人教版八年级数学 下册19.2.3 一次函数与方程、不等式 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学 下册19.2.3 一次函数与方程、不等式 教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 156.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-17 15:38:35 | ||
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文档简介
教 学 设 计
课题 19.2.3 一次函数与方程、不等式 课时 1
班别 教 具
时间
教 学 目 标 1、理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）之间的关系. 2、能用函数的观点解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）. 3、熟练地掌握用数形结合法解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）.
重点 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）之间的关系
难点 用函数的观点解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）
教 学 过 程
内容及流程 教师与学生活动 备注
明 确 目 标 导入新课，明确目标 复习检测： 什么是正比例函数？ 什么是一次函数？ 正比例函数有什么性质？ 一次函数的性质？ 2、导入：我们学习了一次函数，它和以前我们所学的一元一次方程、一元一次不等式有什么关系呢？今天我们就要探究这一话题。 3、出示学习目标，同学齐读，理解。
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 二、自主预习 梳理新知 阅读教材，梳理本节课的知识点，并标注在教材中。 归纳：任何一个二元一次方程都可转化成 的形式,所以任何一个二元一次方程的图象都是 . 三、合作探究 生成能力 目标导学一：一次函数与一元一次方程 活动探究： （1）解一元一次方程kx+b=0 (k、b为常数，k≠0) （2）函数y=kx+b的图象与坐标轴的交点为（ ，0 ）和（0, ）。 规律： 任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0（k、b为常数，k≠0）的形式． 一次函数解析式形式正是y=kx+b（k、b为常数，k≠0）．当函数值为0时，即kx+b=0就与一元一次方程完全相同． 总结：从数的角度看: 求kx+b=0（k≠0）的解与 x为何值时， 的值为0是同一问题。从形的角度看： 求kx+b=0（k≠0）的解与确定直线 与x轴的交点的横坐标是同一问题。 结论：解一元一次方程kx+b=0（k≠0）可以转化为：当一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标的值． 同理：解一元一次方程kx+b=c（k≠0）也可转化为：当一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）值为c时，求相应的自变量x的值．从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与直线y=c的交点的横坐标值．
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 目标导学二：一次函数与一元一次不等式 例1： 对照图象，请回答下列问题： (1)当x取何值时，2x－5＝－x＋1? (2)当x取何值时，2x－5＞－x＋1? (3)当x取何值时，2x－5＜－x＋1? 解析：(1)直线y＝2x－5与直线y＝－x＋1的交点横坐标的值即为方程2x－5＝－x＋1的解；(2)直线y＝2x－5在直线y＝－x＋1上方的部分对应的x的取值范围即为不等式2x－5＞－x＋1的解集；(3)直线y＝2x－5在直线y＝－x＋1下方的部分对应的x的取值范围即为不等式2x－5＜－x＋1的解集． 解：(1)由图象可知，直线y＝2x－5与直线y＝－x＋1的交点的横坐标是2，所以当x取2时，2x－5＝－x＋1； (2)由图象可知，当x＞2时，直线y＝2x－5落在直线y＝－x＋1的上方，即2x－5＞－x＋1； (3)由图象可知，当x＜2时，直线y＝2x－5落在直线y＝－x＋1的下方，即2x－5＜－x＋1. 方法总结：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx＋b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx＋b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 目标导学三：运用一次函数与方程、不等式解决实际问题 例2： 某销售公司推销一种产品，设x(单位：件)是推销产品的数量，y(单位：元)是付给推销员的月报酬．公司付给推销员的月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种与公司签订合同，看图解答下列问题： (1)求每种付酬方案y关于x的函数表达式； (2)当选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时，求x的取值范围． 解析：(1)由图已知两点，可根据待定系数法列方程组，求出函数关系式；(2)列出方程得出两直线的相交点的坐标，即可得选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时x的取值范围． 四、课堂总结 通过今天的学习，我们进一步理解了函数、方程与不等式之间的关系，希望大家能够加深理解，融会贯通。
内容及流程 教师与学生活动 备注
检 测 目 标 1、在一次函数y＝x－9中，要得到y＝－2，则x应取（ ） A.－7 B.7 C.11 D.－11 2、若一次函数y＝kx＋b图象与x轴相交点（3，0），则kx＋b＝0的解为（ ） A.x＝－3 B. x＝3 C. x＝0 D. 不能确定 3、如图，函数y＝ax＋b与y＝kx－c的图象相交于点P，则根据图象 可得二元一次方程组 的解是 .
板 书 设 计 19.2.3 一次函数与方程、不等式 1．一次函数与一元一次方程的关系 2．一次函数与一元一次不等式的关系 3．应用一次函数与方程、不等式解决实际问题
领 导 评 课 意 见 学校检查记实
教学后记
课题 19.2.3 一次函数与方程、不等式 课时 1
班别 教 具
时间
教 学 目 标 1、理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）之间的关系. 2、能用函数的观点解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）. 3、熟练地掌握用数形结合法解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）.
重点 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）之间的关系
难点 用函数的观点解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）
教 学 过 程
内容及流程 教师与学生活动 备注
明 确 目 标 导入新课，明确目标 复习检测： 什么是正比例函数？ 什么是一次函数？ 正比例函数有什么性质？ 一次函数的性质？ 2、导入：我们学习了一次函数，它和以前我们所学的一元一次方程、一元一次不等式有什么关系呢？今天我们就要探究这一话题。 3、出示学习目标，同学齐读，理解。
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 二、自主预习 梳理新知 阅读教材，梳理本节课的知识点，并标注在教材中。 归纳：任何一个二元一次方程都可转化成 的形式,所以任何一个二元一次方程的图象都是 . 三、合作探究 生成能力 目标导学一：一次函数与一元一次方程 活动探究： （1）解一元一次方程kx+b=0 (k、b为常数，k≠0) （2）函数y=kx+b的图象与坐标轴的交点为（ ，0 ）和（0, ）。 规律： 任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0（k、b为常数，k≠0）的形式． 一次函数解析式形式正是y=kx+b（k、b为常数，k≠0）．当函数值为0时，即kx+b=0就与一元一次方程完全相同． 总结：从数的角度看: 求kx+b=0（k≠0）的解与 x为何值时， 的值为0是同一问题。从形的角度看： 求kx+b=0（k≠0）的解与确定直线 与x轴的交点的横坐标是同一问题。 结论：解一元一次方程kx+b=0（k≠0）可以转化为：当一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标的值． 同理：解一元一次方程kx+b=c（k≠0）也可转化为：当一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）值为c时，求相应的自变量x的值．从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与直线y=c的交点的横坐标值．
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 目标导学二：一次函数与一元一次不等式 例1： 对照图象，请回答下列问题： (1)当x取何值时，2x－5＝－x＋1? (2)当x取何值时，2x－5＞－x＋1? (3)当x取何值时，2x－5＜－x＋1? 解析：(1)直线y＝2x－5与直线y＝－x＋1的交点横坐标的值即为方程2x－5＝－x＋1的解；(2)直线y＝2x－5在直线y＝－x＋1上方的部分对应的x的取值范围即为不等式2x－5＞－x＋1的解集；(3)直线y＝2x－5在直线y＝－x＋1下方的部分对应的x的取值范围即为不等式2x－5＜－x＋1的解集． 解：(1)由图象可知，直线y＝2x－5与直线y＝－x＋1的交点的横坐标是2，所以当x取2时，2x－5＝－x＋1； (2)由图象可知，当x＞2时，直线y＝2x－5落在直线y＝－x＋1的上方，即2x－5＞－x＋1； (3)由图象可知，当x＜2时，直线y＝2x－5落在直线y＝－x＋1的下方，即2x－5＜－x＋1. 方法总结：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx＋b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx＋b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 目标导学三：运用一次函数与方程、不等式解决实际问题 例2： 某销售公司推销一种产品，设x(单位：件)是推销产品的数量，y(单位：元)是付给推销员的月报酬．公司付给推销员的月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种与公司签订合同，看图解答下列问题： (1)求每种付酬方案y关于x的函数表达式； (2)当选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时，求x的取值范围． 解析：(1)由图已知两点，可根据待定系数法列方程组，求出函数关系式；(2)列出方程得出两直线的相交点的坐标，即可得选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时x的取值范围． 四、课堂总结 通过今天的学习，我们进一步理解了函数、方程与不等式之间的关系，希望大家能够加深理解，融会贯通。
内容及流程 教师与学生活动 备注
检 测 目 标 1、在一次函数y＝x－9中，要得到y＝－2，则x应取（ ） A.－7 B.7 C.11 D.－11 2、若一次函数y＝kx＋b图象与x轴相交点（3，0），则kx＋b＝0的解为（ ） A.x＝－3 B. x＝3 C. x＝0 D. 不能确定 3、如图，函数y＝ax＋b与y＝kx－c的图象相交于点P，则根据图象 可得二元一次方程组 的解是 .
板 书 设 计 19.2.3 一次函数与方程、不等式 1．一次函数与一元一次方程的关系 2．一次函数与一元一次不等式的关系 3．应用一次函数与方程、不等式解决实际问题
领 导 评 课 意 见 学校检查记实
教学后记