北师大版八年级数学下册5.4分式方程提升练习（含答案）

分式方程提升训练
专题一：解分式方程
解下列方程：
解下列方程：＋1＝；
解下列方程：－＝.
3.(2019临沂)解方程:.
4.(2019广州一模)解方程:
5.(2019玉林)解方程:=1.
专题二：分式方程解决实际问题
1.2019年3月12日是第41个植树节,某单位积极开展植树活动,决定购买甲、乙两种树苗,用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同,乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少6元.甲种树苗每棵多少元
2.在我市“青山绿水”行动中,某社区计划对面积为3
600
m2的区域进行绿化,经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,如果两队各自独立完成面积为600
m2区域的绿化时,甲队比乙队少用6天.求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化.
3.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同.
（1）现在平均每天生产多少台机器
（2）生产3
000台机器,现在比原计划提前几天完成
专题三：含参数分式方程
已知关于x的分式方程与分式方程的解相同，求的值。
若关于x的方程有解，求m的取值范围。
如果解关于x的分式方程时出现增根，那么m的值为（
）
-2
B.
2
C.
4
D.-4
若关于x的方程有增根，则增根是多少？
解关于x的方程时产生增根，请求出所有满足条件的k的值
已知关于x的分式方程无解，求m的值。
已知关于x的分式方程
若方程的增根为x=2，求a的值
若方程有增根，求a的值
若方程无解，求a的值
参考答案：
一：
1.解；把方程两边同时乘以x－2，
得x－3＋x－2＝－3，解得x＝1.
检验：当x＝1时，x－2＝1－2＝－1≠0，
∴原方程的解为x＝1.
2.方程两边同时乘以2(3x－1)，得3(3x－1)－2＝5，解得x＝.
检验：当x＝时，2(3x－1)≠0，
∴x＝是原方程的解．
3.解:去分母得5x=3x-6,解得x=-3.
经检验,x=-3是分式方程的解.∴方程的解是x=-3.
4.解:去分母得1-2(x-4)=-x,
去括号得1-2x+8=-x,解得x=9.
经检验x=9是分式方程的解,∴方程的解是x=9.
5.解:去分母得x(x+2)-3=(x-1)(x+2),
∴x2+2x-3=x2+x-2,解得x=1,
经检验,x=1时分母x-1=0,∴原方程无解.
二、
1.解:设甲种树苗每棵x元,根据题意得
,解得x=40,
经检验,x=40是原方程的解.
答:甲种树苗每棵40元.
2.解:设乙工程队每天能完成绿化的面积是x
m2,
根据题意得=6,解得x=50,
经检验,x=50是原方程的解,
则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100(m2).
答:甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100
m2,50
m2.
3.解:(1)设原计划平均每天生产x台机器,则现在平均每天生产(x+50)台机器,
根据题意得,解得x=150,
经检验,x=150是原方程的解,∴x+50=200.
答:现在平均每天生产200台机器.
(2)=20-15=5(天).
答:现在比原计划提前5天完成.
三、
1.
2.
3.D
4.
5.
6.
7.
（1）
（2）
（3）
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