第六章万有引力：专题复习卫星运行规律、宇宙速度（共34张PPT）

(共34张PPT)
目 录
CONTENTS
一、计算天体的质量

二、计算天体的密度
三、发现未知天体
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一、人造地球卫星
二、卫星运行规律
三、同步卫星
四、宇宙速度
两条基本思路
1、万有引力等于重力
2、万有引力提供向心力
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赤峰二中 物理组
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知识回顾
牛顿大炮
三百多年前牛顿曾研究过这样一个问题:他发现人掷出去的石头总会偏离掷出方向落回地面，于是牛顿提出了一个"大炮"的设想，他画的"大炮"草图--在地球的一座高山上架起一只水平大炮，以不同的速度将炮弹平射出去，射出速度越大，炮弹落地点就离山脚越远。他推想:当射出速度足够大时，炮弹将会如何运动呢?牛顿通过科学的推理得出了一个重要的结论。这就是著名的"牛顿大炮"的故事，故事中牛顿实际也用到了理想实验的研究方法。
平抛
洲际导弹
人造卫星
增大
牛顿人造地球卫星的设想图
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人造卫星的发射原理
牛顿设想：抛出速度很大时，物体就不会落回地面
方法一：万有引力提供物体作圆周运动的向心力
方法二：在地面附近，重力提供物体作圆周运动的向心力
例1：以多大的速度抛出这个物体，它才会绕地球表面运动，不会落下来？(已知Ｇ=6.67×10-11Nm2/kg2 , 地球质量M=5.89×1024kg, 地球半径R=6400km)
（若已知地球表面重力加速度g=9.8m/s2，R=6400km）
人造地球卫星的运行轨道

卫星绕地球做匀速圆周运动时，是地球的引力提供向心力，卫星受到地球的引力方向指向地心，而做圆周运动的向心力方向始终指向圆心，所以卫星圆周运动的圆心和地球的地心重合。这样就存在三类人造地球卫星轨道：
①赤道轨道，卫星轨道在赤道平面，卫星始终处于赤道上方；
②极地轨道，卫星轨道平面与赤道平面垂直，卫星通 过两极上空；
③一般轨道，卫星轨道和赤道成一定角度。
赤道轨道
极地轨道
倾斜轨道
同步轨道
自转轴
人造卫星的轨道
人造卫星的应用
资源卫星
技术实验卫星
科学探测卫星
通信卫星
快速侦测卫星
“高轨低速长周期”
极地轨道
一般轨道
赤道轨道
所有卫星都在以地心为圆心的圆（或椭圆）轨道上
平面
立体
赤道平面
卫星的运行(圆周轨道)
⑴原理：卫星绕地球作匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供。
①基本方程:
向心力=万有引力
②辅助方程:
重力近似 =万有引力
⑵人造地球卫星的线速度v、角速度ω、周期T
结论:卫星运动与卫星的质量m无关；v、ω、 T、a由r 唯一决定
①
②
③
④
线速度v随轨道半径r的增大而减小
角速度ω随轨道半径r的增大而减小
周期T随轨道半径r的增大而增大
加速度a随轨道半径r的增大而减小
【例2】．经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间．已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里．假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较( )
A．“神舟星”的轨道半径大
B．“神舟星”的公转周期大
C．“神舟星”的加速度大
D．“神舟星”受到的向心力大
C
【例3】．关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题，下列说法正确的是（ ）
A.在发射过程中向上加速时产生超重现象
B.在降落过程中向下减速时产 生失重现象
C.进入轨道时作匀速圆周运动， 产生失重现象
D.失重是由于地球对卫星内物 体的作用力减小而引起的
A C
特点:
1、运行方向与地球自转方向一致
2、角速度 ,周期(T=24h)与地球相同,是一个恒量.
3、轨道平面与赤道平面平行

4、距地面高度一定 (h=3.6×107m)，环绕速度大小一定。
即轨道平面一定,高度一定,运动快慢一定
why？
所谓地球同步卫星是指与地球自转同步,相对于地面静止的人造卫星.
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1、为什么必须在赤道平面上？
因为:（1）同步卫星与地球自转同步必须自西向东转；
（2）万有引力提供做向心力,圆心就是地心.
所以:同步卫星轨道平面必定在赤道平面上.
2、为什么高度一定？
同步卫星
近地卫星
月球
近地卫星、同步卫星、月球三者比较
为了卫星之间不互相干扰，大约3°左右才能放置1颗，这样地球的同步卫星只能有120颗。
思考：如何利用同步卫星实现全球通讯？
【例4】．利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为(　 )
A．1 h B．4 h C．8 h D．16 h
解析：设地球半径为R，画出仅用三颗地球同步卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯时同步卫星的最小轨道半径示意图，如图所示．由图中几何关系可得，同步卫星的最小轨道半径r＝2R.设地球自转周期的最小值为T，则由开普勒第三定律可得，

解得T≈4 h，选项B正确．
【例5】我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信．“墨子”将由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道．此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7.G7属地球静止轨道卫星(高度约为36 000千米)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高．关于卫星以下说法中正确的是(　　)
A．量子科学实验卫星“墨子”的线速度比北斗G7小
B．通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方
C．量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小
D．量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7小
C
方法一：万有引力提供物体作圆周运动的向心力
方法二：在地面附近，重力提供物体作圆周运动的向心力
（若已知地球表面重力加速度g=9.8m/s2，R=6400km）
第一宇宙速度
第一宇宙速度的求解方法
1、第一宇宙速度（环绕速度）v1=7.9km/s．它是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具备的速度．
说明：
　（１）如果卫星的速度小于第一宇宙速度，卫星将落到地面而不能绕地球运转；
　（２）等于这个速度，卫星刚好能在地球表面附近作匀速圆周运动；
1、发射速度是指被发射物在地面附近离开发射装置时的速度,并且一旦发射就再也没有补充能量,被发射物仅依靠自身的初动能克服地球引力做功上升一定高度,进入运行轨道.因卫星上升过程中要克服引力和空气阻力(在大气层中时)做功消耗动能,所以卫星越高,发射速度越大。
2、运行速度是指卫星在进入轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度,根据 可知,卫星越高轨道半径越大,卫星运行速度(环绕速度)就越小,近 地卫星可认为v发=v运 ,其它较高卫星的v发＞v运.
故:
向高轨道发射卫星与发射近地卫星相比哪个难度大？哪个需要的发射速度大？为什么？
高轨道卫星与近地卫星相比哪个运行速度大？为什么？
注意：人造卫星的发射速度与运行速度是两个不同的概念
运行速度 指卫星在稳定的轨道上绕地球转动的线速度
发射速度 指被发射物体离开地面时的速度
V1=7.9km/s （第一宇宙速度）
最小发射速度
最大运行速度
人造卫星的r大, 需要的v发射大；而v运行却小

如果人造地球卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它绕地球运动的轨迹是椭圆。
当物体的速度大于或等于11.2km/s时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运行。我们把这个速度叫第二宇宙速度。达到第二宇宙速度的物体还受到太阳的引力。
第二宇宙速度（脱离速度）
卫星挣脱地球束缚的最小发射速度
理论分析表明，脱离速度是环绕速度的根号2倍，即
达到第二宇宙速度的物体还受到太阳的引力
如果物体的速度等于或大于16.7km/s，物体就摆脱了太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。我们把这个速度叫第三宇宙速度。
3.第三宇宙速度（逃逸速度）
卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度
第二宇宙速度:物体克服地球引力,永远脱离地球的速度.
第三宇宙速度:物体挣脱太阳引力,飞出太阳系的速度. （逃逸速度）
绕地球运动的轨迹就不再是圆，而是椭圆，发射速度越大，椭圆轨道越“扁”。
第一宇宙速度:物体在地表附近绕地球做匀速圆周运动的速度. （不同天体有各自的第一宇宙速度。如果卫星的发射速度小于第一宇宙速度，卫星将落回地面。）
三种宇宙速度（发射速度）
总结概括
黑洞（Black hole）是现代广义相对论中，宇宙空间内存在的一种天体。黑洞的引力很大，使得视界内的逃逸速度大于光速。“黑洞是时空曲率大到光都无法从其视界逃脱的天体”。
对于一个质量为M的球体，当其半径R不大于 时，即是一个黑洞。
[例6]．(多选)据悉，2020年我国将进行第一次火星探测，向火星发射轨道探测器和火星巡视器．已知火星的质量约为地球质量的 ，火星的半径约为地球半径的 .下列关于火星探测器的说法中正确的是(　　)
A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可
B．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
C．发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度
D．火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球的第一宇宙速度的
CD