人教版八年级数学 下册 19.3 课题学习 选择方案 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学 下册 19.3 课题学习 选择方案 教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 57.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-18 17:00:45 | ||
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文档简介
教 学 设 计
课题 19.3 课题学习 选择方案 课时 1
班别 教 具
时间
教 学 目 标 1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题． 2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力． 3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．
重点 建立函数模型
难点 灵活运用数学模型解决实际问题
教 学 过 程
内容及流程 教师与学生活动 备注
明 确 目 标 导入新课，明确目标 复习检测： 什么是函数？ 什么是一次函数？ 一次函数与方程、不等式有什么关系？ 2、导入：一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式Ａ以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式Ｂ除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计算．如何选择收费方式能使上网者更合算？生活中，常有类似的问题，我们该如何选择呢？今天我们就来学习：选择方案。 3、出示学习目标，同学齐读，理解。
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 二、自主预习 梳理新知 阅读教材，梳理本节课的思想方法。 三、合作探究 生成能力 例1：小刚和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说，一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的，售价60元；一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的，售价为3元．两种灯的照明效果是一样的．使用寿命也相同(3000小时以上)．如果当地电费为0.5元/千瓦·时，请你帮助他们选择哪种灯可以省钱？ 解析：设照明时间是x个小时，节能灯的费用为y1元，白炽灯的费用为y2元．根据“费用＝灯的售价＋电费”，分别列出y1、y2与x的函数解析式；然后根据y1＝y2，y1＞y2，y2＞y1三种情况进行讨论即可求解． 方法总结：解题的关键是要分析题意，根据实际意义求解．注意要把所有的情况都考虑进去，分情况讨论问题是解决实际问题的基本能力． 例2：从A,B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A,B两水库各可调水14万吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米，从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案，使得水的调运量（单位：万吨×千米）最小 首先应考虑到影响水的调运量的因素有两个，即水量（单位：万吨）和运程（单位：千米），水的调运量是两者的乘积（单位：万吨·千米）； 设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有： 设水的运量为y万吨·千米，则有： y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1) 1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件。（2）画出这个函数的图像。 （3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量是多少？ （4）如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案么？ （1）y=5x+1275 1≤x≤14 （3）最佳方案为：从A调往甲1万吨水， 调往乙13万吨水；从B调往甲万水。水的最小调运量为1280万吨·千米。 （4）最佳方案相同。
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 例3：已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订． 货运收费项目及收费标准表 运输工具运输费单价： 元/(吨·千米)冷藏单价： 元/(吨·时)固定费用： 元/次汽车25200火车1.652280
货运收费项目及收费标准表： (1)汽车的速度为______千米/时，火车的速度为______千米/时； (2)设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽(元)和y火(元)，分别求y汽、y火与x的函数关系式(不必写出x的取值范围)，当x为何值时，y汽＞y火(总费用＝运输费＋冷藏费＋固定费用)； (3)请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？ 解：(1)60 100 (2)根据题意得y汽＝240×2x＋60 (240)×5x＋200＝500x＋200；y火＝240×1.6x＋100 (240)×5x＋2280＝396x＋2280.若y汽＞y火，得出500x＋200＞396x＋2280.解得x＞20，当x＞20时，y汽＞y火； (3)上周货运量x＝(17＋20＋19＋22＋22＋23＋24)÷7＝21＞20，从平均数分析，建议预定火车费用较省．从折线图走势分析，上周货运量周四(含周四)后大于20且呈上升趋势，建议预订火车费用较省． 方法总结：解答方案选择问题，要注意根据具体情境适当调整方法，如解统计有关的方案选择问题时，要注意从统计图表中读取信息，然后利用这些信息解决问题． 四、课堂总结 一次函数在生活中应用非常广泛，它能帮助我们解决很多实际问题，大家要多思考，把理论知识与生活实践结合起来，做到学以致用。
内容及流程 教师与学生活动 备注
检 测 目 标 某中学九年级300名同学毕业前夕给灾区90名同学捐赠了一批学习用品(书包和文具盒)，由于零花钱有限，每6人合买一个书包，每2人合买一个文具盒(每个同学都只参加一件学习用品的购买)，书包和文具盒的单价分别是54元和12元． (1)若有x名同学参加购买书包，试求出购买学习用品的总件数y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)； (2)若捐赠学习用品总金额超过了2300元，且灾区90名同学每人至少得到了一件学习用品，请问同学们如何安排购买书包和文具盒的人数？此时选择其中哪种方案，使购买学习用品的总件数最多？
板 书 设 计 19.3 课题学习 选择方案 利用一次函数解决方案选择问题 2．利用一次函数、统计等知识解决最省钱、更划算、更优惠的问题
领 导 评 课 意 见 学校检查记实
教学后记
课题 19.3 课题学习 选择方案 课时 1
班别 教 具
时间
教 学 目 标 1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题． 2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力． 3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．
重点 建立函数模型
难点 灵活运用数学模型解决实际问题
教 学 过 程
内容及流程 教师与学生活动 备注
明 确 目 标 导入新课，明确目标 复习检测： 什么是函数？ 什么是一次函数？ 一次函数与方程、不等式有什么关系？ 2、导入：一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式Ａ以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式Ｂ除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计算．如何选择收费方式能使上网者更合算？生活中，常有类似的问题，我们该如何选择呢？今天我们就来学习：选择方案。 3、出示学习目标，同学齐读，理解。
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 二、自主预习 梳理新知 阅读教材，梳理本节课的思想方法。 三、合作探究 生成能力 例1：小刚和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说，一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的，售价60元；一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的，售价为3元．两种灯的照明效果是一样的．使用寿命也相同(3000小时以上)．如果当地电费为0.5元/千瓦·时，请你帮助他们选择哪种灯可以省钱？ 解析：设照明时间是x个小时，节能灯的费用为y1元，白炽灯的费用为y2元．根据“费用＝灯的售价＋电费”，分别列出y1、y2与x的函数解析式；然后根据y1＝y2，y1＞y2，y2＞y1三种情况进行讨论即可求解． 方法总结：解题的关键是要分析题意，根据实际意义求解．注意要把所有的情况都考虑进去，分情况讨论问题是解决实际问题的基本能力． 例2：从A,B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A,B两水库各可调水14万吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米，从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案，使得水的调运量（单位：万吨×千米）最小 首先应考虑到影响水的调运量的因素有两个，即水量（单位：万吨）和运程（单位：千米），水的调运量是两者的乘积（单位：万吨·千米）； 设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有： 设水的运量为y万吨·千米，则有： y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1) 1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件。（2）画出这个函数的图像。 （3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量是多少？ （4）如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案么？ （1）y=5x+1275 1≤x≤14 （3）最佳方案为：从A调往甲1万吨水， 调往乙13万吨水；从B调往甲万水。水的最小调运量为1280万吨·千米。 （4）最佳方案相同。
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 例3：已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订． 货运收费项目及收费标准表 运输工具运输费单价： 元/(吨·千米)冷藏单价： 元/(吨·时)固定费用： 元/次汽车25200火车1.652280
货运收费项目及收费标准表： (1)汽车的速度为______千米/时，火车的速度为______千米/时； (2)设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽(元)和y火(元)，分别求y汽、y火与x的函数关系式(不必写出x的取值范围)，当x为何值时，y汽＞y火(总费用＝运输费＋冷藏费＋固定费用)； (3)请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？ 解：(1)60 100 (2)根据题意得y汽＝240×2x＋60 (240)×5x＋200＝500x＋200；y火＝240×1.6x＋100 (240)×5x＋2280＝396x＋2280.若y汽＞y火，得出500x＋200＞396x＋2280.解得x＞20，当x＞20时，y汽＞y火； (3)上周货运量x＝(17＋20＋19＋22＋22＋23＋24)÷7＝21＞20，从平均数分析，建议预定火车费用较省．从折线图走势分析，上周货运量周四(含周四)后大于20且呈上升趋势，建议预订火车费用较省． 方法总结：解答方案选择问题，要注意根据具体情境适当调整方法，如解统计有关的方案选择问题时，要注意从统计图表中读取信息，然后利用这些信息解决问题． 四、课堂总结 一次函数在生活中应用非常广泛，它能帮助我们解决很多实际问题，大家要多思考，把理论知识与生活实践结合起来，做到学以致用。
内容及流程 教师与学生活动 备注
检 测 目 标 某中学九年级300名同学毕业前夕给灾区90名同学捐赠了一批学习用品(书包和文具盒)，由于零花钱有限，每6人合买一个书包，每2人合买一个文具盒(每个同学都只参加一件学习用品的购买)，书包和文具盒的单价分别是54元和12元． (1)若有x名同学参加购买书包，试求出购买学习用品的总件数y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)； (2)若捐赠学习用品总金额超过了2300元，且灾区90名同学每人至少得到了一件学习用品，请问同学们如何安排购买书包和文具盒的人数？此时选择其中哪种方案，使购买学习用品的总件数最多？
板 书 设 计 19.3 课题学习 选择方案 利用一次函数解决方案选择问题 2．利用一次函数、统计等知识解决最省钱、更划算、更优惠的问题
领 导 评 课 意 见 学校检查记实
教学后记