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本章研究有关磁场的产生、描述及磁场对电流和运动电荷作用的知识，安培力、洛伦兹力是磁场性质的具体体现，磁电式电流表、质谱仪和回旋加速器是安培力和洛伦兹力的具体应用．在学习过程中要重点掌握六个概念、两个定则、两个规律．
六个概念：磁场、磁感应强度、磁通量、磁感线、安培力、洛伦兹力．
两个定则：左手定则、安培定则．
两个规律：通电导线在磁场中受力的规律和带电粒子在磁场中的运动规律．
1．运用类比法理解抽象概念
本章的学习可以通过与前面学过的电场类比，从而更好地理解．例如磁场类比电场，磁感应强度类比电场强度，磁感线类比电场线，安培力、洛伦兹力类比电场力．
2．运用等效处理磁体间的作用
可运用等效法处理运动电荷、磁体间的相互作用问题，比如把运动电荷、磁体等效成电流，在学习过程中通过实验，由感性到理性，从而培养科学的思维习惯和研究方法．
3．借助于数学知识处理电荷运动问题
在处理运动电荷在匀强磁场中的运动时，首先要找到圆周运动的圆心，利用洛伦兹力提供向心力这一条件，确定圆周运动的半径和周期，再进一步确定运动时间、偏转角度等物理量．
4．把实际问题抽象成物理模型
磁电式仪表、质谱仪和回旋加速器是安培力和洛伦兹力的具体应用，学习过程中要善于把实际问题抽象成简单的物理模型，弄清它的基本原理．
第一节 我们周围的磁现象
1．下列说法中正确的是( )
A．逻辑电路就是数字电路
B．逻辑电路可存在两种以上的状态
C．集成电路由三种最基本的门电路构成
D．集成电路可靠性高、寿命长，但耗电量高
【答案】A
【解析】逻辑电路就是数字电路，它只存在通、断两种状态．集成电路并不全是数字电路，它们的共同特点是可靠性强、耗电低，所以B、C、D都错．
2．逻辑电路的信号有两种状态：一是高电位状态，用“1”表示；另一种是低电位状态，用“0”表示．关于这里的“1”和“0”，下列说法中正确的是( )
A．“1”表示电压为1 V，“0”表示电压为0
B．“1”表示电压为大于或等于1 V，“0”表示电压一定为0
C．“1”和“0”是逻辑关系的两种可能的取值，不表示具体的数字
D．“1”表示该点与电源正极相连，“0”表示该点与电源负极相连
【答案】C
【解析】“1”和“0”只是两种状态描述，或者说是有无信号通过，“1”指高电位，“0”表示低电位，是相对关系，并没有确定的数值．
3．在逻辑门电路中，若输入信号至少有一个为“1”，则输出为“1”的逻辑门是( )
A．与门 B．或门
C．非门 D．与非门
【答案】B
一、磁现象
1．磁性、磁体、磁极
2．同名磁极相互______，异名磁极相互______．
3．对于磁现象的应用，______________是我国古代四大发明之一．
磁性
最强
排斥
吸引
指南针(司南)
磁性 天然磁石能吸引铁质物体的性质
磁体 具有______的物体，如条形磁铁
磁极 磁体上磁性______的区域，有S极、N极
二、地磁场
1．地球本身是一个磁体，N极位于__________附近，S极位于__________附近．地磁场很弱，自由转动的小磁针能显示出地磁场的作用，这是指南针的原理．
2．磁偏角：________的指向与正南方向之间的夹角，如图所示．
地理南极
地理北极
地磁场
三、磁性材料的分类
磁性材料按照分类标准不同有不同的划分方法，一般按照去磁的难易或化学成分进行分类，具体分类如下：
地面上，指南针N极为何就是北极而不是像地磁一样的南极？
【答案】地球是个大磁体，其地磁南极在地理北极附近，地磁北极在地理南极附近．指南针在地球的磁场中受磁场力的作用，所以一端指南，另一端指北.
一、磁现象
一切与磁有关的现象都称为磁现象，磁在我们的生活、生产和科技中有着极为广泛的应用，归纳起来，大致分为三类：
1．利用磁体对铁、钴、镍等磁性物质的吸引力．
2．利用磁体对通电线圈的作用力．
3．利用磁化现象记录信息．
磁现象
二、磁化
1．磁化现象：原来没有表现出磁性的物体获得磁性的过程叫磁化．磁化后的磁极与产生磁场的磁体的磁极相同，与相邻的磁极相异．
2．磁化机理：铁片等磁性材料靠近磁铁时，其内部的电子旋转方向在磁铁的磁场作用下，由杂乱无章变为有序旋转，使铁片等磁性材料整体上显出磁性．
例1 实验表明：磁体能吸引一元硬币，对这种现象解释正确的是( )
A．硬币一定是铁做的，因为磁体能吸引铁
B．硬币一定是铝做的，因为磁体能吸引铝
C．磁体的磁性越强，能吸引的物质种类越多
D．硬币中含有磁性材料，磁化后能被吸引
解析：一元硬币为钢芯镀镍，钢和镍都是磁性材料，放在磁体的磁场中能够被磁化而获得磁性，因而能被磁体吸引．
答案：D
?题后反思
能够被磁体吸引的物体一定含有铁磁性物质或亚铁磁性物质，如铁、钴、镍等．它们被磁化后才能被磁体吸引．
1．下列所述情况，哪一种可以肯定钢棒没有磁性( )
A．将钢棒的一端接近小磁针的北极，两者互相吸引，再将钢棒的这一端接近小磁针的南极，两者互相排斥
B．将钢棒的一端接近小磁针的北极，两者互相吸引，再将钢棒的另一端接近小磁针的南极，两者仍互相吸引
C．将钢棒的一端接近小磁针的北极，两者互相吸引，再将钢棒的另一端接近小磁针的北极，两者仍互相吸引
D．将钢棒的一端接近小磁针的北极，两者互相排斥
【答案】C
【解析】铁质物质即使没有磁性，放入磁场后也会被磁化，因此会和磁极互相吸引，所以由二者互相吸引不能判定钢棒原来有磁性；但如果二者互相排斥，可以肯定钢棒原来一定具有磁性．如果两端都和同一磁极互相吸引，则可以说明原来钢棒肯定没有磁性．
1．地磁的两极与地理的两极并不重合，并且地球的磁极在缓慢移动．地磁轴和地球自转轴两者的夹角约为11°．
2．地磁场分布在磁极的四周，但地磁两极与地理两极差别不是很大，因此可用指南针判断方向．
由于磁场对运动电荷有力的作用，故射向地球的高速带电粒子，其运动方向会发生变化，不能直接到达地球．因此地磁场对地球生命有保护作用．
地磁场
3．若小磁针能浮在空中自由移动，小磁针既不是严格静止在南北方向，又不是严格的水平方向．这说明小磁针所受地磁场的作用力的方向既不是严格的南北方向，也不是严格的水平方向，但差别很小．
例2 关于地磁场，下列叙述正确的是( )
A．地球的地磁两极和地理两极重合
B．我们用指南针确定方向，指南的一极是指南针的北极
C．地磁的北极与地理的南极重合
D．地磁的北极在地理南极附近
解析：地球是一个大磁体，其磁北极(N极)在地理南极附近，磁南极(S极)在地理北极附近，并不重合．指南针指南的一极应该是磁针的南极(S极)．选项D正确．
答案：D
2．(2017·房山检测)中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布如图所示．结合上述材料，下列说法正确的是( )
A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合
B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理南极附近
C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行
D．在赤道位置放置一枚小磁针，小磁针N极指向地理的南极
【答案】A
【解析】地理南、北极与地磁场的南、北极不重合，而是有一定的夹角，即为磁偏角，故A正确；磁场是闭合的曲线，地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近，故B错误；磁场是闭合的曲线，地球磁场从南极附近发出，从北极附近进入地球，组成闭合曲线，不是地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行，故C错误；小磁针N极指向磁感线的方向，在赤道位置放置一枚小磁针，小磁针N极指向地理的北极，故D错误．
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第二节 认识磁场
1．下列有关磁的应用中利用磁化现象记录信息的是( )
A．门吸 B．磁带
C．磁石治病 D．磁悬浮
【答案】B
2．(多选)下列现象或器材中与磁有主要关系的是( )
A．指南针 B．避雷针
C．信鸽传书 D．大雁南飞
【答案】AC
3．把录音机的音乐磁带拉出一段后，用强磁铁的一端在磁带上擦上几下后，再放音时，这一段会出现( )
A．原声加强了 B．原声的声音变小了
C．原声消失了 D．不好确定
【答案】C
4．地球是个大磁场，在地球上，指南针能指南北是因为受到________的作用．人类将在本世纪登上火星，目前，火星上的磁场情况不明，如果现在登上火星，你认为在火星上的宇航员能依靠指南针来导向吗？________(选填“能”“不能”或“不知道”)
【解析】本题考查地磁场及磁极间的相互作用，了解指南针的工作原理是答好本题的关键．地球周围有磁场，指南针就是因为受到地磁场的作用力而指南北的，火星上磁场情况不明确，不能用指南针来导向．
【答案】地磁场 不能
一、磁场
1．磁体、通电导体周围都存在着磁场．
2．磁体与______之间，磁体与__________之间，通电导体与__________之间的相互作用，都是通过______发生作用的．磁场是物质存在的一种特殊形式．
二、磁场的方向
小磁针静止时N极所指的方向，或者说小磁针N极的__________为该点磁场的方向．
磁体
通电导体
通电导体
磁场
受力方向
三、磁感线
1．定义：在磁场中画出一些有方向的曲线，曲线上每一点的______方向都跟该点的磁场方向相同，这样的曲线称为磁感线．
2．特征
(1)磁感线在磁体的外部是从北极(N极)出来进入南极(S极)，在磁体的内部则是由______通向______，形成一条闭合曲线．
(2)磁感线密集的地方磁场强，稀疏的地方磁场______．
(3)某点磁感线的切线方向为该点的磁场方向．
切线
南极
北极
弱
四、几种常见的磁场
电流的磁场可以用安培定则来判定：
1．用安培定则判定直线电流的磁场方向：右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是__________________．
2．用安培定则判定环形电流的磁场方向：右手握住环形导线，弯曲的四指所指的方向与环形电流的方向一致，伸直的大拇指所指的方向就是环形导线轴线上的______________．
磁感线环绕的方向
磁感线的方向
3．用安培定则判定通电螺线管内部的磁场方向：右手握住螺线管，让弯曲的四指所指的方向与电流方向一致，______所指的方向就是螺线管内部的磁场的方向．
大拇指
五、安培分子电流假说
内容：在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种环形分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个______．
磁极
实验中常用铁屑来模拟磁感线的形状，是否说明磁感线真实存在？
【答案】磁感线并不真实存在，细铁屑在磁场里被磁化成“小磁针”，受震动后会有规则排列，无数个细铁屑连接在一起，好像磁感线显现出来一样．
一、永磁体的磁场
条形磁铁和蹄形磁铁的磁场：如图所示，特点是外部的磁感线从磁铁的N极出来，进入磁铁的S极；在磁铁内部，磁感线由S极指向N极．
常见磁场及安培定则应用
条形磁铁 蹄形磁铁
二、电流的磁场
电流的磁场通常研究的是直线电流、环形电流和通电螺线管的磁场，判断它们的磁场，都可用安培定则来判断，该定则也叫右手螺旋定则，各种电流的磁场分布及磁感线方向的判断如下：
1．分布和比较
2.安培定则应用
(1)分清“因”和“果”：在判定直线电流的磁场方向时，大拇指指“原因”——电流方向，四指指“结果”——磁场绕向；在判定环形电流的磁场方向时，四指指“原因”——电流绕向，大拇指指“结果”——环内沿中心轴线的磁感线方向．
(2)优先采用整体法：一个任意形状的环形电流(如三角形、矩形、圆形)的磁场，都可以视为若干或无数个很短的直线电流的磁场叠加而成，从而可分段进行判定．这种隔离法的判定结果，虽然与视为环形电流的整体法一致，但在步骤上却麻烦多了．
三、电场线与磁感线的比较
【特别提醒】 (1)从电场、磁场的概念理解两种场线的相似点：矢量性——线的切线，强弱——线的疏密，方向的唯一性——空间任一点场线不相交．
(2)从两种场线的区别理解两种场的区别：
电场线——电荷有正负——电场线有始终，
磁感线——N极、S极不可分离——磁感线闭合．
例1 如图所示，螺线管、蹄形铁芯、环形导线三者相距较远，当开关闭合后关于小磁针N极(黑色的一端)的指向错误的是( )
A．小磁针a的N极指向正确
B．小磁针b的N极指向正确
C．小磁针c的N极指向正确
D．小磁针d的N极指向正确
解析：小磁针静止时N极的指向为该处的磁场方向，即磁感线的切线方向．根据安培定则，蹄形铁芯被磁化后右端为N极，左端为S极，小磁针c指向正确；
通电螺线管的磁场分布和条形磁铁相似，内部磁场向左，外部磁场向右，所以小磁针b指向正确，小磁针a指向错误；环形电流形成的磁场左侧应为S极，故d的指向正确．在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”，在判定直线电流的磁场方向时，大拇指指“原因”——电流方向，四指指“结果”——磁场绕向；在判定环形电流磁场方向时，四指指“原因”——电流绕向，大拇指指“结果”——环内沿中心轴线的磁感线方向．
答案：A
【答案】D
【解析】利用右手螺旋定则，已知电流的方向、线圈的绕法，可以判定通电螺线管的南北极；已知线圈的绕法、螺线管的N、S极，可以判断螺线管中的电流方向；已知电流的方向、螺线管的N、S极，可以判断螺线管的绕法．由右手螺旋定则可知，电流方向向下，故A错误；由右手螺旋定则可知，磁场方向应该是逆时针，故B错误；由右手螺旋定则可知，磁场方向应该是向右，故C错误；由右手螺旋定则可知，磁场方向应该向上，故D正确．
一、运动电荷产生磁场
从表面上看，磁体、电流、运动的电荷都能产生磁场，但由安培分子电流假说，可以概括为：磁场都是由电流产生的．电流、磁体及运动电荷之间都是通过磁场相互作用的，如图所示．
磁现象的电本质
【特别提醒】 (1)根据物质的微观结构理论，原子由原子核和核外电子组成，原子核带正电，核外电子带负电，核外电子在库仑引力作用下绕核高速旋转，形成分子电流．在安培生活的时代，由于人们对物质的微观结构尚不清楚，所以称为“假说”，但是现在，“假说”已成为真理．
(2)分子电流假说揭示了电和磁的本质联系，指出了磁性的起源，即一切磁现象都是由运动的电荷产生的．
二、安培分子电流假说对有关磁现象的解释
1．磁化现象：一根软铁棒，在未被磁化时，内部各分子电流的取向杂乱无章，它们的磁场互相抵消，对外不显磁性；当软铁棒受到外界磁场的作用时，各分子电流取向变得大致相同时，两端显示较强的磁性作用，形成磁极，软铁棒就被磁化了．
2．磁体的消磁：磁体受高温或猛烈敲击，即在激烈的热运动或机械运动影响下，分子电流取向又变得杂乱无章，磁体磁性消失．
例2 用安培提出的分子电流假说可以解释下列哪些现象( )
A．永久磁铁的磁场 B．直线电流的磁场
C．环形电流的磁场 D．软铁棒被磁化的现象
解析：本题考查分子电流和宏观电流的区别．分子电流假说是安培为解释磁体的磁现象而提出的，所以选项A、D是正确的；而通电导线周围的磁场是由其内部自由电荷定向移动而产生的宏观电流产生的．分子电流和宏观电流虽然都是运动电荷引起的，但产生的原因是不同的．
答案：AD
?题后反思
解题时应注意某种学说的适用范围，超出了范围的说法是不能用学说来解释的．
2．一根软铁棒被磁化是因为( )
A．软铁棒中产生了分子电流
B．软铁棒中分子电流取向杂乱无章
C．软铁棒中分子电流消失
D．软铁棒中分子电流取向变得大致相同
【答案】D
【解析】软铁棒中的分子电流是一直存在的，并不因为外界的影响而产生或消失，故A、C错．根据磁化过程的实质可知，B错误、D正确．
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第三节 探究安培力
1．(多选)关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是( )
A．磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，也是一种客观存在的特殊物质
B．磁感线可以形象地描述各点磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致
C．磁感线总是从磁铁的N极出来，到S极终止的
D．磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的
【答案】AB
【解析】磁感线是为了形象描述磁场而假设的一簇有方向的闭合的曲线，实际上并不存在，所以C、D不正确；磁场是客观存在的特殊物质，所以A正确；磁感线上每一点切线方向表示该点磁场方向，磁感线疏密表示该点磁场的强弱，小磁针静止时北极指向、北极受力方向均为磁场方向，所以B正确．
2．关于磁场的方向，下列叙述中不正确的是( )
A．磁感线上每一点的切线方向
B．磁场N极到S极的方向
C．小磁针静止时北极所指的方向
D．小磁针北极所受磁场力的方向
【答案】B
3．如图所示，分别给出了导线中的电流方向或磁场中某处小磁针N极的指向或磁感线方向，请画出对应的磁感线(标上方向)或电流方向．
【答案】见解析
一、安培力的方向
1．安培力：__________在磁场中受到的力称为安培力．
安培力是磁场对电流的作用力，是一种性质力，它与静电力、摩擦力、重力、弹力等一样是一种性质力，不是按效果命名的力．
通电导线
2．用左手定则判断通电导线在磁场中受到的安培力的方向：伸开左手，使大拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向______的方向，这时大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
电流
电流元
不变的
无关
三、磁感应强度
1．定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力跟电流I和导线长度L的乘积IL的______叫磁感应强度．它是表示磁场的强弱和方向的物理量，通常用字母B表示．
比值
2．公式：B＝__________．
公式在应用中应注意两点：
(1)安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直；
(2)通电导线长度L很短时，B就是导线所在处的磁感应强度．同时，因它所在处各点的磁感应强度变化很小，可近似认为磁场是匀强磁场．
3．物理意义：B是描述________性质的物理量．
4．单位：国际单位制中是________，简称特，符号是T．
5．B是矢量，其方向就是磁场方向，即小磁针静止时N极的指向或N极的______方向．
6．叠加原理
磁感应强度B是矢量，满足叠加原理．若空间同时存在几个磁场，空间某处的磁场应该由这几个磁场__________．
磁场
特斯拉
受力
叠加而成
四、匀强磁场
在磁场的某个区域内，如果各点的磁感应强度大小和方向相同，这个区域的磁场叫作匀强磁场，距离很近的两个异名磁极之间的磁场，除边缘部分外，可以视为匀强磁场，通电螺线管内部的磁场也可以视为匀强磁场．
匀强磁场的磁感线是__________________________．
一些间隔相同的平行直线
五、安培力的大小
磁场中的通电导线，通常会受到安培力的作用，但并不等于“总是要受到安培力的作用”，安培力的大小不仅仅是由B、I、L三者决定，还与电流I和B之间的________有关．
1．当通电导线与磁感线垂直时，即电流方向与磁感线方向垂直时，所受的安培力最大，F＝________．
夹角
BIL
2．当通电导线与磁感线不垂直时，如图所示，电流方向与磁感线方向成θ角，通电导线所受的安培力为F＝______________．
3．当通电导线与磁感线平行时，所受安培力为______．
BILsin θ
BILsin θ
0
六、磁通量
1．定义：设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，我们把B与S的乘积叫作穿过这个面积的磁通量，简称磁通，用字母Φ表示．
2．公式：Φ＝______．
3．单位：国际单位制单位为________，简称________，符号________.1 Wb＝1 T·m2．
BS
韦伯
韦
Wb
零
越大
磁感应强度是描述磁场力的性质的物理量，它和描述静电力的性质的物理量电场强度在定义方法和测定上有何异同？
【答案】相同点是都用比值法定义，且反映的是场中某点的性质，不同点是电场用点电荷测定，磁场用电流元测定，且它们反映出的力的性质也不同．
一、安培力、磁场、电流的方向关系
1．安培力的方向总是既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，也就是说安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面，但磁场方向与电流方向并不一定垂直．
2．若已知B和I的方向，则F的方向能够唯一确定；但若已知F的方向和B、I中的一个量的方向，无法唯一确定另一个量的方向．
安培力的方向判定
二、安培力与电场力的区别
在具体判断安培力的方向时，由于受到电场力方向判断方法的影响，有时错误地认为安培力的方向沿着磁场方向．为避免这种错误，同学们应该把电场力和安培力进行比较，搞清力的方向与场的方向的关系及区别．它们都是性质力，且都属于场力，分析如下：
区别 电场力 安培力
研究对象 点电荷 电流元
受力特点 正电荷受力方向与电场方向相同，沿电场线切线方向，负电荷相反 安培力方向与磁场方向和电流方向都垂直
判断方法 结合电场线方向和电荷正、负判断 用左手定则判断
三、安培力方向的判定方法
1．电流元受力分析法：把整段电流等效为很多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元受安培力的方向，从而判断出整段电流元所受合力的方向，最后确定运动方向．
2．特殊位置分析法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置(如转过90°)后，再判断所受安培力方向，从而确定运动方向．
3．等效分析法：环形电流可以等效成条形磁铁， 条形磁铁也可以等效成环形电流，通电螺线管可等效成很多的环形电流来分析．
4．推论分析法：(1)两直线电流相互平行时无转动趋势，方向相同时相互吸引，方向相反时相互排斥；(2)两直线电流不平行时有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．
5．转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁场中所受到的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向．
四、“安培定则”与“左手定则”的区别与联系
1．在适用对象上：安培定则研究电流(直线电流、环形电流、通电螺线管电流)产生磁场时，电流与其产生的磁场的磁感线二者方向的关系；左手定则研究通电导线(或运动电荷)在磁场中受力时，F、I、B三者方向的关系．
2．在电流与磁场的关系上：安培定则中的“磁场”与“电流”密不可分，同时存在、同时消失，“磁场”就是电流的磁效应产生的磁场；左手定则中的“磁场”与“电流”可以单独存在．“磁场”是外加的磁场，不是通电导线产生的磁场．
3．在因果关系上：安培定则中的“电流”是“因”，“磁场”为“果”，正是有了电流(直线电流、环形电流、螺线管电流)才出现了由该电流产生的磁场；左手定则中的“磁场”和“电流”都是“因”，磁场对通电导线的作用力是“果”，有因才有果，而此时的两个“因”对产生磁场对导线的作用力来说缺一不可．
4．判断电流方向选取定则的原则：当已知磁感线的方向，要判断产生该磁场的电流方向时，选用安培定则判断电流的方向；当已知导体所受安培力的方向时，用左手定则判断电流的方向．
例1 如图所示，两根靠近的平行直导线通入方向相同的电流时，它们相互间的作用力的方向如何？
解析：本题考查同向电流之间安培力方向的判断，可根据安培定则判断出磁场方向，再根据左手定则判断安培力方向．
答案：两导线之间的作用力是通过磁场产生的，遵守牛顿第三定律，分析时可选其中一条通电导线为研究对象．要分析导线AB受力，先确定AB所处的外磁场(CD所产生的磁场)方向垂直纸面向外，如图所示，再由左手定则可判知AB受到的安培力水平向右，同样方法可得CD受AB的作用力水平向左，二者是作用力与反作用力．
?题后反思
本题综合运用了安培定则和左手定则，解题时应注意区别运用．
两导线各自处在对方的磁场中，应先用安培定则判断磁场，再用左手定则判断安培力．
1．(2019·上海名校期末)如图所示，金属棒MN两端用等长的细软导线连接后水平悬挂．MN处在向里的水平匀强磁场中，棒中通有由M流向N的电流，此时悬线受金属棒的拉力作用．为了使悬线中的拉力减小，可采取的措施有( )
A．使磁场反向
B．使电流反向
C．增大电流强度
D．减小磁感应强度
【答案】C
【解析】棒处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有从M流向N的电流，根据左手定则可知，棒所受安培力的方向竖直向上，由于此时悬线上有拉力，为了使拉力减小，则安培力必须增加，由安培力公式F＝BIL知，可以适当增加电流强度，或增大磁场．若使电流或磁场反向，安培力方向竖直向下，悬线的拉力将增大．C正确，A、B、D错误．故选C.
一、对安培力公式的理解
(1)通电导线与磁场方向垂直时，F＝BIL．
(2)B对放入的通电导线来说是外磁场的磁感应强度．
(3)导线L所处的磁场应为匀强磁场；在非匀强磁场中，公式F＝BILsin θ仅适用于很短的通电导线(直线电流元)．
安培力的大小计算
二、安培力作用下的物体平衡
1．有安培力参与的物体平衡，此平衡与前面所讲的物体平衡一样，也是利用物体平衡条件解题，只是多了一个安培力而已．
2．与闭合电路欧姆定律相结合的题目，主要应用：
(1)闭合电路欧姆定律．
(2)安培力公式F＝BIL．
(3)物体平衡条件．
3．在安培力作用下的物体平衡的解题步骤和共点力平衡相似，一般也是先进行受力分析，再根据共点力平衡的条件列出平衡方程，其中重要的是在受力分析过程中不要漏掉了安培力．
三、安培力的做功问题
1．安培力做功与路径有关，所以绕闭合回路一周，安培力做功可以为正，可以为负，也可以为零，不像重力和电场力做功一定为零．
2．安培力做功的实质：起传递能量的作用，将电源的能量传递给通电导线，而磁场本身并不提供能量．如图所示，导体ab在安培力作用下向右运动，安培力做功的结果是将电能转化为导体的动能．
例2 如图所示的天平可用来测量磁场的磁感应强度．天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面．当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平两边加上质量分别为m1、m2的砝码时，天平平衡；当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平又重新平衡．由此可知( )
答案：B
?题后反思
电流天平是测量磁感应强度大小的一种装置，其工作原理是：天平两个盘中放入质量分别为m1、m2的砝码(其中一盘下方挂有线圈)时平衡．若将线圈通电并放入磁场中，平衡被打破，要使天平重新平衡，需要在右盘中增减砝码，根据所给数据，就可以计算出磁场的磁感应强度的大小．
例3 在原子反应堆中抽动液态金属导电液，由于不允许传动的机械部分与这些液体相接触，常使用一种电磁泵，如图甲所示．这种电磁泵的结构是：将导管置于磁场中，当电流I穿过导电液体时，磁场中导电液体即被驱动．若导管的内截面积为a×h，磁场区域的宽度为L，磁感应强度为B，液体金属穿过磁场区域的电流为I，方向如图甲所示时，求驱动所产生的压强多大？
【答案】A
磁感应强度的理解
二、磁感应强度和电场强度的异同
例4 关于磁感应强度B，下列说法正确的是( )
A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关
B．磁场中某点B的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力方向一致
C．在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零
D．在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大
解析：本题考查磁感应强度的概念，可根据磁感应强度的属性和定义解决．因磁感应强度是由磁场本身决定的，与试探电流元无关，A、C错；磁感应强度的方向和磁场力的方向垂直，B错；结合对磁感线的规定可知D正确．
答案：D
?题后反思
正确理解磁感应强度的概念及其与磁感线的关系是解答此类概念题的关键．
【答案】A
一、定义式的解释
公式Φ＝BS中的B应是匀强磁场的磁感应强度，S是与磁场方向垂直的面积，因此，可以理解为Φ＝BS⊥，如果平面与磁场方向不垂直，应把面积S投影到与磁场垂直的方向上，求出投影面积S⊥，代入到Φ＝BS⊥中计算，应避免硬套公式Φ＝BSsin θ或Φ＝BScos θ．
磁通量的理解
二、磁通量的变化
1．磁感应强度B不变，有效面积S变化，则ΔΦ＝Φt－Φ0＝B·ΔS．
2．磁感应强度B变化，磁感线穿过的有效面积S不变，则穿过回路中的磁通量的变化是：ΔΦ＝Φt－Φ0＝ΔB·S．
3．磁感应强度B和有效面积S同时发生变化的情况，则ΔΦ＝Φt－Φ0．
【特别提醒】 (1)平面S与磁场方向不垂直时，要把面积S投影到与磁场垂直的方向上，即求出有效面积．
(2)可以把磁通量理解为穿过面积S的磁感线的净条数．相反方向穿过面积S的磁感线可以互相抵消．
(3)当磁感应强度和有效面积同时发生变化时，ΔΦ＝Φt－Φ0，而不能用ΔΦ＝ΔB·ΔS计算．
例5 如图所示，线圈平面与水平方向成θ角，磁感线竖直向下．设磁感应强度为B，线圈面积为S，则穿过线圈的磁通量Φ＝________．
解析：本题考查磁通量的概念，可根据定义式解答．
线圈平面abcd与磁感应强度B方向不垂直，不能直接用Φ＝BS计算，处理时可以用不同的方法．
方法一：把S投影到与B垂直的方向，即水平方向，如图中a′b′cd，S1＝Scos θ，故Φ＝BS⊥＝BScos θ．
方法二：把B分解为平行于线圈平面的分量B∥和垂直于线圈平面的分量B⊥，显然B∥不穿过线圈，且B⊥＝Bcos θ，故Φ＝B⊥S＝BScos θ．
答案：BScos θ
?题后反思
在应用Φ＝BS计算磁通量时，要特别注意B⊥S这个条件，根据实际情况选择不同的方法．
4. 如图所示，有一个100匝的线圈，其横截面是边长为L＝0.20 m的正方形，放在磁感应强度为B＝0.50 T的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直．若将这个线圈横截面的形状由正方形改变成圆形(横截面的周长不变)，在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少？
【答案】5.5×10－3 Wb
(共35张PPT)
第四节 安培力的应用
1．(多选)下列说法中正确的是( )
A．电荷在某处不受静电力的作用，则该处的电场强度为零
B．一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零
C．把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的静电力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱
D．把一小段通电导线放在磁场中某处，它受到的磁场力与该小段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱
【答案】AC
2．在图中，标出了磁场的方向、通电直导线中电流I的方向，以及通电直导线所受安培力F的方向，其中正确的是( )
【答案】C
【答案】B
一、直流电动机
1．构造：主要由________、________、________、滑动变阻器、开关、电源等组成．
2．工作原理：安培力的________使线圈在磁场中转动．
3．电动机有直流电动机与交流电动机，直流电动机的突出优点就是通过改变输入________很容易调节它的______，调节输入电压的方式就是在电路中增加滑动变阻器，而交流电动机的调速不太方便．
磁铁
线圈
电刷
磁力矩
电压
转速
二、磁电式电表
1．构造如图所示．
(1)在蹄形磁铁两极间有一固定的圆形柱________．
(2)铁芯外套有一个可以绕轴转动的________________，_____________上绕有线圈．
(3)铝框的转轴上装有两个__________和一个______，线圈两端接在这两个螺旋弹簧上，被测电流经过这两个弹簧流入线圈．
铁芯
铝框
铝框
螺旋弹簧
指针
2．工作原理：弹簧的扭转力矩与磁力矩_____________ ____________．
3．磁电式仪表的特点是灵敏度______，可以测出很弱的电流；缺点是绕制线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，如果通过的电流超过允许值，很容易把它烧坏，我们在使用时应该注意．
大小相等、
方向相反
高
为什么磁电式电流表的刻度是均匀的？
【答案】磁电式电流表的指针是在磁场力的作用下偏转的，而磁场力的大小F＝ILB，在磁场和L一定的情况下与电流成正比，所以刻度是均匀的．
电动机是利用安培力使通电线圈转动制成的，电动机是将电能转化为机械能的重要装置．
一、力矩
我们把力和力臂的乘积叫作力对物体的力矩，力矩是改变物体转动状态的原因．
直流电动机的工作原理
二、线圈的转动
1．当线圈平面与磁场方向垂直时，如图表示放在匀强磁场中通电矩形线圈，其线圈与磁感线垂直．
设磁感应强度为B，通入电流为I，其方向图中已标出，线圈ab边受安培力Fab和线圈cd边受安培力Fcd大小相等、方向相反，彼此平衡；线圈ad和bc边受安培Fad和Fbc也是大小相等、方向相反、彼此平衡，故矩形线圈所受合外力为零．又因为Fab和Fcd在同一直线上，Fad和Fbc在同一直线上，都不能使线圈发生转动，所以线圈所受的合力矩也为零，即M＝0．
3．当线圈平面与磁场方向成任意角α时
当线圈abcd在匀强磁场(磁感应强度为B)中通以电流I时，若线圈平面与磁场的夹角为α，如图所示，则此时安培力的力矩M＝Mab＋Mcd．
【特别提醒】 (1)同样的线圈放入同样的磁场中，电流越大，安培力矩就越大，电动机转速也就越大．(2)要提高电动机的转速，可增大电流I、增大磁感应强度、增大线圈面积和匝数．
例1 如图所示，匀强磁场中，矩形通电线框可绕中心轴OO′转动，则下列说法正确的是( )
A．在图示位置线框所受磁力矩为零
B．转过90°时线框所受磁力矩为零
C．转过90°时线框四条边都不受磁场力作用
D．转动中ab、cd边所受磁场力均恒定不变
当线框转过90°角时，从左向右侧视图如图乙所示．从图示可知，此时线框四条边都受安培力，整个线框的F外＝0，整个线框受磁力矩M＝0.转动过程中，任一位置的俯视图如图丙所示，受力大小、方向均不变，所以答案选取B和D．
答案：BD
?题后反思
理解安培力的定义式F＝BILsin θ和电磁力矩的表达式M＝BIScos θ的物理意义是求解本类题的关键．
1. 如图所示，把一个可以绕水平轴转动的铝盘放在蹄形磁铁之间，盘的下边缘浸在导电液体中．把转盘和导电液体分别接到直流电源的两极上，铝盘就会转动起来，为什么？用什么方法可以改变铝盘的转动方向？
【解析】由于铝盘是良好的导体，我们可以把铝盘看成是由许多条金属棒拼合而成(可以与自行车轮胎上的辐条类比)．接通电源后，电流从铝盘中心O处流向盘与导电液的接触处，从导电液中的引出导线流出，而这股电流恰好处在一个与电流垂直的磁场中，由左手定则可以判断出它受到一个与盘面平行的安培力作用，这个力对转轴的力矩不为零，所以在通电后铝盘开始转动起来．如果对铝盘通一恒定的电流，则铝盘就会不停地转动下去，当阻力的力矩与安培力的力矩相等时铝盘就匀速转动．不难看出，要改变铝盘的转动方向，我们可以改变电流方向或是改变磁场的方向．
【答案】见解析
一、工作原理
如图所示，在磁性很强的蹄形磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以转动的铝框，在铝框上绕有线圈，铝框的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针，线圈的两端分别接在这两个螺旋弹簧上，被测电流经过这两个弹簧流入线圈．
磁电式电表的工作原理及特点
1．均匀辐射磁场
蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐射分布的磁场，放在其中的通电线圈不管转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，线框两边所受的安培力方向始终跟线框面垂直．
2．两种力矩平衡
线框所受电磁力矩在任何位置时均为M＝NISB．
当N、S、B一定时，线框所受安培力矩与通入的电流强度成正比．
电流方向改变时，安培力方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变，根据指针偏转方向，就可知道电流的方向．因此，电流表是测定电流强弱和方向的电学仪器，优点是灵敏度高，可以测很弱的电流．缺点是由于绕制线圈的导线很细，允许通过的电流(满偏电流Ig)很弱，过载能力弱，易烧坏．
二、电表特点
1．因偏转角度θ∝I，所以表盘刻度均匀．
2．磁场并非匀强磁场．
3．灵敏度高，量程小，过载力差．
4．表头参数Ig(满偏电流)、Rg(表头内阻)反映了电流表的最主要特性．
例2 根据以上对磁电式电流表的学习，判断以下说法错误的是( )
A．指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的阻力与线圈受到的安培力方向是相反的
B．通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转的角度也越大
C．在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场
D．在线圈转动的范围内，线圈所受安培力与电流有关，而与所处位置无关
解析：当阻碍线圈转动的螺旋弹簧的阻力力矩与安培力引起的动力力矩达到平衡时，线圈停止转动，故从转动角度来看二力方向相反，A正确；磁电式电流表的内磁场是均匀辐射磁场，因此不是匀强磁场，C错误；但是不管线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，线圈所在各处的磁场大小相等、方向不同，所以安培力与电流大小有关，而与所述位置无关，电流越大，安培力越大，指针转过的角度越大．
答案：C
例3 如图是导轨式电磁炮实验装置示意图．两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块(即实验用弹丸)，滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触．电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源，滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射．在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B＝kI，比例常量k＝2.5×10－6 T/A．
已知两导轨内侧间距l＝1.5 cm，滑块的质量m＝30 g，滑块沿导轨滑行x＝5 m后获得的发射速度v ＝3.0 km/s(此过程视为匀加速运动)．
(1)求发射过程中电源提供的电流是多大．
(2)若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？
答案：(1)8.5×105 A (2)1.0×109 W 1.2×103 V
(共37张PPT)
第五节 研究洛伦兹力
1．(多选)下列关于磁电式电流表的说法中正确的是( )
A．电流表的工作原理是安培力对通电导线的加速作用
B．电流表的工作原理是安培力对通电导线的转动作用
C．电流表指针的偏转角度与所通电流大小成正比
D．电流表指针的偏转角度与所通电流大小成反比
【答案】BC
2．(2019·牡丹江名校期末)如图所示，把一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好和槽中的水银接触，按图示连接电路，通电后，会看到弹簧上下跳动，关于这个现象，下列说法正确的是( )
A．弹簧上下跳动的原因是通电后弹簧受到电场力
B．将滑动变阻器的滑片向左移动时，弹簧将跳动得更加明显
C．将电源的正、负极对调一下，弹簧的跳动现象将消失
D．若换一劲度系数更大的弹簧，则弹簧将跳动得更加明显
【答案】B
【解析】弹簧通入电流时弹簧各相邻线圈中电流方向相同，线圈之间相互吸引，使弹簧收缩，则电路断开，电路断开后，因电流消失，线圈之间相互作用消失，因而弹簧恢复原来状态，电路又被接通，这个过程反复出现，A错误；将滑动变阻器的滑片向左移动时，电路中电流增大，弹簧将跳动得更加明显，B正确；将电源的正、负极对调一下，弹簧的跳动现象不会消失，和原来一样，故C错误；若换一劲度系数更大的弹簧，相同条件下弹力增大相同幅度时，弹簧将跳动得不明显，D错误．
一、洛伦兹力的方向
1．洛伦兹力：运动电荷在磁场中所受的力称为洛伦兹力．
2．用左手定则判断洛伦兹力的方向：伸开左手，使拇指与其余四指垂直且都与手掌在同一个平面内，让磁感线垂直穿过掌心，并使四指指向正电荷运动的方向，则拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．若电荷为负电荷，则四指指向负电荷运动的________．
反方向
二、洛伦兹力的大小
1．计算大小
(1)若已知运动电荷的速度v的方向与磁感应强度B的方向垂直时，则电荷所受的洛伦兹力大小为f＝______．
(2)若已知运动电荷的速度v的方向与磁感应强度B的方向不垂直时，设夹角为θ，则电荷所受的洛伦兹力大小为f＝____________．
(3)若已知运动电荷的速度v的方向与磁感应强度B的方向平行，则电荷所受的洛伦兹力大小为f＝________．
qvB
qvBsin θ
0
2．洛伦兹力与安培力的关系
(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释．
(2)方向关系：洛伦兹力f的方向与安培力F的方向______．
(3)大小关系：F＝Nf，式中的N是导体中定向运动的电荷数．
相同
洛伦兹力与安培力有什么联系和区别？
【答案】①洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．
②尽管安培力是自由电荷定向移动受到的洛伦兹力的宏观表现，但也不能认为安培力就是简单的等于所有定向移动电荷所受洛伦兹力的和，一般只有当导体静止时才能这样认为．
③洛伦兹力恒不做功，但安培力却可以做功．
1．决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向．当电荷电性一定时，在其他两个因素中：如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变．
洛伦兹力方向的讨论
2．在研究电荷的运动方向与磁场方向垂直的情况时，由左手定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于v和B两者所决定的平面．
3．(1)判断负电荷在磁场中运动所受洛伦兹力的方向，四个手指要指向负电荷运动的反方向．
(2)电荷运动的速度v和B不一定垂直，但洛伦兹力一定垂直于磁感应强度B和速度v．
例1 如图所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是( )
A．沿路径a运动 B．沿路径b运动
C．沿路径c运动 D．沿路径d运动
解析：由安培定则，电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上．则质子的轨迹必定向上弯曲，因此C、D必错；由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则B正确，A错误．
答案：B
1．(2019·巢湖期末)如图所示，足够长的竖直绝缘墙壁右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、带电量为－q的绝缘物块与绝缘墙壁之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.现将小物块紧贴竖直墙壁由静止释放，则在小物块下落的过程中，下列说法正确的是( )
洛伦兹力的大小
2．大小特点
(1)只有运动电荷受洛伦兹力，静止电荷不受洛伦兹力．
(2)电荷垂直磁场运动时，洛伦兹力最大，平行磁场运动时不受洛伦兹力．
可见：电荷在磁场中是否受洛伦兹力与电荷的运动情况有关．
(3)洛伦兹力可以是恒力(大小、方向均不变)，也可以是变力，有三种变化方式：
①只有大小变化．
②只有方向变化．
③大小、方向同时变化．
出现以上各种情况均与运动电荷的速度变化情况相对应．
带电粒子在垂直匀强磁场方向做匀速直线运动时，洛伦兹力就是恒力．
3．洛伦兹力和电场力的比较
项目 对应力
洛伦兹力f 电场力f
大小 f＝qvB(v⊥B) F＝qE
与速度的关系 v＝0或v∥B，f＝0 与速度的有无、方向均无关
力方向与场
方向的关系 一定是f⊥B，f⊥v，与电荷电性有关 正电荷受力方向与电场方向相同，负电荷受力方向与电场方向相反
项目 对应力
洛伦兹力f 电场力f
做功情况 任何情况下都不做功 可能做正功、负功，也可能不做功
力f为零时
场的情况 f为零，B不一定为零 F为零，E一定为零
作用效果 只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小 既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向
4.洛伦兹力与安培力的区别与联系
(1)区别
①洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．
②尽管安培力是自由电荷定向移动时受到的洛伦兹力的宏观表现，但也不能认为安培力就简单地等于所有定向移动电荷所受洛伦兹力的和，一般只有当导体静止时才能这样认为．
③洛伦兹力不论是恒力还是变力，始终与电荷运动方向垂直，一定不做功，但安培力却可以做功，此时，通电导体一定是运动的．
(2)联系：洛伦兹力和安培力在本质上都是运动电荷在磁场中所受的磁场力．
例2 一个速度为零的质子，经过电压为1 880 V的电场加速后，垂直进入磁感应强度为5.0×10－4 T的匀强磁场中，质子受到的洛伦兹力是多大？洛伦兹力与质子的重力的比值是多大？(质子质量m＝1.67×10－27 kg，g取10 N/kg)
答案：4.8×10－17 N 2.87×109
?题后反思
(1)由此题可以看出，质子(或者电子、粒子和正、负离子等)受到的洛伦兹力远远大于其所受重力，所以这类粒子在磁场中运动时，重力的影响可以忽略不计．
(2)重力考虑与否分三种情况：①对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不作特殊说明就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；②对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不作特殊说明就应当考虑其重力，这种情况比较正规，也比较简单；③直接看不出是否要考虑重力，但在进行受力分析与运动分析时，要有分析结果，先进行定性确定，再看是否要考虑其重力大小．
2．带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而显示出粒子的径迹，这是云室的原理，如图是云室的拍摄照片，云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场，图中Oa、Ob、Oc、Od是从O点发出的四种粒子的径迹，下列说法中正确的是( )
A．四种粒子都带正电
B．四种粒子都带负电
C．打到a、b点的粒子带正电
D．打到c、d点的粒子带正电
【答案】D
【解析】由左手定则可知，打到a、b点的粒子带负电，打到c、d点的粒子带正电，D正确．
分析带电体受洛伦兹力作用运动的问题，与分析物体在其他力作用下的运动一样，要对研究对象的受力情况、运动情况进行分析，分析时尤其要注意：
与洛伦兹力相关的运动问题的分析技巧
(1)洛伦兹力与重力、弹力、摩擦力等都属于性质力，在研究电荷或带电体的运动时应注意洛伦兹力，受力分析时不要漏掉洛伦兹力．
(2)洛伦兹力的大小不仅与磁感应强度B有关，而且与所带电荷量q有关，还与带电体的运动速度v有关，物体的受力会使速度变化，速度的变化则会影响洛伦兹力，洛伦兹力变化会使物体的合外力和加速度也变化．所以，解决此类问题时，应认真进行受力分析，并时刻注意洛伦兹力的变化．
例3 一个质量m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10－4 C的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面固定且置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g取10 m/s2)．求：
(1)小滑块带何种电荷？
(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度为多大？
(3)该斜面长度至少为多长？(计算结果保留两位有效数字)
解析：(1)小滑块在沿斜面下滑的过程中，受重力 mg、斜面支持力FN和洛伦兹力f作用，如图所示， 若要使小滑块离开斜面，则洛伦兹力f应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷．
答案：(1)负电荷 (2)3.5 m/s (3)1.2 m
3．如图，一个带负电的物体从绝缘粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为v，若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时( )
A．v变大
B．v变小
C．v不变
D．不能确定v的变化
【答案】B
(共52张PPT)
第六节 洛伦兹力与现代技术
1．下图中带电粒子所受洛伦兹力的方向向上的是( )
A B C D
【答案】A
【解析】A图中带电粒子受力方向向上；B图中带电粒子受力方向向外；C图中带电粒子受力方向向左；D图中带电粒子受力方向向里．
2．初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初速度如图所示( )
A．电子将向右偏转，速率不变
B．电子将向左偏转，速率改变
C．电子将向左偏转，速率不变
D．电子将向右偏转，速率改变
【答案】A
【解析】本题考查洛伦兹力及是否对带电粒子做功，只要明确了电子所处的磁场方向即可根据左手定则判断出偏转方向．根据以上分析，导线右方由安培定则知磁场方向垂直纸面向里；由左手定则可知，洛伦兹力向右，所以电子向右偏转，洛伦兹力只改变速度方向，不改变速度大小．
一、带电粒子在磁场中的运动
1．运动轨迹
(1)匀速直线运动：带电粒子的速度方向与磁场方向平行(相同或相反)，此时带电粒子所受洛伦兹力为____，粒子将以速度v做匀速直线运动．
(2)匀速圆周运动：带电粒子垂直射入匀强磁场，由于洛伦兹力始终和运动方向垂直，因此，带电粒子速度大小不变，但是速度方向不断在变化，所以带电粒子做__________运动，洛伦兹力提供________．
0
匀速圆周
向心力
二、质谱仪
1．构造
如图所示，主要由以下几部分组成：
①带电粒子注入器；
②加速电场(U)；
③速度选择器(B1、E)；
④偏转磁场(B2)；
⑤照相底片．
【特别提醒】 (1)速度选择器两极板间距离极小，粒子稍有偏转，即打到极板上．(2)速度选择器对正负电荷均适用．(3)速度选择器中的E、B1的方向具有确定的关系，仅改变其中一个方向，就不能对速度做出选择．
只有磁场而没有电场时，为什么不能做成加速器？
【答案】粒子在磁场中是无法被加速的，因为带电粒子在磁场中运动受到的是洛伦兹力，而洛伦兹力一定与运动方向垂直，不可能使粒子加速，所以没有电场是做不成加速器的．
带电粒子在磁场中的运动
1．圆心的确定
带电粒子进入一个有界匀强磁场后的轨迹是一段圆弧，如何确定圆心是解决问题的前提，也是解题的关键．
首先，应有一个最基本的思路：圆心一定在与速度方向垂直的直线上．
在实际问题中圆心位置的确定极为重要，通常有两种方法：
(2)已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点)．
二、在有界磁场中的运动
有界匀强磁场指在局部空间存在着匀强磁场，带电粒子从磁场区域外垂直磁场方向射入磁场区域，在磁场区域内经历一段匀速圆周运动，也就是通过一段圆弧后离开磁场区域，由于运动的带电粒子垂直磁场方向，从磁场边界进入磁场的方向不同，或磁场区域边界不同，造成它在磁场中运动的圆弧轨迹各有不同，可以从下图中看出．
解决这一类问题时，找到粒子在磁场中一段圆弧运动对应的圆心位置、半径大小以及与半径相关的几何关系是解题的关键，其中将进入磁场时粒子受洛伦兹力和射出磁场时受洛伦兹力的作用线延长，交点就是圆弧运动的圆心．
【特别提醒】 (1)带电粒子在有界磁场中运动的临界极值问题，注意下列结论，再借助数学方法分析．
①刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．
②当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．
③当速率v变化时，圆周角越大的，运动的时间越长．
(2)圆周运动中有关对称规律
①从直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；②在圆形区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出．
三、在匀强磁场中运动的多解问题
带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，出现多解原因包含以下几个方面：
1.带电粒子电性不确定，形成多解 受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在初速度相同的条件下，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致形成多解
2.磁场方向不确定，形成多解 有时题目中只告诉了磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度的方向，此时必须要考虑因磁感应强度方向的不确定而形成的多解
3.临界状态不唯一，形成多解 带电粒子在洛伦兹力作用下穿越有界磁场时，由于带电粒子的运动轨迹是圆周的一部分，因此带电粒子可能穿越了有界磁场，也可能转过180°能够从入射的那一边反向飞出，从而形成多解
4.带电粒子使运动的重复性，形成多解 带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间中运动时，往往进行具有重复性的运动，形成了多解
四、电偏转和磁偏转的区别
所谓“电偏转”与“磁偏转”是分别利用电场和磁场对运动电荷施加作用，从而控制其运动方向，但电场和磁场对电荷的作用特点不同，因此这两种偏转有明显的差别.
区别 垂直电场线进入匀强
电场(不计重力) 垂直磁感线进入匀强
磁场(不计重力)
受力
情况 电场力FE＝qE，其大小、方向不变，与速度v0无关，FE是恒力 洛伦兹力FB＝qvB，其大小不变，方向随v而改变，FB是变力
轨迹 抛物线 圆或圆的一部分
五、在复合场中的运动
1．弄清复合场的组成，一般有磁场、电场的复合，磁场、重力场的复合，磁场、电场、重力场的复合．
2．进行正确的受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析．
3．确定带电粒子的运动状态，注意受力情况和运动情况的结合．
4．对于粒子连续通过几个不同情况的场的问题，要分阶段进行处理．
5．画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律．
(1)当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程．
(2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿第二定律求解．
(3)当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解．
(4)对于临界问题，注意挖掘隐含的条件．
【特别提醒】 (1)电子、质子、α粒子等一般不计重力；带电小球、尘埃、液滴等带电颗粒一般要考虑重力的作用．
(2)注意重力、电场力做功与路径无关，洛伦兹力的方向始终和速度方向垂直，永不做功的特点．
例1 如图所示，一束电子(电荷量为e)以速度v0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，则电子的质量是________，穿过磁场的时间是________．
?题后反思
本类问题的一般解法是先根据轨迹确定圆心，根据几何知识求出半径和带电粒子轨迹所对应的圆心角，然后利用牛顿第二定律和周期公式求解．
例2 如图所示，AB间存在方向与竖直成45°角斜向上的匀强电场E1，BC间存在竖直向上的匀强电场E2，AB间距为0.2 m，BC间距为0.1 m，C为荧光屏，质量m＝1.0×10－3 kg，电荷量q＝＋1.0×10－2 C的带电粒子由a点静止释放，恰好沿水平方向经过b点到达荧光屏的O点．若在BC间再加方向垂直纸面向外、大小B＝1.0 T的匀强磁场，粒子经b点偏转到达荧光屏的O′点(未画出)．取g＝10 m/s2，求：
(1)E1的大小；
(2)加上磁场后，粒子由b点到O′点电势能的变化量．
答案：(1)1.4 V/m (2)2.7×10－4 J
【答案】D
质谱仪和回旋加速器都是利用电场对带电粒子进行加速，利用磁场对带电粒子进行偏转的精密仪器，在进行相关计算时，首先要搞清其原理，抓住带电粒子在电场或磁场中的运动规律，求解有关问题．
质谱仪和回旋加速器的相关计算
例3 (1)质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1，b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d，c为偏转分离器，磁感应强度为B2.今有一质量为m，电荷量为＋e的粒子(不计重力)经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动．求：
①粒子的速度v．
②速度选择器的电压U2．
③粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R．
(2)如图所示，回旋加速器D形盒的最大半径为R，匀强磁场垂直穿过D形盒面，两D形盒的间隙为d，一质量为m，带电量为q的粒子每经过间隙时都被加速，加速电压大小为U，粒子从静止开始经多次加速，当速度达到v时，粒子从D形盒的边缘处引出，求：
①磁场的磁感应强度B的大小．
②带电粒子在磁场中运动的圈数n．
③粒子在磁场和电场中运动的总时间t．
(2)(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是( )
A．增大匀强电场的加速电压
B．增大磁场的磁感应强度
C．减小狭缝间的距离
D．增大D形金属盒的半径
【答案】(1)B (2)BD
(共25张PPT)
章 末 总 结
一、通电导体在磁场中的运动问题
1．通电导线在磁场中会受到安培力作用，由于安培力的方向与电流的方向、磁场的方向之间存在着较复杂的空间方位关系，因此要求学生有较强的空间想象力，并且善于把立体图改画成平面图．将此类题目处理好要注意两点：
(1)分析安培力的方向应牢记安培力方向既跟磁感应强度方向垂直又跟电流方向垂直；
(2)画出导体受力的平面图．
2．安培力与以前各章节知识均能综合到一起，其分析与解决问题的方法与力学方法相同，只不过是在分析受力时再加一种安培力即可．
(1)利用画出的平面图对导体棒进行详细的受力分析．分析安培力时如果F、B、I两两垂直，可根据左手定则判断安培力的方向，如果B和I不垂直，可把B进行正交分解，利用B⊥的方向判断出安培力的方向．
(2)根据平衡条件或运动情况列方程求解．
例1 如图甲所示，光滑的平行导轨倾角为θ，处在磁感应强度为B方向竖直向下的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源，电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计．将质量为m，长度为L的导体棒ab由静止释放，求导体棒在释放的瞬间加速度的大小．
甲 乙
二、带电粒子的电磁偏转
“电偏转”和“磁偏转”分别是利用电场和磁场对运动电荷施加作用力，从而控制其运动方向，由于磁场和电场对电荷的作用具有不同的特征，使得两种偏转存在着差别．
1．受力特征
(1)“磁偏转”：质量为m，电荷量为q的粒子以速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，所受的磁场力(即洛伦兹力)f＝qvB与粒子的速度v有关，f所产生的加速度使粒子的速度方向发生变化，而速度方向的变化反过来又导致f的方向变化，f是变力．
(2)“电偏转”：质量为m，电荷量为q的粒子以速度v0垂直射入电场强度为E的匀强电场中时，所受的电场力F＝qE，与粒子的速度v0无关，F是恒力．
3．动能变化的差别
在“磁偏转”中，由于f始终与粒子的运动速度垂直，所以其动能的数值保持不变，在“电偏转”中，由于电场力F做功，其动能发生变化．
例2 如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场，第四象限内无电场和磁场．质量为m、电荷量为q的粒子从M点以速度v0沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经N、P最后又回到M点，设OM＝L，ON＝2L．
(1)则电场强度E的大小等于( )
三、带电粒子在复合场中的运动问题
1．带电粒子在电场、磁场或重力场并存的复合场中运动分类：
(1)若粒子所受的电场力、洛伦兹力和重力的合力为零，则粒子做匀速直线运动；
(2)若粒子所受匀强电场的电场力和重力平衡，那么粒子在匀强磁场的洛伦兹力作用下有可能做匀速圆周运动；
(3)若粒子所受的电场力、洛伦兹力和重力的合力方向与速度方向不在同一直线上，粒子做非匀变速曲线运动，在这种情况下，虽然粒子的轨迹不是简单的曲线，但由于洛伦兹力不做功，重力和电场力做的功只由初末位置的高度差和电势差决定，所以一般应用动能定理或能量守恒定律来解会比较方便．
2．应用举例
(1)电视机显像管中的电子束，先经过加速电场加速后，再进入磁场区进行偏转；
(2)测比荷的质谱仪，先使待测粒子经过加速电场加速，再经过速度选择器，最后进入磁场进行偏转；
(3)回旋加速器，通过电场和磁场交替作用，使带电粒子获得足够的能量．
(4)磁流体发电机
磁流体发电机就是利用等离子体来发电．在高温条件下(例如2 000 K)气体发生电离，电离后的气体中含有离子、电子和未经电离的中性粒子．因为正、负电荷的密度几乎相等，故从整体看来呈电中性，这种高度电离的气体就称为等离子体，也有人称它为“物质的第四态”．
磁流体发电机原理如图甲所示，其平面图如图乙所示．
甲 乙
(5)电磁流量计
下图是电磁流量计的示意图．在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区域，当管中的导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上的a、b两点间的电动势E，就可以知道管中液体的流量Q——单位时间内流过的液体体积(m3/s)．
