五年级下册数学单元测试-3.长方体和正方体 冀教版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学单元测试-3.长方体和正方体 冀教版 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 50.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-17 13:34:31 | ||
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文档简介
(
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) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
五年级下册数学单元测试-3.长方体和正方体
一、单选题
1.至少需要( )同样大的 ，才能摆成一个稍大一些的正方体．
A.?2个???????????????????????????????????????????B.?4个???????????????????????????????????????????C.?8个
2.下面这个正方体的展开图是（?? ）
A.??????????????????????????????????????????B.?
C.?????????????????????????????????D.?
3.如果一个长方体的四个面的面积相等，则其余两个面一定是（???? ）。
A.?长方形?????????????????????????????????B.?正方形?????????????????????????????????C.?长方形或正方形
4.下列形体，截面形状不可能出现长方形的是(?? )。
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
二、判断题
5.正方体有6个面，每个面有4条棱，所以一个正方体有24条棱。
6.如果两个长方体的表面积相等，那么它们的体积也相等。
7.如图围成正方体后，A面面对的是D面．
8.长方体有时8条棱一样长
三、填空题
9.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的________、________、________．
10.一个正方体的底面积是25dm2 ， 它的棱长总和是________dm，表面积是________dm2。A．60?? ?????B．120? ????C．150????? ?D．180
11.长方体有________个面，正方体有________个面．
12.一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体(如下图)，这时表面积就比原来增加了 。原来长方体的体积是________? ．
13.将右图沿线折成一个立方体，它的共顶点的三个面的数字之积的最大值是________。
四、解答题
14.一间教室长10米，宽是6米，高是4米，门窗面积是19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，共需要涂料多少千克？
15.一根铁丝，可以做成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用它来做一个正方体框架，做成的正方体框架棱长是多少厘米？
五、综合题
16.用小棒和橡皮泥做一个长方体或正方体的框架，小棒不能折断或者接拼，下面是提供的材料：
小棒长度 1号袋 2号袋 3号袋 4号袋
9cm 8根 10根 3根 2根
7cm 4根 3根 8根 12根
4cm 4根 3根 5根 2根
（1）要使做成的长方体（或正方体）体积最大，应选用________号袋的材料．
（2）如果要将所做成的最大的长方体或正方体框架糊上纸，至少需要纸张多少平方厘米？
六、应用题
17.下两幅图是不完整的正方体展开图，请分别把它们补充成完整的正方体展开图．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】
2.【答案】 C
【解析】【解答】只有C图折叠后没有面重合，没有面缺，能围成正方体。
故答案为：C
【分析】能准确辨别哪些图形是正方体的展开图。
3.【答案】 B
【解析】【解答】如果一个长方体的四个面的面积相等，则其余两个面一定是正方形，故选B。
【分析】如果一个长方体的四个面的面积相等，则四个面完全形同，其余两个面一定是正方形。
4.【答案】 C
【解析】【解答】容易看出B、D的横截面会出现长方形，正方体当沿着对角线截时也会出现长方形，只有圆锥截面不会出现长方形.
【分析】这道题主要考查了学生对立体图形的特征的掌握情况.解答此题的关键是根据立体图形的基本特征进行判断.注意正方体当沿着对角线截时也会出现长方形.
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】正方体有6个面， 12条棱，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】正方体和长方体都有6个面，12条棱，8个顶点，正方体是特殊的长方体，正方体可以看做是长、宽、高都相等的长方体，据此解答.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：两个长方体的表面积相等，不一定表示体积也相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个长方体的表面积相等，不一定表示两个长方体的长宽高都相等，体积也不一定相等。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：如图，
围成正方体后，A面的对面是D面，B面的对面是E面，C面的对面是F面；
因此，原题说法正确；
故答案为：正确
【分析】如图，是正方体的展开图，属于“1 4 1”结构，围成正方体后，A面的对面是D面，B面的对面是E面，C面的对面是F面．本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力．
8.【答案】正确
【解析】【解答】长方体有时8条棱一样长，说法正确。【分析】如果在长方体中有两个对面是正方形时，它就有8条棱是一样长的。
三、填空题
9.【答案】 长；宽；高
【解析】【解答】解：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
故答案为：长；宽；高。
【分析】根据长方体的特征解答即可。
10.【答案】A；C
【解析】【解答】解：因为正方体的底面积是25平方分米，且5×5=25，
所以这个正方体的棱长是5分米，
则棱长总和是5×12=60(分米)；
表面积是5×5×6=150（平方分米）
答：这个正方体的棱长总和是60分米，表面积是150平方分米．
故答案为：A；C。【分析】因为正方体的底面是一个正方形，据此利用完全平方数的性质可得出这个正方体的棱长是5分米，再利用正方体的棱长总和、表面积公式即可解答．
11.【答案】6；6
【解析】
12.【答案】144
【解析】【解答】原来长方体的长：
48÷4÷2
=12÷2
=6（cm）
原来长方体的高：6-2=4（cm）；
原来长方体的体积：
6×6×4
=36×4
=144（cm3）.
故答案为：144.
【分析】根据题意可知，将一个长方体的高增加2cm，就成为一个正方体，正方体比长方体表面积增加的部分是上面4个侧面的面积和，用4个侧面的面积和÷4=增加的1个侧面的面积，然后用1个侧面积÷宽=长，据此求出原长方体的长，因为高增加2cm后变成正方体，所以原来长方体的高是6-2=4cm，宽与长相等，要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
13.【答案】 90
【解析】【解答】解：折成的正方体如图：
折成后的立方体的上面、前面和右面上的数字分别是5，3，6，它们的积最大，5×3×6=90
故答案为：90
【分析】把2作为底面，4、6就是左右面，5是上面，3是前面，1是后面，然后确定公顶点的三个数字最大是多少，再求出乘积即可.
四、解答题
14.【答案】 解：（10×6+10×4+6×4）×2-10×6-19.6=168.4（平方米）
168.4×0.25=42.1（千克）
答：共需要涂料42.1千克。
【解析】【分析】用教室四壁和顶棚的面积之和，减去门窗的面积就是需要粉刷的面积，用需要粉刷的面积乘每平方米用涂料的重量即可求出需要涂料的总重量。
15.【答案】 解：（8+6+4）×4÷12
＝18×4÷12
＝6（厘米）
答：做成的正方体框架棱长是6厘米。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出铁丝的长度，用长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，铁丝的长度也是围成的正方体的棱长总和，用正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，据此列式解答。
五、综合题
16.【答案】 （1）1
（2）解：表面积为：7×7×2+7×9×4，
=98+252，
=350（平方厘米）；
答：如果要将所做成的最大的长方体或正方体框架糊上纸，至少需要纸张350平方厘米
【解析】【解答】解：（1）根据长方体的特征，一般情况长方体的12条棱，分为3组，每组4条棱的长度相等，在特殊情况下，有8条棱的长度相等．
因此，用8根9厘米和4根7厘米长的小棒（不能折断）和橡皮泥，搭成一个正方体，体积最大．
故答案为：1．
【分析】根据长方体的特征，它有12条棱，8个顶点，6个面．它的12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等，在特殊情况下（有两个相对的面是正方形），它有8条棱的长度相等，另外4条棱的长度相等，又因长宽高的值越大，其体积就越大，由此确定出长、宽、高的值，再据长方体的表面积即可得解．此题主要考查长方体的棱的特征，由此解决问题．
六、应用题
17.【答案】 解：根据分析画图如下：
故答案为：
【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，左图再在四个正方形的下面添上一个正方形，即成为正方体展开图的“1 4 1”结构，就是一个完整的正方体展开图；右图在下行左边添上一个正方形，即成为正方体展开图的“2 2 2”结构，就是一个完整的正方体展开图．本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力．
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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五年级下册数学单元测试-3.长方体和正方体
一、单选题
1.至少需要( )同样大的 ，才能摆成一个稍大一些的正方体．
A.?2个???????????????????????????????????????????B.?4个???????????????????????????????????????????C.?8个
2.下面这个正方体的展开图是（?? ）
A.??????????????????????????????????????????B.?
C.?????????????????????????????????D.?
3.如果一个长方体的四个面的面积相等，则其余两个面一定是（???? ）。
A.?长方形?????????????????????????????????B.?正方形?????????????????????????????????C.?长方形或正方形
4.下列形体，截面形状不可能出现长方形的是(?? )。
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
二、判断题
5.正方体有6个面，每个面有4条棱，所以一个正方体有24条棱。
6.如果两个长方体的表面积相等，那么它们的体积也相等。
7.如图围成正方体后，A面面对的是D面．
8.长方体有时8条棱一样长
三、填空题
9.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的________、________、________．
10.一个正方体的底面积是25dm2 ， 它的棱长总和是________dm，表面积是________dm2。A．60?? ?????B．120? ????C．150????? ?D．180
11.长方体有________个面，正方体有________个面．
12.一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体(如下图)，这时表面积就比原来增加了 。原来长方体的体积是________? ．
13.将右图沿线折成一个立方体，它的共顶点的三个面的数字之积的最大值是________。
四、解答题
14.一间教室长10米，宽是6米，高是4米，门窗面积是19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，共需要涂料多少千克？
15.一根铁丝，可以做成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用它来做一个正方体框架，做成的正方体框架棱长是多少厘米？
五、综合题
16.用小棒和橡皮泥做一个长方体或正方体的框架，小棒不能折断或者接拼，下面是提供的材料：
小棒长度 1号袋 2号袋 3号袋 4号袋
9cm 8根 10根 3根 2根
7cm 4根 3根 8根 12根
4cm 4根 3根 5根 2根
（1）要使做成的长方体（或正方体）体积最大，应选用________号袋的材料．
（2）如果要将所做成的最大的长方体或正方体框架糊上纸，至少需要纸张多少平方厘米？
六、应用题
17.下两幅图是不完整的正方体展开图，请分别把它们补充成完整的正方体展开图．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】
2.【答案】 C
【解析】【解答】只有C图折叠后没有面重合，没有面缺，能围成正方体。
故答案为：C
【分析】能准确辨别哪些图形是正方体的展开图。
3.【答案】 B
【解析】【解答】如果一个长方体的四个面的面积相等，则其余两个面一定是正方形，故选B。
【分析】如果一个长方体的四个面的面积相等，则四个面完全形同，其余两个面一定是正方形。
4.【答案】 C
【解析】【解答】容易看出B、D的横截面会出现长方形，正方体当沿着对角线截时也会出现长方形，只有圆锥截面不会出现长方形.
【分析】这道题主要考查了学生对立体图形的特征的掌握情况.解答此题的关键是根据立体图形的基本特征进行判断.注意正方体当沿着对角线截时也会出现长方形.
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】正方体有6个面， 12条棱，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】正方体和长方体都有6个面，12条棱，8个顶点，正方体是特殊的长方体，正方体可以看做是长、宽、高都相等的长方体，据此解答.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：两个长方体的表面积相等，不一定表示体积也相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个长方体的表面积相等，不一定表示两个长方体的长宽高都相等，体积也不一定相等。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：如图，
围成正方体后，A面的对面是D面，B面的对面是E面，C面的对面是F面；
因此，原题说法正确；
故答案为：正确
【分析】如图，是正方体的展开图，属于“1 4 1”结构，围成正方体后，A面的对面是D面，B面的对面是E面，C面的对面是F面．本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力．
8.【答案】正确
【解析】【解答】长方体有时8条棱一样长，说法正确。【分析】如果在长方体中有两个对面是正方形时，它就有8条棱是一样长的。
三、填空题
9.【答案】 长；宽；高
【解析】【解答】解：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
故答案为：长；宽；高。
【分析】根据长方体的特征解答即可。
10.【答案】A；C
【解析】【解答】解：因为正方体的底面积是25平方分米，且5×5=25，
所以这个正方体的棱长是5分米，
则棱长总和是5×12=60(分米)；
表面积是5×5×6=150（平方分米）
答：这个正方体的棱长总和是60分米，表面积是150平方分米．
故答案为：A；C。【分析】因为正方体的底面是一个正方形，据此利用完全平方数的性质可得出这个正方体的棱长是5分米，再利用正方体的棱长总和、表面积公式即可解答．
11.【答案】6；6
【解析】
12.【答案】144
【解析】【解答】原来长方体的长：
48÷4÷2
=12÷2
=6（cm）
原来长方体的高：6-2=4（cm）；
原来长方体的体积：
6×6×4
=36×4
=144（cm3）.
故答案为：144.
【分析】根据题意可知，将一个长方体的高增加2cm，就成为一个正方体，正方体比长方体表面积增加的部分是上面4个侧面的面积和，用4个侧面的面积和÷4=增加的1个侧面的面积，然后用1个侧面积÷宽=长，据此求出原长方体的长，因为高增加2cm后变成正方体，所以原来长方体的高是6-2=4cm，宽与长相等，要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
13.【答案】 90
【解析】【解答】解：折成的正方体如图：
折成后的立方体的上面、前面和右面上的数字分别是5，3，6，它们的积最大，5×3×6=90
故答案为：90
【分析】把2作为底面，4、6就是左右面，5是上面，3是前面，1是后面，然后确定公顶点的三个数字最大是多少，再求出乘积即可.
四、解答题
14.【答案】 解：（10×6+10×4+6×4）×2-10×6-19.6=168.4（平方米）
168.4×0.25=42.1（千克）
答：共需要涂料42.1千克。
【解析】【分析】用教室四壁和顶棚的面积之和，减去门窗的面积就是需要粉刷的面积，用需要粉刷的面积乘每平方米用涂料的重量即可求出需要涂料的总重量。
15.【答案】 解：（8+6+4）×4÷12
＝18×4÷12
＝6（厘米）
答：做成的正方体框架棱长是6厘米。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出铁丝的长度，用长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，铁丝的长度也是围成的正方体的棱长总和，用正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，据此列式解答。
五、综合题
16.【答案】 （1）1
（2）解：表面积为：7×7×2+7×9×4，
=98+252，
=350（平方厘米）；
答：如果要将所做成的最大的长方体或正方体框架糊上纸，至少需要纸张350平方厘米
【解析】【解答】解：（1）根据长方体的特征，一般情况长方体的12条棱，分为3组，每组4条棱的长度相等，在特殊情况下，有8条棱的长度相等．
因此，用8根9厘米和4根7厘米长的小棒（不能折断）和橡皮泥，搭成一个正方体，体积最大．
故答案为：1．
【分析】根据长方体的特征，它有12条棱，8个顶点，6个面．它的12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等，在特殊情况下（有两个相对的面是正方形），它有8条棱的长度相等，另外4条棱的长度相等，又因长宽高的值越大，其体积就越大，由此确定出长、宽、高的值，再据长方体的表面积即可得解．此题主要考查长方体的棱的特征，由此解决问题．
六、应用题
17.【答案】 解：根据分析画图如下：
故答案为：
【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，左图再在四个正方形的下面添上一个正方形，即成为正方体展开图的“1 4 1”结构，就是一个完整的正方体展开图；右图在下行左边添上一个正方形，即成为正方体展开图的“2 2 2”结构，就是一个完整的正方体展开图．本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力．