知数的式子表示有关的量：
三、根据等量关系列出方程，得：
四、解方程求出未知数的值即解这个方程得：
x 258
五、检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案：应截取圆钢的长为258毫米.
变形前的体积=变形后的体积
等积变形问题的等量关系
有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积为400立方厘米，现在瓶中装着一些饮料，正放时，液体高20厘米，倒放时空余部分高5厘米，求瓶内饮料的体积．
5cm
20cm
5cm
20cm
20cm
5cm
例： 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
解题思想：运用转化法将不规则瓶的容积转化为规则图形的体积
瓶子的容积=水的体积+不规则空气的体积
圆柱的体积
？
1、水的体积不变
2、空气的体积不变
圆柱的体积
瓶子的容积=
圆柱形水的体积
圆柱形空气的体积
+
答：这个瓶子的容积是1256mL。
瓶子的容积：＝3.14×（8÷2）×7 ＋3.14×（8÷2）×18
＝3.14×16×（7＋18）
＝3.14×16×25
＝1256 (cm )
＝1256(mL)
2
2
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
解题思路：
瓶子的容积=
圆柱形水的体积
圆柱形空气的体积
+
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php